小学5年生が理解する「誤り訂正符号」（デジタル社会を支えるテクノロジー：誤り訂正符号って何？その41）

私：「ハハハッ！！そうだね．確かにテトリスみたいだね．『トレリス線図』を書くと次のようになる．」

息子：「これをどうやって使うの？」

私：「前回，タクムが考えてくれたことを言うぞ．その言葉を聞きながら，お父さんが書いた『トレリス線図』を見て．まずは状態00からスタートして，元のデータ0の時は状態00で連続した3ビットの合計は0で、連続した3ビットの間を除いた合計も0なので、『符号語』の要素は00で『受信語』との『ハミング距離』は0。元のデータ1の時は状態10で連続した3ビットの合計は1で、連続した3ビットの間を除いた合計も1なので、『符号語』の要素は11だから『受信語』との『ハミング距離』は2。」

息子：「あっ！状態が点「・」の順番で，線の上が『符号語』になってる！」

私：「そういうこと．で，次の点「・」の上に線の上の『符号語』と『受信語』との『最小ハミング距離』を括弧の中に次のように書く．」

息子：「おーっ！こうすると見やすいね．よーし！次もやってみる．えーっと．これでいいのかな？」

私：「いいねーっ．では次．」

息子：「うん．同じようになやって・・・あれっ，同じ状態の点「・」に2本の線が入った場合はどうするんだっけ？」

私：「さっき，状態の点「・」の上の括弧の中に『最小ハミング距離』を書く，って言っただろ？『ハミング距離』の大きい方には✖を付けてね．」

息子：「うん．あっそうか！『ハミング距離』が小さい方だけを書けば良いのか！だとすると・・・これで良い？」

私：「そうそう！これで良い．これをどんどん続けていって．」

息子：「うん．次は，これ．」

私：「良いよー．次行ってみよう！！いかりや長介さん風！」

息子：「誰？」

私：「タクムが昔テレビ番組観て笑い過ぎてお漏らししちゃった，志村けんさんの師匠だぞ．」

息子：「そうなんだ．でも，知らない．」

私：「ダメだなー．」

息子：「しょうがないじゃん．知らないんだからさ．」

私：「まーそうか．俺が子供の頃でも結構な年齢だったしな．（遠い目）それは置いておいて，次行ってみよう！！いかりや長介さん風．」

息子：「しつこいっ！！はいはい次ね．これで良いかな？」

私：「うん．良いね．次からは元のデータとして0が入ることが分かっているから，各状態からは0の線しか出ないから気を付けてね．」

息子：「あっ！そうだね．楽になって良かったー．えーっと．こうかな？４つの状態から２つの状態にまとまった．」

私：「うん．良いね．では，次．」

息子：「うん．おっ！！1つにまとまった．」

私：「うん良いね。では、最終的に残った経路を太い線にしてみると、どうなるかな？そして、その太い線の『符号語』はどうなってる？」

息子：「こうかな？」

私：「うん。それで良い。赤いところが誤りがあった場所だね。これと、誤りを加える前の送り側の『符号語』と比べてみて。」

息子：「同じだ！！凄い！！」

私：「この誤り訂正のやり方を『ビタビ復号法』という。」

息子：「『ビタビ復号法』？これも考えた人の名前？」

私：「そうなんだ。ビタビという人が考えた復号法だから『ビタビ復号法』なんだ。ちなみに、このビタビさんは、タクムも凄くお世話になってる人なんだ。」

息子：「えっ！？会ったことあるの？」

私：「さすがに会ったことはないよ（笑）。タクムも持ってるスマホの中に入っているLSIを作ってるQualcomm社を作ったのがビタビさんなんだ。Qualcomm社のLSIは殆どのスマホに入ってる。昔のガラケーの時も殆どのガラケーにQualcomm社のLSIが入っていたんだ。第3世代の携帯電話の時からそうなったんだ。」

息子：「そうなの？凄いね！！知らないところでいろいろな所で関わりがあるんだね。」