電気回路の論理記号
前回示した自作電磁気切替器のAND回路を論理記号にした。図1.と2.と3.参照
電磁石を使っても、真空管や半導体を使っても論理記号は同じである。中で行なっている事も、要は電気的にON(1)とOFF(0)の状態を作り出すことである。
この論理記号を使った回路の説明は既に電網に色々載っている。幾つかを紹介しよう。
論理回路図説明1
論理回路図説明2
ところで、意外と思うかもしれないが、電脳は足し算しかできない。厳密には電脳有形装具として、加算回路(論理記号の組み合わせ)を使った足し算しかできない。直接の減算(引き算)回路は作れない。従って、電脳は引き算も足し算で行う。例を以下に示す。その前に、Windowsに付いているような電卓(プログラマ表示)を用意して置くと確認に便利である。
手順はまず、引く側の2進数の補数作って足す。中学校(今は小学校かも)の数学で習ったと思うが、補数とは2進数の1と0のビットを入れ替えた2進数である。電脳では2種類の補数を使う。
例1: 3 - 2 = 1
10進数の2は2進数の0010である。0と1のビットを入れ替えると、1101となる。これを「0010」の1の補数と言う。更に、これに0001を加えると、1101+ 0001 = 1110となる。これを2の補数と言う。
この補数を、10進数3、即ち2進数の0011に足すと、0011+1110 = 10001となる。頭の1を省くと2進数の0001となり、これは10進数の1である。故に10進数の3 - 2が2進数の足し算で出来た事になる。
例2: 9 - 6 = 3
9は1001である。6は0110なので、この「1と2の補数」は
1001 + 0001 = 1010 となる。
9 - 6は1001 + 1010 = 10011となる。
頭の1を省くと0011となり、これは10進数の3である。即ち9 - 6 = 3と同じある。
何故頭の1を省くかと言うと、ここでは2進数は0010や1001と4ビットで示している。しかし、2の補数を足すと、5ビットになっている。これは桁溢れと言い余計なので、4ビットにするために省くのである。
この補数を電脳の論理回路で作成するには、XORと言う回路を使うが、これにはNOT回路が必要である。表計算無形具等では、算数に従った計算を行なっているが、実際の電脳有形装具の中では、全く異なることが起こっている。人々が知能を感じるAIについても同じである。AIの中には「愛」は無いのだ。
余談だが、AIの基礎技術である、生物の神経細胞を模した神 経 回 路 網は、研究が進む段階で一度萎んだ事がある。それは、上述のXOR回路が神経回路網では実現できない事が、数学的に証明されてしまったからである。
しかし、懲りない諦めない人はいるもので、軈て深 層 学 習に繋がる手法を開発して今日に至るのである。この過程では日本人研究者も大きな貢献をしているが、日本の産業界は毎度のごとく全くの無関心で、そこに米国でAIが商用されると慌てて後追いする姿は、毎度毎度残念でならない。この事も後にNoteに掲載しようと思う。以上
次回は、「0と1で文字を示す」だ。