問題
$${x^2+2x+5=0}$$の解を$${\alpha,\beta}$$とする。
$${(2-\alpha)(2-\beta)}$$を求めよ。
解説
概要欄
方程式の解α , βとしたときの(2-α)(2-β)の値を3つのやり方で求めます。
発想としては、前回の問題とほぼ同じです。
この問題特有のとてもかんたんな解き方があります。
実は、x=2を代入するだけで式の値が求まります。
どうしてでしょう？
0:00 α,βを直接求める
1:25 解と係数の関係を使う
3:01 x=2を代入するだけ！
