【数Ⅰ】円に内接する四角形【余弦定理を使い倒せ！】

問題

四角形ABCDは円に内接しており，
$${\mathrm{AB}=2}$$，$${\mathrm{BC}=4}$$，$${\mathrm{CD}=3}$$，$${\mathrm{DA}=3}$$である。
(1)　$${\cos A}$$，$${\mathrm{BD}}$$の長さ
(2)　四角形ABCDの面積
(3)　円の半径

解説

キャプション

概要欄

円に内接する四角形の対角線の長さを求めよう。 余弦定理を駆使して求めていきます。 最後に、90°ズレや180°ズレの三角比を図から求めていきます。 余角の公式・補角の公式は覚えるものではなく、図で導くものです。