【数Ⅱ】解と係数の関係と対称式 α²+β²の値【複数の方法で理解を深める】

問題

$${x^2+2x+5=0}$$の解を$${\alpha,\beta}$$とする。
$${\alpha^2+\beta^2}$$を求めよ。

解説

概要欄

方程式の解α , βとしたときのα²＋β²の値を3つのやり方で求めます。
まずは一番簡単な発想として、αとβを求めてしまうやり方。
次は、αとβが方程式の解ということを使って次数下げをするやり方。
最後に解と係数の関係を使ったやり方。
どれも大切な発想なので、すべて使いこなせるようになりたいところです！
目次
0:00 解を直接求める。
1:16 次数を下げる。
3:23 解と係数の関係を使う。