【数学Ⅰ・新課程】仮説検定の考え方【確率的に正しさを証明する】

問題

(1)　ある企業の新商品について20人中15人が「よい」と回答した。この商品は「よい」商品であるか，仮説検定の考え方を用いて基準となる確率を0.05として考察せよ。
ただし，公正なコインを20回投げて表が出た回数を記録する実験を500セット行ったところ，表1のようになったとし，この結果を用いよ。
(2)　A，B，C，D，E，Fの6人の候補者がいる。100人中25人がAを支持していると答えた。Aの支持者は多いと言えるか，仮説検定の考え方を用いて基準となる確率を0.05として考察せよ。
ただし，公正なさいころ100回投げて1の目が出る回数を記録する実験を1000セット行ったところ，表2のようになったとし，この結果を用いよ。

表1

表2

解説

キャプション

概要欄

一部のアンケート結果から全体の様子を推測する方法、仮説検定。 その基本的な考え方を解説します。 示したい内容（対立仮説）とその否定（帰無仮説）を用意。 帰無仮説を仮定して、それが「確率的にあり得ないか」を検証します。 確率的にあり得なさそうなら、帰無仮説を棄却し、対立仮説を採択します（正しかったと考える）。 ただし、仮説検定は万能ではありません。注意するべきポイントも押さえましょう。