【数Ⅱ】二項定理・多項定理の導出と使い方【ストーリーがわかれば暗記不要！】

問題

(1)　$${(a+b)^5}$$を展開した式の$${a^3b^2}$$の係数
(2)　$${(2x-3)^5}$$を展開した式の$${x^2}$$の係数
(3)　$${(x^2+\frac{2}{x})^6}$$を展開したときの定数項
(4)　$${(a+b+c)^6}$$を展開したときの$${a^3b^2c}$$の係数
(5)　$${(x-2y+3)^7}$$を展開したときの$${x^3y^2}$$の係数
(6)　$${(x^2+2x+3)^6}$$を展開したときの$${x^7}$$の係数

解説

キャプチャ

概要欄

二項定理と多項定理を使いこなそう。 ぱっと見の式は複雑だけど、どうしてこの定理が出てくるのかを理解すれば、すごく当たり前の式です。 ストーリーで理解しましょう。
0:00 かんたんな展開
1:01 展開の係数にのみ着目する
2:24 パスカルの三角形
3:21 展開を組み合わせで考える
4:33 二項定理と具体例
6:56 多項定理と具体例
11:55 まとめ