MEGA BIGを2億5000万円分買いました
最近話題になっていた第1476回 MEGA BIGのお祭りに参加したその結果を自慢がてらノートに書きます。
くじの結果
購入口数： 843,163口
購入金額： 252,948,900円
当せん金総額： 626,969,760円
収支： +374,020,860円
当せん内訳
1等当せん口数： 22口
2等当せん口数： 309口
3等当せん口数： 3,261口
4等当せん口数： 19,607口
5等当せん口数： 72,974口
6等当せん口数： 175,050口
という結果になりました。
今回の購入口数に対する1等の期待当せん口数は12.87本なので、期待値よりも10本程度多く出た計算になります。また、この購入口数に対して1等が22本以上出る確率は1.267%程度ですから、かなり上振れしたといえます。
一方で(片側の)99%信頼区間にもぎりぎり入っているので、あり得ないほどでもないといえます。
私自身、集計結果について半信半疑で集計の誤りを疑ったのですが、結果照会や払い戻し金から間違っていないことが分かり安心しました。
このような大きい勝負でかなりの上振れを引けたのは非常にうれしいです。
くじのデータ
私が購入したすべてのくじの照会番号と指定番号のデータです。
左から 照会番号,同一くじ内での番号,1~12試合の指定番号 です。
MEGA BIGの公式サイトに照会番号を入力することで、指定番号との対応を検証できます。
くじはすべて住信SBIネット銀行で購入しました。
同銀行では1度に999口まで購入することができ、999枚購入すると10口×99枚+9口×1枚のくじに分割されます。この1枚と照会番号が対応し、特にこの100枚の照会番号は連続した番号で発行されてい(ると思い)ます。
データについては、テスト購入の1口×7枚＋(10口×99枚+9口×1枚)×844という構成です。
データの量については、総販売口数のうち5.4%程度にあたるのでデータさえ信頼できれば良い分析対象になるかと思います。
もし面白い分析等があれば公開・共有していただきたいです。
ちなみにこのうちの1等の照会番号は
9202-3867-3050
9202-3846-9697
9202-3845-3287
9202-3838-7311
9202-3834-3744
9202-3828-7598
9202-3822-1341
9202-3816-0400
9202-3814-4820
9202-3814-0644
9202-3805-5564
9202-3799-4316
9202-3792-8111
9202-3778-2999
9202-3777-1089
9202-3775-8176
9202-3775-3010
9202-3767-6632
9202-3760-3885
9202-3757-8466
9202-3757-3258
9202-3746-2534
の22個です。
データの分析
今回のMEGA BIGでは、その期待値の高さが話題になると同時に、くじの指定番号が偏る、いわゆる "かたよリスク" も指摘されていました。
実際に偏っていたのか、上のデータを用いて少し分析してみます。
はじめに、各試合と各指定番号の出現頻度を表に表しました。
どの組み合わせについても出現頻度はほぼ25%で等しく出ているようにみえます。
これを少し一般化して、重複のない$${n}$$試合の組み合わせ$${c_1,c_2,\cdots,c_n}$$と指定番号$${1\leq r_1,r_2,\cdots,r_n \leq 4}$$に対して、第$${c_i}$$試合の結果が$${r_i}$$となるようなくじの枚数を数えてみます。$${n=2}$$の場合にすべての試合の組み合わせと指定番号の組み合わせについてくじの枚数を数えヒストグラムにしたものを示します。
オレンジの部分がヒストグラムで、青線がすべての組み合わせが一様に出ると仮定した時のpdfです(実際には二項分布が計算できなかったので正規分布で近似しました)。
同様に$${n=3}$$のケースでは
$${n=4}$$のケースでは
のような形になりました。
どのグラフを見ても大きな外れ値などもなく、かなり理想的な分布に近いです。以上の結果では指定番号に偏りがあるとは言えず、低次元での偏りは恐らくないと推察します。ただ、周期性や高次元での偏りは存在するかもしれません。
ふりかえり
今回のくじは、指定番号生成の不透明さや、他の参加者によって期待値や収支が正になる確率が変化する背景があり、大きい金額をベットするには度胸が必要なくじでした。結果論にはなりますが、大きなプラスを得ることができたので参加して良かったと思います。また、本当はもっとたくさん購入したかったのですが、時間の関係で間に合いませんでした。しかし、結果を見れば十分なリターンが得られたのでこれについても結果オーライかなと思います。
今回は、キャッシュや流動的な資産の重要性についても教訓を得ました。この件が話題になったのが金曜夜から土曜日にかけてで、株や投信に資金の多くをさいている方がキャッシュの用意ができないところをソーシャルメディアで観測しました。私自身はこの点をあまり重要に思っていなかったのですが、今回の件を通してこれを意識することで得られる機会等について再認識しました。直近ではブラックマンデーもキャッシュがあれば立ち回りの幅が広かったでしょうし、今後は意識していきたいと思います。
ここまで自慢話にお付き合いいただきありがとうございました。