打った実力から自分の実力を推測するツール

　昨日、①平均順位のブレと②自分が打った成績から自分の実力を推測する方法を述べた。

　この前提となる知識は大学の統計の講義で習うものばかりである。
　例えば、平均・分散・標準偏差くらいなら高校の確率で習う。
　しかし、中心極限定理・信頼区間・仮説検定となると、これらはみな大学で習うことである。
　私も講義で習ったわけではないし（講義登録はしていたが、教科書を買っただけで講義は受けず、試験しか受けなかった）、たまに誤ったことを書いてしまうくらいである。
　そのため、全部を理解するのは難しいし、ガチで説明すると１回の記事にまとめきれない。


　そこで、自分の実力の範囲を見積もるためのツールを作成した。
　ツールのエクセルファイルは次のＵＲＬにある。
　使用したい人はダウンロードしてほしい。

JitsuRyokuHantei.xls

　自分の実力の範囲を求める方法は次のとおりである。

①、セルＣ３に自分の名前を入力
②、セルＣ４に自分がとった平均順位を入力する
③、セルＣ５に自分が打った試合数を入力する。

　そうすると、セルＢ８～Ｇ９に自分の成績の範囲が示される。
　画像に示すと次の感じである。

　この図はセルＣ３に「みーにん」、セルＣ４に２．３５、セルＣ５に２０００を入力した。
　これは、「みーにんは２０００試合で平均順位２．３５マークした」ことを意味する。
　そうすると、下の部分に、このプレーヤーの実力の範囲が示される。


　なお、１位から４位を取った回数は知っているが、平均順位と試合数が分からない場合、右側の「平均順位算出場面」の部分（Ｉ・Ｊ列）を使えば求められる。
　具体的には、

①　セルＪ３に１位を取った試合数を入力する
②　セルＪ４に２位を取った試合数を入力する
③　セルＪ５に３位を取った試合数を入力する
④　セルＪ６に４位を取った試合数を入力する

　こうすると、セルＪ８に平均順位が、セルＪ９に試合数が記録される。
　この数値をセルＣ４、セルＣ５に放り込めばよい。

　上の図では、１位から４位までの回数が２００回だとしたときの試合数と平均順位を求めている。
　この場合、平均順位は２．５、試合数は８００試合となる。


　あとは、使用上の注意をいくつか。
　まず、今回の計算はいいとこどりをすることを前提としていない。
　１００００試合の平均順位は２．５であったが、いいとこどりしたら１０００試合で平均順位２．４５をマークするということはままあることである。
　この場合、いいとこどりをして１０００試合平均順位２．４５として実力を判定してはならない。
　１００００試合平均順位２．５でカウントしなければならない。
　もちろん、打ち方を変えた場合は打ち方を変える前のデータを除去することは可能であるが、確変の部分だけ抜き取ることはしてはならない。
　いいとこどりをした場合は、別の方法で実力を見積もらなければならない。

　次に、今回の実力の見積もりは９５％信頼区間を用いている。
　そのため、この範囲外に漏れ出る可能性がある。
　何故なら、今回の結果から言えることは、あなたの実力がこの範囲外の平均順位であれば、あなたの成績をマークする可能性は低い（２．５％未満）ということだけである。
　９５％信頼区間を用いているからといって、この範囲に含まれる可能性が９５％であることを意味しない。
　そこは注意してほしい（私も先日ツイートで取り違えて、あわてて削除した）。

　次に、このエクセルツールについて。
　私はこのエクセルツールを使用することによる一切の責任を負わない。
　また、このツールを改変・改良することには特に構わない。
　ただ、改変・改良するならば背景理論は理解してほしいとは思うが。


　なお、いいとこどりで考えた場合の実力測定については、別途議論する予定である。
　平均順位・安定ＲＡＴＥに関してはとつげき東北が下記ＵＲＬで理論を発表しているが、安定段位に関しては同様の理論がないので。

麻雀の成績比較の方法論

　それでは。