自分のした麻雀研究の内容を忘れる

　今日のＮＯＴＥの内容は表題の通り。

　解析ログ作成日時によると２０１７年７月頃、「確変に関する研究」をしていた。
　例えば、こんな感じ。

　平均順位２．５の実力のあるプレーヤーが１００００試合打った。
　１００００試合打った結果から「いいとこどりで１０００試合を抜き出した」とする。
　その場合、その数値（平均値）はどの程度になるか。

　１００００試合打った結果からいいとこどりで一部を抜き出した以上、成績は良くなる（平均順位が下がる）。
　では、その程度は定量的にみてどうなっているか。

　ちなみに、この問いに答えるにあたって１から全部築き上げるのは無駄が多い。
　まず行うべきは先行研究の有無の調査である。

　というわけで、ネットで先行研究はないかと探してみたところ、次のところにあった。

麻雀の成績比較の方法論

　よって、この問題に対して答えだけを知りたければ、このサイトにある数値をそのまま用いればいい。
　しかし、私はこの発展的研究をやりたいわけだから、再現実験を行ったわけだが。

　さて、この問題に対してシミュレーションを行って答えを見積もってみたところ、

平均順位２．４２

となった。
　つまり、１００００試合から１０００試合をいいとこどりをして引き抜いた場合、平均順位は（平均して）０．０８よくなると言える。


　９５％信頼区間で答え（平均順位の範囲）を示すと、

２．３７９～２．４６０

となる。
　つまり、１００００試合から１０００試合をいいとこどりして引き抜いた場合、平均順位は０．０４～０．１２よくなると言える。
　なお、この数値はプレーヤーの実力が多少前後しても（平均順位２．３～２．７の範囲で）あまり差がない。

　では、この結果から何がいえるか。

　例えば、Ａさんが１０００試合（いいとこどりで）で平均順位２．３をマークしたとする（これはファクト、事実である）。
　これに対して、Ａさんの実力を平均順位を２．４２２と仮定すると、この人が１００００試合で打った場合にいいとこどりで１０００試合を引き抜いた場合、その平均順位は２．３０１～２．３８２となる。
　つまり、この人の実力が２．４２２と仮定すると、いいとこどり１０００試合であっても平均順位２．３をマークするのは厳しい（厳密には確率が低い）ということになる。
　にもかかわらず、このプレーヤーは２．３をマークした。
　すると、仮定と現実が一致しない。
　したがって、仮定が間違っているということになる（厳密には可能性が高い）。

　よって、Ａさんの実力は最低でも平均順位に換算して２．４２２あるということがいえる。
　ちなみに、平均順位２．４２２というのは安定段位８．５クラスであるからかなり強いことがいえる。


　というわけで、確変を研究することにより、「いいとこどりの成績」からその人の実力を推測するということができる。
　今回は１０００試合というサンプルを用いたが、１００試合であっても同様の理論は成立する。
　ちなみに、１００試合の場合の平均順位の上昇幅の９５％信頼区間は、

０．２６６～０．４４４

であるから、Ｂさんの１００試合のいいとこどりの成績が２．０だった場合、この人の実力は最低でも２．４４４あることになる。
　平均順位２．４４というと安定段位８クラスであるからこれまた相応に強いことを意味する。
　だから、１００試合で平均順位１．９などをマークすれば、平均順位２．３４４の実力があることを意味するので、これは自慢してもいいレベルになる。
　

　・・・などと言ったことを研究し、その結果をログにまとめていたのだが、さてさてログを見ようとしたら、ログの見方を忘れてしまった。
　また、プログラムのソースを見ても、どこで何をしているのか忘れてしまった。
　うーむ、これは一からやり直しかな・・・。


　だが、この研究を進めていくことにより、鳳凰民ランキングの一元化が可能となる。
　是非、この研究を進めていきたい。

　では、今回はこの辺で。