【互いに素】自分でもちょっと何て言っていいか分からない感覚の話。

「互いに素」という言葉があります。数学で出てくる言葉です。「たがいにす」と読みたくなりますが、「たがいにそ」と読みます。

この言葉が、なんだか人間関係を表しているような気がして密かに好きです。

「互いに素」とは、「2つの整数の共通の約数が 1 だけである 」という状況を表します。生徒たちには、分数にしたときに、それ以上約分できない数だよ、なんて伝えていました。

例えをいくつか挙げると、

３と５

８と１５

１７と２４

とかです。

「素」という言葉を使う数学の言葉に、「素数」というものもあります。「素数」も大好きで、素数に関しては何度か記事を書いたことがあります。

『数学の話【素数が無限にあることの証明】』

「素」という言葉には、「地(じ)のまま、他の物やしぐさが加わっていないこと。」という意味があります。素数以外の整数は、「合成数」と呼びます。その数以外の掛け算で表すことの出来る数です。

例えば、６という数は、「２×３」という風に、他の数の積の形で表すことができます。これは、素数ではありません。合成数です。

その数でしか表せない、そんな数を、「素数」と言います。

そのまんまでしかない、その感じが大好きです。

そして改めて、「互いに素」という言葉は互いに共通のものを持っていなくて、お互いに、そのまんまでしか見られない、そんな関係にあります。

６と１０は、「２×３」と「２×５」なので、２という共通の数を持っているから、互いに素ではありません。

１２と２５は、「２×２×３」と「５×５」で、共通の数を持っていないので、互いに素です。

数が大きくなればなるほど、互いに素ではいられなくなる気がするけど、実は連続する二つの数は互いに素です。どんなに大きくても。

99999と100000は、互いに素です。

100001と100000も互いに素です。

お互いに、見たまんましかない。

…どの辺が人間関係を表してるのか、言葉にしようとしたけどなんかまったくうまく言葉にできなかったので、あきらめました。笑

今日もお疲れ様でした、くたくたすぎる！
おやすみなさい！