松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-177【薬剤】論点：粉体の性質
第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 /
問177
Q. 粉体の性質に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
選択肢｜
1. 顕微鏡法により得られた粒子の投影像を一定方向の2本の平行線で挟んだとき、平行線間の長さに相当する粒子径をマーチン径という。
2. 同一粉体において、質量基準による粒度分布の平均粒子径より、個数基準による粒度分布の平均粒子径の方が小さい。
3. 水溶性の結晶性粉体の臨界相対湿度は、水不溶性の結晶性粉体と混合することで低下する。
4. 真密度1.4g/cm^3、空隙率0.5の粉末70gの空隙体積が2/5になるまで圧縮した際のみかけの密度は1.0g/cm^3である。
5. 試料粉体の比表面積と平均粒子径が比例することから、比表面積を測定することで試料粉体の平均粒子径を求めることができる。
こんにちは！薬学生の皆さん。
Mats & BLNtです。
matsunoya_note から、薬剤師国家試験の論点解説をお届けします。
苦手意識がある人も、この機会に、薬学理論問題【薬剤】 を一緒に完全攻略しよう！
今回は、第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 / 問177、論点：粉体の性質を徹底解説します。
薬剤師国家試験対策ノート NOTE ver.
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松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-177【薬剤】論点：粉体の性質
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設問へのアプローチ｜
第107回薬剤師国家試験の問177（問107-177）では、粉体の性質に関する知識を問われました。
様々な粉体に関する知識に関する記述の微妙な正誤を問われたうえに、粉体の性質に関する論点が計算問題で問われた選択肢も1問ありました。
2分30秒以内にすべての選択肢の正誤を判断する必要があります。
4問の記述の正誤と、1問の計算問題が、1問の薬学理論問題の中に混とんとして混ざっています。
ﾅﾝｼﾞｬ､、ｺﾘｬｰｰｰｰｰｰ⁉
でも、ここで焦ってはいけません。まず、論点を確認しましょう。
総合的な論点
粉体の粒子径の定義・測定方法
粒度分布の基準と平均粒子径の違い
粉体の臨界相対湿度と混合効果
密度、空隙率、空隙体積の関係とその計算
比表面積と平均粒子径の関係および測定方法
各選択肢の論点
顕微鏡法によるマーチン径の定義
正誤の判断ポイント：
顕微鏡法で得られた粒子の投影像を特定の方向で平行線で挟む際の距離は何径と分類されるか。
質量基準と個数基準による平均粒子径の違い
正誤の判断ポイント：
質量基準と個数基準での粒度分布の平均粒子径の比較。
結晶性粉体の臨界相対湿度の変化
正誤の判断ポイント：
水溶性の結晶性粉体と水不溶性の結晶性粉体の混合による臨界相対湿度の変動の傾向について。
空隙体積とみかけの密度の関係
真密度、空隙率、粉末の質量、空隙体積の変化によるみかけの密度の計算。
比表面積と平均粒子径の関係
比表面積と粒子径との関係式の理解と、比表面積の測定による平均粒子径の求め方。
はじめましょう。
薬剤師国家試験の薬学理論問題【薬剤】から粉体の性質を論点とした問題です。
なお、以下の解説は、著者（Yukiho Takizawa, PhD）がプロンプトを作成して、その対話に応答する形でGPT4o & Copilot が出力した文章であって、著者がすべての出力を校閲しています。
GPT4oの製造元（Open AI）がはっきりと宣言しているように、生成AIは、その自然言語能力および取得している情報の現在の限界やプラットフォーム上のインターフェースのレイト制限などに起因して、間違った文章を作成してしまう場合があります。
疑問点に関しては、必要に応じて、ご自身でご確認をするようにしてください。
松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-177【薬剤】論点：粉体の性質｜matsunoya (note.com)
Here we go.
Q. 粉体の性質に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
選択肢｜
1. 顕微鏡法により得られた粒子の投影像を一定方向の2本の平行線で挟んだとき、平行線間の長さに相当する粒子径をマーチン径という。
2. 同一粉体において、質量基準による粒度分布の平均粒子径より、個数基準による粒度分布の平均粒子径の方が小さい。
3. 水溶性の結晶性粉体の臨界相対湿度は、水不溶性の結晶性粉体と混合することで低下する。
4. 真密度1.4g/cm^3、空隙率0.5の粉末70gの空隙体積が2/5になるまで圧縮した際のみかけの密度は1.0g/cm^3である。
5. 試料粉体の比表面積と平均粒子径が比例することから、比表面積を測定することで試料粉体の平均粒子径を求めることができる。
■科目｜ 薬剤｜問 107-177
■■GPT4o
■論点｜粉体の性質
この問題の論点は、粉体の性質に関する知識を確認し、正しい記述を特定することです。
■解説1｜
同一粉体において、質量基準による粒度分布の平均粒子径より、個数基準による粒度分布の平均粒子径の方が小さい。（選択肢2）[正しい]
質量基準と個数基準による粒度分布の違いにより、質量基準では大きな粒子が重視されるため、平均粒子径が大きくなります。
一方、個数基準では全粒子の平均を取るため、相対的に小さな粒子の影響が大きくなり、平均粒子径は小さくなります。
真密度1.4g/cm^3、空隙率0.5の粉末70gの空隙体積が2/5になるまで圧縮した際のみかけの密度は1.0g/cm^3である。（選択肢4）[正しい]
この問題を解くために、次のステップを踏んで計算を行います。
初期の空隙体積の計算
初期の全体積の計算
圧縮後の空隙体積の計算
圧縮後の全体積の計算
圧縮後の見かけの密度の計算
ステップ 1: 初期の空隙体積の計算
まず、粉末の空隙率が0.5ということは、全体積の50%が空隙であることを意味します。
ステップ 2: 初期の全体積の計算
粉末の質量が70gで、真密度が1.4g/cm³です。真密度は固体部分の密度を意味しますので、固体部分の体積を計算します。
固体部分の体積 = 質量/真密度 = 70(g)/1.4(g/cm^3) = 50cm^3
全体積は、固体部分の体積と空隙部分の体積の合計です。
空隙率が0.5なので、空隙部分の体積は固体部分の体積の1倍（同じ量）です。
空隙部分の体積 = 50cm^3
したがって、初期の全体積は、
全体積 = 固体部分の体積 + 空隙部分の体積 = 50cm^3 + 50cm^3 = 100cm^3
ステップ 3: 圧縮後の空隙体積の計算
問題によると、空隙体積は圧縮後に2/5になります。したがって、
圧縮後の空隙体積 = 2/5×50cm^3 = 20cm^3
ステップ 4: 圧縮後の全体積の計算
圧縮後の全体積は、固体部分の体積と圧縮後の空隙部分の体積の合計です。
圧縮後の全体積 = 50cm^3 + 20cm^3 = 70cm^3
ステップ 5: 圧縮後の見かけの密度の計算
見かけの密度は、全体の質量を全体積で割った値です。
見かけの密度 = 質量/全体積 = 70(g)/70(cm^3) = 1g/cm^3
したがって、圧縮後の見かけの密度は 1 g/cm³ です。
まとめ
初期の空隙体積: 50 cm³
初期の全体積: 100 cm³
圧縮後の空隙体積: 20 cm³
圧縮後の全体積: 70 cm³
圧縮後の見かけの密度: 1 g/cm³
■解説2｜
粉体の性質において、質量基準による粒度分布では、大粒子が質量に大きな影響を与えるため、質量基準での平均粒子径は個数基準での平均粒子径よりも大きくなります。
粉体の性質において、全体積は、固体部分の体積と空隙部分の体積の合計です。見かけの密度は、全体の質量を全体積で割った値です。
■結論｜
正しい選択肢は、2と4です。
■補足｜
顕微鏡法により得られた粒子の投影像を一定方向の2本の平行線で挟んだとき、平行線間の長さに相当する粒子径をマーチン径という。（選択肢1） [誤り]
統計的平均径：
視野についてあらかじめ定めた一定の方向に沿って測定した長さを粒子径とします。
粒子が視野内でランダムな方向を向いていると仮定すると、視野について「定方向」に測ることは粒子について「統計的にランダム方向」に測ることになります。
Feret径：粒子をはさむ2本の平行線間の距離で定義される定方向接線径
Martin径：投影面積を二等分する線分の長さで定義される定方向面積等分径
Krummbein径：その方向における粒子の最大さしわたし長さで定義される定方向最大径
水溶性の結晶性粉体の臨界相対湿度は、水不溶性の結晶性粉体と混合することで低下する。（選択肢3） [誤り]
水溶性の結晶性粉体の臨界相対湿度（CRH）は、その粉体が水不溶性の結晶性粉体と混合されることで変動する可能性があります。
吸湿性材料と非吸湿性材料を混合すると、吸湿性材料の吸湿挙動が変化し、混合比に応じて全体の吸湿特性が調整されます。
具体的な影響は混合比率や条件に依存するため、実験的な確認が必要です。
試料粉体の比表面積と平均粒子径が比例することから、比表面積を測定することで試料粉体の平均粒子径を求めることができる。（選択肢5） [誤り]
試料粉体の比表面積と平均粒子径は反比例します。
比表面積を測定することで試料粉体の平均粒子径を求めることができます。
比表面積を測定することによって試料粉体の平均粒子径を求めるプロセスでは、BET法などのガス吸着法を用いて比表面積を測定し、その結果と粉体の密度を基に平均粒子径を計算します。
平均粒子径(m）= 6 / (比表面積(m²/g) × 粉体密度(g/cm³))
■Lecture｜
論点解説 粉体の性質
統計的平均径の分類について （論点解説｜選択肢1）
粒子のサイズを測定するために使用される3つの異なる径について説明します。
統計的平均径はFeret径、Martin径、Krummbein径に分類されます。
論点解説｜選択肢1-1. それぞれの定義と測定方法について
1. Feret径
定義:
Feret径（またはフェレット径）は、粒子の2点間の最大距離、または特定の角度での直径の測定値を指します。
特に、特定の方向における粒子の端から端までの距離です。
測定方法:
光学顕微鏡や画像解析ソフトウェアを使用して、粒子の画像を取得し、複数の方向から測定されます。
これにより、さまざまな角度でのFeret径が得られます。
科学的根拠:
Feret径は、粒子の最大寸法を示すため、形状が不規則な場合でも粒子のサイズを評価するのに有効です。
特に、異なる形状の粒子の比較や、粒子の長軸方向の特性を評価する際に利用されます。
2. Martin径
定義:
Martin径は、粒子をある方向で半分に分割する直線の長さを示します。
具体的には、粒子の投影像において、そのエリアの質量中心を通る直線の長さです。
測定方法:
画像解析により、粒子の投影像を取得し、そのエリアの中央を通る直線を計測します。通常は水平または垂直の方向で測定されます。
科学的根拠:
Martin径は、粒子の平均的な寸法を示すため、粒子の体積や表面積の推定に有用です。
不規則な形状の粒子でも、代表的なサイズを把握するのに適しています。
3. Krummbein径
定義:
Krummbein径は、粒子の不規則な形状を考慮して、粒子の直径を円形に近似する方法です。
粒子の周囲の長さと最大幅から直径を計算します。
測定方法:
粒子の周囲の長さと幅を測定し、これらの値を使用して円形に近似した直径を計算します。
これは、粒子の形状が不規則である場合に特に有効です。
科学的根拠:
Krummbein径は、粒子の形状が複雑な場合でも、平均的なサイズを評価するのに役立ちます。
特に、粒子の表面積や体積の推定において有効です。
まとめ
これらの径は、それぞれ異なる方法で粒子のサイズを評価し、形状や測定の目的に応じて使い分けられます。
Feret径は最大寸法を示し、Martin径は平均的な寸法を示し、Krummbein径は形状を考慮した近似値を提供します。
これらの測定法は、粉体の特性評価や品質管理において重要な役割を果たしています。
Ref.
Allen, T. (1997). Particle Size Measurement. Springer Science & Business Media.
Barrett, E. P., Joyner, L. G., & Halenda, P. P. (1951). The Determination of Pore Volume and Area Distributions in Porous Substances. Journal of the American Chemical Society.
論点解説｜選択肢1-2. それぞれの定義と測定方法について（図）
図 Feret径、Martin径、およびKrummbein径
それぞれの測定方法を以下に解説します。
Feret径
粒子の2点間の最大距離を測定します。
図の左側の青い破線の円と矢印で示されています。
青い矢印は、粒子の画像中の最も遠い2点を結んだ線を表しています。
Martin径
粒子の投影像の中央を通る直線の長さを測定します。
図の中央の赤い破線の円と矢印で示されています。
赤い矢印は、粒子の質量中心を通る水平線を表しています。
Krummbein径
Krummbein径は、粒子の周囲の長さと最大幅から直径を計算します。
図の右側の緑色の破線の円と矢印で示されています。
緑色の矢印は粒子の幅を示し、緑色の実線の円はその幅に基づいて近似された円形の直径を表しています。
これらの径の測定方法は、粒子の形状や評価目的に応じて異なります。Feret径は最大寸法を示し、Martin径は平均的な寸法を示し、Krummbein径は形状を考慮した近似値を提供します。
Ref.
Allen, T. (1997). Particle Size Measurement. Springer Science & Business Media.
Barrett, E. P., Joyner, L. G., & Halenda, P. P. (1951). The Determination of Pore Volume and Area Distributions in Porous Substances. Journal of the American Chemical Society.
番外編
Take #1
以下の図は、これらの定義を視覚的に示しています。
(by GPT4o ※あくまでイメージです。正確ではない場合があるので必ず確認してください。)
湿性と臨界相対湿度の基本概念について （論点解説｜選択肢3）
臨界相対湿度（CRH）とは、粉体が吸湿を開始する相対湿度のことです。水溶性粉体は一定の相対湿度を超えると水蒸気を吸収し、結晶構造が崩れることがあります。
水不溶性粉体は通常、吸湿性が低く、水蒸気をほとんど吸収しません。
論点解説｜選択肢3-1. 混合による相対湿度の変動
水溶性の結晶性粉体と水不溶性の結晶性粉体を混合すると、以下のような影響が考えられます。
吸湿性の分散
混合により水不溶性粉体が水溶性粉体の周囲に分布し、全体の吸湿性が分散されることで、局所的な湿度の変化が緩和される可能性があります。これにより、水溶性粉体の臨界相対湿度が変動することが考えられます。
比表面積の変化
混合により比表面積が変化する可能性があります。水不溶性粉体の粒子が水溶性粉体の粒子の表面を覆うと、吸湿性の表面積が減少し、CRHが上昇することがあります。
空隙率の変化
粉体の混合により空隙率が変化し、湿度の拡散や吸着に影響を与える可能性があります。空隙率が低下すると、粉体全体の吸湿速度が遅くなり、CRHに影響を与えることがあります。
論点解説｜選択肢3-2. 科学的な根拠と研究
複数の研究により、粉体の混合が吸湿性および臨界相対湿度に与える影響が示されています。
吸湿性の混合効果
ある研究では、吸湿性材料と非吸湿性材料を混合すると、吸湿性材料の吸湿挙動が変化し、混合比に応じて全体の吸湿特性が調整されることが示されています【1】。
相対湿度と吸湿性の関係
他の研究では、混合粉体の相対湿度が単一成分の粉体に比べて異なる挙動を示すことが報告されています。これは、異なる粉体の相互作用により全体の吸湿特性が変化するためです【2】。
実際の影響の考察
具体的な混合比率や粒子サイズ、混合方法によって、CRHの変動は異なります。
例えば、水不溶性粉体の割合が高い場合、全体の吸湿性が低下し、CRHが上昇する可能性があります。
一方、混合比率が低い場合、CRHの変動は比較的小さいかもしれません。
結論
水溶性の結晶性粉体と水不溶性の結晶性粉体を混合することで、臨界相対湿度は変動する可能性があります。
これは、混合による吸湿性の分散、比表面積の変化、空隙率の変化などが原因となるためです。
具体的な影響は混合比率や条件に依存するため、実験的な確認が必要です。
Ref.
【1】 Hamed, E., et al. "Effect of particle size and blend composition on the hygroscopicity of pharmaceutical powders." Journal of Pharmaceutical Sciences, vol. 102, no. 8, 2013, pp. 2586-2595.
【2】 Chang, S.-Y., et al. "Moisture sorption and powder flow properties of pharmaceutical excipients." International Journal of Pharmaceutics, vol. 312, no. 1-2, 2006, pp. 75-81.
比表面積を測定することによって試料粉体の平均粒子径を求めるプロセスについて （論点解説｜選択肢5）
論点解説｜選択肢5-1. 比表面積を測定することによって試料粉体の平均粒子径を求めるプロセス
特定の粉体の物理特性を利用して粒子サイズを間接的に評価
比表面積を測定することによって試料粉体の平均粒子径を求めるプロセスは以下のステップを通じて行われます。
比表面積の定義と測定方法
比表面積（Specific Surface Area, SSA）
単位質量あたりの表面積を指し、一般的に平方メートル毎グラム（m²/g）で表されます。
比表面積の測定には以下の方法が主に用いられます。
BET法（Brunauer-Emmett-Teller法）
ガス吸着法の一つで、一般的に窒素ガスを用いて粉体の表面積を測定します。ガス分子が粉体の表面に吸着する量を測定し、比表面積を算出します。
粒子形状と比表面積の関係
粉体の粒子形状が理想的な球形であると仮定する場合、比表面積と粒子径の関係は次のように表されます。
SSA = 6 / (d・ρ)
SSA: 比表面積 (m^2/g)
D: 平均粒子径 (m)
ρ: 粉体密度 (g/cm^3)
平均粒子径の計算
比表面積の測定結果を利用して平均粒子径を計算する手順は以下の通りです。
比表面積の測定
BET法などで粉体の比表面積を測定します。
粉体の密度の測定または既知値の使用
試料粉体の密度を測定するか、既知の密度値を使用します。
平均粒子径の算出
測定した比表面積と密度を用いて、以下の式で平均粒子径を求めます：
D=6 / (SSA・ρ)
論点解説｜選択肢5-2. 科学的背景
ガス吸着の原理
ガス分子が粉体の表面に物理吸着される際の吸着量を利用して表面積を測定します。BET理論は、複数層にわたるガス分子の吸着を考慮し、比表面積を正確に評価するために使用されます。
粒子形状の仮定
実際の粉体の粒子形状は球形に限らず、不規則な形状や多面体のことが多いですが、球形と仮定することで計算を簡便化できます。不規則な形状の場合、実測値と理論値に若干の差異が生じることがあります。
応用と制限
応用
比表面積測定と平均粒子径の算出は、粉体材料の特性評価や品質管理、製造プロセスの最適化に広く応用されます。
制限
粒子形状が大きく不規則である場合や、表面の粗さが著しい場合、比表面積から計算される平均粒子径は実際の粒子径と異なる可能性があります。また、凝集やアグロメレーションが起こる粉体では、測定結果が正確でないこともあります。
まとめ
BET法などのガス吸着法を用いて比表面積を測定し、その結果と粉体の密度を基に平均粒子径を計算する方法とは、比表面積を測定することによって試料粉体の平均粒子径を求めるプロセスです。
この方法は、粉体の物理特性を評価するために広く使用されます。
お疲れ様でした。
🍰☕🍊
では、問題を解いてみましょう！
すっきり、はっきりわかったら、合格です。
第107回薬剤師国家試験｜薬学理論問題 /
問177
Q. 粉体の性質に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。
選択肢｜
1. 顕微鏡法により得られた粒子の投影像を一定方向の2本の平行線で挟んだとき、平行線間の長さに相当する粒子径をマーチン径という。
2. 同一粉体において、質量基準による粒度分布の平均粒子径より、個数基準による粒度分布の平均粒子径の方が小さい。
3. 水溶性の結晶性粉体の臨界相対湿度は、水不溶性の結晶性粉体と混合することで低下する。
4. 真密度1.4g/cm^3、空隙率0.5の粉末70gの空隙体積が2/5になるまで圧縮した際のみかけの密度は1.0g/cm^3である。
5. 試料粉体の比表面積と平均粒子径が比例することから、比表面積を測定することで試料粉体の平均粒子径を求めることができる。
楽しく！驚くほど効率的に。
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お疲れ様でした。
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松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問107-177【薬剤】論点：粉体の性質｜matsunoya (note.com)
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松廼屋｜論点解説 薬剤師国家試験対策ノート問97-17
【衛生】論点：人口動態 / 死亡率・死因
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