□を使った計算⑤

◻を使った式の最後です。
「1まい5円の色紙と1枚7円の画用紙を混ぜて買いました。ぴったり80円になりました。」
というお話を書くと、式にするのは子どもたちからは難しそうと反応があったので、「なんで難しそう？」と尋ねました。

すると、子どもたちからはこれまではわからないものが一つだったのに今回は二つわからないものがあることが指摘されました。

「じゃあ無理だね」と投げかけると、◻を二つ使えばいけるという意見が出てきます。ただ違和感を覚えている子もいますが、なかなか思いが伝わらないので、ひとまず◻を使った式を立ててもらいます。

5×◻+7×◻＝80

するとこれをみて、違和感を感じていた子が「◻には同じ数が入れなければいけない」
と言います。何度か繰り返してなぜそう思うのかを解釈していきます。すると、同じ記号を使っているから違和感を感じることがようやく周りもわかってきました。だったら、違う記号を使えば良いよということになり片方の未知数を△にしました。

そこまででよかったのですが、子どもたちは△や◻を求めたいようだったので、後半はその話に。子どもたちから7×◻から考えた方が良いと言います。5×◻は5の段なので一の位が5か0になるから、80になるには7×◻も一の位が5か0しかダメ。だとすると、7×5か7×10の二つしかないことが見えてきました。答えが複数出てくる部分も大きな体験でしょう。

子どもたちをみていると、今回のような少し難しそうなものほど燃える様子が改めてわかりました。