平成26年度東京大学大学院数理科学研究科専門科目B(リー環の表現論の問題)

ここ数ヶ月間は佐武一郎先生の「リー環の話」でリー環の勉強をし直しています。

そんな中、先日東京大学大学院数理科学研究科の平成26年度入試の専門科目Bの第17問のリー環の表現の問題が解けたので解答を載せたいと思います。

リー環の表現として最初に出てくるのはsl_2の表現だと思いますが(一番やさしいがとても重要だからでしょう)この問題もsl_2の表現が題材です。