几帳面な蜂が作る巣の壁の枚数（問題）

　皆さんご存じのように蜂は六角形の巣を作ります。美しく並ぶ六角形の部屋は自然の神秘を感じますよね。今回はそんな蜂の巣からの問題です。

　とても几帳面な蜂がいます。この蜂は最初ど真ん中に1部屋作ったあと、その周りをぐるりと1周して2層目の部屋を作ります。それが終わったらさらに1周ぐるりと囲う3層目の部屋をこしらえます：

　沢山の働き蜂達が材料を取りに行っては戻ってきて壁を作る作業を繰り返し、時間をかけてきっちり13層の立派な巣を作り上げました。さてこの時、蜂が作った壁の枚数は全部で何枚だったでしょうか？

　ここでの「壁」は六角形の辺一つの事で、隣り合った部屋は壁を共有しているとします。例えば下のような2部屋の場合、壁は11枚です：

　この問題は中学生以上で解く事ができます。工夫次第で小学生の皆さんも解けるかもしれませんが、ちょっと大変かもしれません(^-^;。高校生以上の皆さんはバシッと一般式を立ててn=13を入れて美しく枚数を算出しちゃって下さい！

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