微分しちゃえ！

2次関数の軸や頂点を求めるのに

「平方完成」

を使うのは王道．
でも……
微分してしまった方が計算が早かったりするよね？
平方完成しないで微分してしまえ！

y=ax^2+bx+c

の軸と頂点とを求めるとき……

y=f(x)とおくと

f'(x)=2ax+b

f'(x)=0のとき

2ax+b=0

∴x=-2b/a

これが軸ね
この時のxをf(x)にぶち込めば終わり！
ってのを先取りしちゃえば早いのよね
高校の時にやってたな．