リベラルアーツ「数学・幾何学・音楽・天文学」①
今回の記事において、４科目「数学」「幾何学」「音楽」「天文学」の繋がりを説明していくのですが、私の過去記事では「黄金比(Φ=1.618...)」を多く取り扱ってきました。
過去の記事を読んで下さっている方もいらっしゃると思いますので、今回の記事でも「黄金比」にフォーカスを合わせ、４科目の繋がりを見ていきましょー！
※この記事では、学校で教わった「数学」「幾何学」「音楽」「天文学」のことは忘れて見ていきます。
※そして、この記事を読むにあたり、「抽象的な視点で繋がりを見ていく」ことがポイントとなります。そのことは記事を読み進めていって下さればきっとお分かりになるかと思います。
数学
まずは数学から。
数学が苦手or嫌いだった方もいらっしゃるのではないでしょうか？
私は大っっっっ嫌いでしたw
ですが、ここでは学校で習う数学は忘れて見ていくんでしたね。
はじめに、今回紹介する４科目において、数学は”言語”のようなものだと思ってください！
早速「？」となってしまうかもしれませんが、この記事を読み終えるときには納得していただけるかと思います。
ですが「４科目においての数学は”言語”のようなものだ」について、何となくのニュアンスといいますか、概念をお伝えしておきます。
今回の記事で取り扱う様な数学において「123456...」は「あいう...」や「ABC...」みたいな文字のようなものです。
数字自体にはなんの意味もありません。
ですが、特定の数字や数列になった途端、意味を持ちはじめます。
例えを見てみましょう。
「3.5.8.13.21…」
と特定の数字が並びました。この数字の並びは「フィボナッチ数列」という意味を持ちます。
例えで日常で用いる言語に置き換えますと、
「し、ょ、う、ち、ょ、う」と意味をなす言葉が並べば、「象徴」という熟語になるのと同じです。
「し、ょ、あ、ち、ょ、う」と並べば意味をなさない言語になりますよね？
第二哲学の数学も同じで、
「3.5.8.12.13.21...」と、「フィボナッチ数列（3.5.8.13.21…)」にならない(含まれない)数字が入っていれば、「フィボナッチ数列」という意味を持った数列、言語になりません。
意味をなすには、決まった数字が必要なのです。
そのため「数学は”言語”のようなものだ」ということです。
数学に関しての説明、概念はこんなものです。
それぞれの数字や数列について説明しますと、ながーくなりますしね！
今回の記事では”４科目の繋がり”を「黄金比」にフォーカスを合わせて見ていくと先述しました。
「数学」に関しては「フィボナッチ数列」です。
フィボナッチ数列は、
0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233…
という具合に０と１から始まり、前二つの数字を足しながら増えていく数列のことです。
フィボナッチ数列からは黄金比が見出せるのですが覚えていらっしゃいますか？
お忘れでしたら↓の記事からどうぞ。
では、”４科目の繋がり”そのスタートである「数学」を説明しました。
そして「フィボナッチ数列（0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233…）」から４科目の繋がりを見ていきます。
幾何学
次に４科目の二つ目、幾何学について。
幾何学について簡単に説明しますと、
「幾何学は、数を空間で表したもの」
といった感じでしょうか。
今一つピンと来ないですよね？こちらも例をあげますので見てみましょう。
黄金比を数学という概念で表現しますと、
「1：1.618...」
となります。黄金比を”数字”で表した物ですね。
では「1：1.618...」という数を空間で表してみますと、
この様に表現できます。
上の図は、短辺と長辺の比が”1：1.618...”の比になっています。
ピンと来て頂けましたか？
「幾何学は、数を空間で表したもの」
上の図は、黄金比(数)を二次元(空間)において表したものです。
「幾何学」と聞きますと、仰々しく感じてしまいますが案外、考え方はシンプルに感じませんか？
「幾何学」について補足を入れますと、
数学では表現しきれないことを、幾何学では表現出来ます。
どういう事かといいますと、
黄金比の「1.618...」は無理数といって、1.61803398...と小数点以下の数字が無限に続く数です。
小数点以下の数字を無限に書き連ねるわけにいきませんので、数式などで表現する際は、1.618...をΦ(ファイ)という記号を用いて表現するしかありません。
ですが幾何学においては、その小数点以下の数字を表現しています。
短辺と長辺の比は1：Φ(1.618…)でしたね。
数字では表しきれないことを、幾何学では表現することが出来ます。
「幾何学は、数を空間で表したもの」
それぞれの科目についての説明がメインになりつつありますが、「フィボナッチ数列」から４科目の繋がりを見てみましょう。
以下の画像は、正平面充填形、正多面体(プラトン立体)、非正規平面充填形、半正多面体(アルキメデス立体)です。
それぞれ３個、５個、８個、１３個以外に存在しません。
この世にこれしか存在しない物。
詳しい説明を加えますと”フィボナッチ数列から４科目の繋がりを見ていく”というテーマから逸れますので割愛します。
お気づきでしょうか？
それぞれの平面充填、立方体の数。
３個、５個、８個、１３個。
そうです。フィボナッチ数列になっているんです！
0.1.1.2.3.5.8.13.21.34.55.89.144.233…
フィボナッチ数列との繋がりが見えましたね！
ここで冒頭でお伝えしたポイント「抽象的な視点で繋がりを見ていく」がものの見方として活きてきます。
抽象的な視点で見ることを心得ておけば、３個、５個、８個、１３個がフィボナッチ数列であると気付くことができます。
この様に”抽象的な視点”は、第二哲学の４科目においては必須になります！
上記の平面図、立体について「この世にこれしか存在しない物」と説明しました。
そしてフィボナッチ数列との繋がりを示しました。
恣意的に無理矢理繋がりを示した訳ではありません。
では、なぜ「数学」と「幾何学」がリンクするのかといいますと、どちらも自然界を構成する”根本原理”だからです。
このことについては画像の例をご覧になられた方がご理解いただけるかと思います。
上の画像の様に自然界を構成する仕組みと言いますか、ルールこそが根本原理です。
そしてその事こそ「この世にこれしか存在しない”特別”な物」です。
根本原理だからこそ自然界に現れています。
ガウディの名言が今ですとスッと理解できるのではないでしょうか？
「芸術におけるすべての回答は、偉大なる自然の中にすべて出ています。ただ私たちは、その偉大な教科書を、紐解いていくだけなのです」
「フィボナッチ数列」から４科目の繋がりを見ていくということから少し脱線しましたが、「この世にこれしか存在しない物」＝根本原理ということがご理解頂けたのではないでしょうか。
今回の記事「数学、幾何学、音楽、天文学の繋がり①」はここまでにしたいと思います。
今回の記事では「数学」と「幾何学」の繋がりを「フィボナッチ数列」から簡単ではありますが見てきました。
次回の記事でも同じ様に繋がりを見ていきます。
記事の最後にも重ねて書きますが、「この世にこれしか存在しないもの」「根本原理」そして「第二哲学の４科目」を見ていく上で大切な視点は、
「抽象的な視点で繋がりを見ていく」
ことです。
抽象的な視点で見てみると、数学も幾何学も、意外とシンプルに繋がっていましたよね？
次の記事でも同じ様に「音楽」「天文学」の繋がりを見ていきましょうー！
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