Logの足し算

超基礎の基礎の話です。恥ずかしいぐらいに。
高校で習うコレ↓
$${logA+logB=log(A*B)}$$
以上より、
$${logC+logC=log(C^2)}$$
この時、左辺「$${logC}$$」の形ではCは正の値しか取れないけど、右辺のように先に2乗するならCは負の値も取る事ができるんだなぁ。という気づき。

この話に至った経緯：
$${sin^2(x)}$$を作りたくてアナログ素子で乗算回路を構成しようとしていました。アナログ回路で直接乗算するのは不可能な為、半導体特性と相性の良い対数の性質を利用して乗算回路を構成します。世の中の一般的なアナログ乗算手順は以下の通り。

1. 対数変換回路で対数化　$${f(x)→log(f(x)),  g(x)→log(g(x)) }$$

2. 対数を加算　$${ log(f(x)) + log(g(x)) = log( f(x)g(x) ) }$$

3. 対数逆変換回路でリニアに戻す　$${ log( f(x)g(x) ) = f(x)g(x) }$$

だけど、私は$${f(x)=g(x)}$$として$${ sin(x) }$$を入れたいわけで、$${sin(x)}$$は負の値も取るから詰むやん！となっていたわけでした。うまくやるには一工夫必要ですね。

以上。