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【高校物理】磁気分野④　　　　　　　　　　　　「電場・磁場中の荷電粒子の運動」　　　　　　　＜大幅増補改訂＞

マナ物理

ここで扱うのは「ローレンツ力」です。
磁束密度 B の中を，磁場に垂直に速さ v で走る正の電荷 q をもつ荷電粒子には，磁場から力がはたらきます。その力をローレンツ力といいます。
ローレンツ力の大きさ 𝒇 は， 𝒇 ＝ 𝒒𝒗𝑩
そして，その向きは「フレミング左手の法則」で求まります。

06 電流が磁場から受ける力１（講義・例題）図２



【電場・磁場中の荷電粒子の運動１】
（講義・例題）

荷電粒子の電荷が「負」の場合，ローレンツ力は，フレミング左手の法則で求まる向きの逆向きとなります。そう考えるのがわずらわしいと思う人(私です)のために，「フレミング左手の法則"右手"バージョン」を考えました。
気をつけてください。フレミング右手の法則ではありませんよ(笑)

12 電場・磁場中の荷電粒子の運動１（講義・例題）図１

「磁場のみ」「磁場と電場」「電場のみ」(３パターン)の空間中での電子の運動について考察します。結局これは，力学の問題です。電子の運動を知りたければ，まずは運動方程式を立てるのです。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動２】
（講義動画）その１「質量分析器」
　東京学芸大学(1991年) 過去問解説

磁場の中で荷電粒子が動くと磁場から力（ローレンツ力）を受けます。
その向きは，磁場と粒子の速度の両方に垂直な向きです。この不思議な力が面白い現象を次々と生み出します。そして，その力を利用するとこんなこともできるという応用例のひとつが「質量分析器」です。

講義動画をつくりました。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動３】
（講義動画）その２「サイクロトロン」
　学習院大学(1995年) 過去問解説

磁場や電場中の荷電粒子の運動の応用例として，「サイクロトロン」を扱います。
荷電粒子の加速原理は，基本的には
１．一直線上で加速（線形加速器）
２．渦巻き状に加速（サイクロトロン）
３．同じ円周上で加速（ベータトロン）
の３パターンしかありません。今回は２．です。

講義動画です。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動４】
（練習問題）その１
　奈良女子大学(2004年) 過去問解説

磁場中の荷電粒子の運動の練習問題です。
なぜ一平面上を運動するのか，と問われてすぐに返答できない人は要注意。
問題(5)に「領域Ⅱを抜けて領域Ⅲに入る初速度の最小値を求めよ」とありますが，問題(4)の誘導があるので解きやすいと思います。
力のある人は問題(4)を飛ばしていきなり問題(5)を解くことを勧めます。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動５】
（練習問題）その２
　横浜国立大学(2001年) 過去問解説

下のツイートでは「問題のある問題」と私は言っていますが，
個人的にはこういう挑戦的な問題は好きです（パズルとしても面白い）。
「誘導電場」は断りなく入試問題や模擬試験で出題されることがあります。
私は誘導電場は「ベータトロン」などでは触れざるを得ないと思いますが，その他の場面では導入すべきではないと考えています（高校範囲では）。
ただし，「運動する磁場は電場を伴う」という考え方が特殊相対性理論につながっていくという話は，雑談としては面白い(興味深い)のでよく生徒に話します。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動６】
（チャレンジ問題）
  横市大(1995年) 過去問解説

磁場に対して斜めに入射した荷電粒子の運動です。
y-z 面内の運動と x 方向の運動を分けて考えなければなりません。
さまざまな方向からの「視点」が必要です。
最後(３)(ウ)が難問です。この問題にはいろいろな解釈があるはずです。
しかし，この問題を取り上げているどの問題集も同じ " 解答 " という異様さに私は恐怖を覚えています。
手を動かしながら，最後の【考察】まで是非読み進めてください！

今回の「らせん運動」を様々な角度から見られる12秒の動画です。
生徒に依頼して作ってもらいました（もう10年前のことです）。
「らせん運動」をイメージしづらい人は参考にしてください。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動７】
（練習問題）その３

大学入学共通テストで出題されるかもしれない，少し難しめの問題を解いてみましょう。最終的に，検出器でとらえられる陽イオンをつきとめます。
「どうやってその陽イオンを作り出すのか？」という非常に興味深い問題があるのですが，イオン源の中で起こっている反応については，残念ながら高校範囲外です。大学（または大学院）で勉強してください（ヒント：プラズマ状態）。分野は「加速器科学」です。


【電場・磁場中の荷電粒子の運動８】
（練習問題）その４
   横浜市立大学医学部医学科(2015年)
   過去問解説

最後に，少し遊び心のある問題を解きましょう。
「荷電粒子の描く軌道で何かを表現したい」と出題者は思うようで，これまでさまざまな図形が生み出されてきました（2020年には五輪のような図形を出題した大学も…）。その中でも，この横浜市立大学の問題は秀逸。



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