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【高校物理】力学分野　　　　　　　　　　「万有引力」実戦編

マナ物理

2021年入試の国公立大学後期日程の直前にTwitterで取り上げた
「万有引力」問題を集めました。
今後，取り上げる問題を徐々に増やしていく予定です。

「実戦編」ということで，１問目からかなり厳しい問題が並んでいます。
基本事項から学びたい人は，手を出さない方がいいかもしれません。

それぞれの問題（ツイート）の最後に，
その問題＆解答解説をまとめたPDFファイルを添付しておきました。
活用してください。

「基本編・講義編」はまた後ほど作る予定です。
もう少しお待ちください。


【実戦問題１】楕円運動の公転周期

いきなりですが，
君たちがケプラーの法則を理解しているかどうかをみる問題です。
とりあえず問４まで解いてみてください。
問５の意味が分かるならば，
この分野においては「かなり力がある人」だと私は認定します。


【実戦問題２】ケプラーの法則
（過去問解説 京都大学(1986年)）

「近似」は難関大には頻出の手法です。
万有引力の法則から，ケプラーの第２法則，第３法則を近似
を使って導出します（その際，「特別な場合」に限定しています）。
ニュートンが行ったことは逆です。
万有引力の法則はケプラーの法則から導かれたのです。
ケプラーの法則から導かれたのですが，
万有引力の法則の適用範囲はケプラーの法則を超えています。


（補足）
2016年センター追試を解いてみてください。


【実戦問題３】エネルギー的考察
（過去問解説 岐阜大学(2016年)＜後期＞）

今まで何となく「こうじゃないかな」と思っていたことを，
実際に計算して確かめる問題が私は好きです。
さらに，問題を解いた結果，本質が見えたように感じる
（実際に本質かどうかは検討する必要がありますが…）問題も。
この岐阜大学の問題はそんな問題です。
最後まで気を抜かずに解いてください。ミスが多発する問題。

（補足）
万有引力がする仕事（教員用）

生徒からよく受ける質問です。
参考までに，私の答え方を載せておきます。


【実戦問題４】面積速度の利用法
（過去問解説 東京医科歯科大学(2016年)）

試験時間内に素早く解けるかどうか，
特に医学部医学科の問題はその傾向が強いように思います
（千葉大医学部医学科では問題の分量は変わらないのに，
試験時間が短くなりました…）。
そして，
物理的な理解力とともに数学的な計算力も測りたいのではないか，
と私は見ています。
次の入試問題は，出題者のそういう意図がみてとれます。
ただし残念ながら，この問題を解いても，
物理的な面白さというものはなかなか感じられません。
注：
問８の解説で 𝑺₁ の値を求めていますが，𝑹² が抜けていました。
申し訳ございません。訂正します。
なお，PDFファイルは正しいものにしてあります。


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