超基礎からの微分積分—増分２

増分の発展

増分とは、
ｘが３から５に
なったとき
５ー３＝２
よって、２となる
ような値です。

これを一度にたくさん
考えることが
増分の発展の内容です。

例えば、
ｙが２から４に、
ｘが３から５になるとき
の増分は、
ｙ：４ー２＝２
よって２
ｘ：５－３＝２
よって２

のような感じです。
一度に何個もの増分を
考えなくてはいけません。

練習問題

（1）　ｙが５から１０、
ｘが３から６に
なるときの
ｘ、ｙの増分を
求めなさい

解答
ｙ：５→１０だから
１０ー５＝５
よって５
ｘ：３→６だから
６－３＝３
よって３

(2)　ｘが１９から５０、
ｙが２１から８３に
なるときの
ｙ、ｘの増分を
求めなさい

解答
ｙ：１９→５０だから、
５０ー１９＝３１
よって３１
ｘ：２１→８３だから
８３ー２１＝６２
よって６２

(3)　ｚが５６から２０、
ｗが７０から１０に
なるときの
ｚ、ｗの増分を
求めなさい

解答
ｚ：５６→２０だから
２０ー５６＝ー４６
よってー４６
ｗ：７０→１０だから、
１０ー７０＝ー６０
よってー６０

(4)　ｓが２０から３６、
ｄが５０から２０に
なるときの
ｓ、ｄの増分を
求めなさい

解答
ｓ：２０→３６だから
３６－２０＝１６
よって１６
ｄ：５０→２０だから
２０ー５０＝ー３０
よってー３０