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③ビジネスプロセスマネジメント シーケント

山道を登りながらこう考えた。(登ってねーけど)

数理論理学のシーケント計算は可能ですか?

プロンプト

Pythonを使ったシーケント計算の実装

シーケント計算をPythonで実装することは可能です。例えば、シンプルな命題論理のシーケント計算の証明チェッカーを作ることもできます。証明探索アルゴリズムとして、逆方向推論(backward chaining)や前向き推論(forward chaining)を用いることが一般的です。

Python で実装する場合、例えば次のようなデータ構造を使います:

class Sequent:
    def __init__(self, gamma, delta):
        self.gamma = set(gamma)  # 前提
        self.delta = set(delta)  # 結論

    def __repr__(self):
        return f"{', '.join(map(str, self.gamma))}{', '.join(map(str, self.delta))}"

また、各論理規則(例:含意除去、否定導入)を関数として定義できます。

・シーケント計算を実装したい具体的な目的は何でしょうか?
 証明の自動化?
・直観主義論理や線形論理への拡張?
・GNNなどを使った機械学習への応用?

目的に応じて適したアプローチが変わるので、詳しく教えてもらえれば、それに沿った具体的な提案ができます!

回答

生成AIの動作を研究するために、自然言語処理ではない計算言語学からのアプローチを勉強するためですね

プロンプト

なるほど、計算言語学の視点から生成AIの動作を研究するために、シーケント計算を学んでいるのですね。

シーケント計算を活用すると、AIの推論プロセスを形式的に記述し、証明論的な観点から理解できます。特に、
命題論理のシーケント計算
 → AIの基本的な推論構造のモデル化
直観主義論理や線形論理のシーケント計算
 → ニューラルネットワークの制約付き推論やリソース管理の記述
カテゴリー理論との接続
 → 生成AIの計算構造を圏論的に解釈
といった方向性が考えられます。

具体的にどのようなアプローチを検討していますか? 例えば、AIの出力を形式的に検証する
生成AIの内部構造を論理的にモデル化する
型理論(ラムダ計算)と組み合わせて表現を研究する

といったテーマがありそうですね。

回答

皆が話してる曖昧な日本語を論理的に視覚化したいんです。
見るのは私だけですけど

プロンプト

それは面白いですね。曖昧な日本語をシーケント計算のような形式体系に落とし込めれば、どこが論理的に飛躍しているのか、どの部分が前提として不足しているのかが明確になりそうです。

視覚化の方法としては、
シーケント計算の木構造
 発話を前提と結論の形に分解し、推論の流れを可視化する
グラフ構造
 命題をノード、推論関係をエッジとするダイナミックグラフを作る
トロピカル幾何学的アプローチ
 発話を半環上の演算で変形し、論理的な変化を捉える

などが考えられます。
まずはシンプルなシーケント計算の木構造を作って、そこからグラフやトロピカル幾何学的な表現に発展させていくのが良さそうですね。

例えば、日本語の発話を
 前提(仮定) → 結論(主張) の形に整理し、
 明示されていない前提
 推論の飛躍
 結論がどこから導かれたか
を視覚的に示せるようにするのはどうでしょうか?

Pythonを使えば、シーケント計算のルールに基づいて自動で樹形図を生成することもできますし、最終的にはダイナミックグラフとして発話の変化を追跡することも可能です。

まず試してみたい日本語の例や、気になる曖昧さのパターンはありますか?

回答

特に、経験者が話す特有の感覚的な回答です

プロンプト

なるほど、経験者の発話には「感覚的な表現」や「言語化されていない前提」が多く含まれるので、それを論理的に整理するのは面白い試みですね。

例えば、
「なんとなくこの方法がいいと思う」
→ 「過去の経験(前提)+主観的評価(暗黙の推論)→ 最適解と判断」

「前にもあったから、こうしたほうがいい」
→ 「過去の類似事例(前提)+パターン認識(暗黙の推論)→ 行動指針」

「これは経験がないとわからない」
→ 「形式化できない知識(暗黙の前提)+直観(ブラックボックス化)
→ 説明不可能」

といった形で発話の背後にある論理構造を明らかにするのも面白そうです。

試しに具体的な発言をシーケント計算やグラフで可視化してみましょうか?

回答

3. 可視化の方法シーケントの樹形図(論理推論の流れ)
グラフ表現(前提→推論→結論の関係)
トロピカル幾何学(重み付き論理ネットワークとして表現)

こういう形で整理すると、経験者が「なぜそう考えたのか?」を客観的に分析できそうです。
試してみたい具体的な発話や、他の表現方法の希望はありますか?

回答

良いなあ。こういうアプローチがあったか!!!驚きです

プロンプト

それは嬉しい反応です!経験者の発話は「直感的で説明が難しい」と思われがちですが、こうやって論理的に分解すると、暗黙の前提や推論の飛躍が見えてきますね。

このアプローチをさらに発展させると、例えば:
発話ごとにシーケントを作り、経験則のパターンを抽出する
 
(どの前提がよく使われるか)
推論のグラフを作り、どの経験則が強く影響するかを可視化する
 
(影響の大きい経験則を発見)
生成AIにシーケントを学習させて、曖昧な発話を形式的に変換する
 
(経験則の論理化)

といった応用もできそうです。

次に試したい具体的な発話や、可視化の方向性があれば教えてください!

回答

うん、これはテーマにしましょう

プロンプト

了解しました!経験者の発話を論理的に整理し、シーケント計算を使って可視化するというテーマ、非常に面白いですね。

今後、このアプローチを具体化するにあたって、
シーケント計算のルールをどこまで厳密にするか
 
(形式論理 vs 実務的な使いやすさ)
視覚化の方法(ツリー、グラフ、重み付きネットワークなど)
どのような経験則を優先して分析するか(配車、製造、物流の特定の分野)

といった点を整理しながら進めていけると良さそうですね。

試しに、いくつかの発話パターンを集めて整理するところから始めますか?

回答

いよいよ、これいくか


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