OMC038参加したよって話

タイトルのまんまです
友達が今回のAのwriterをやっていました！

A

一瞬、ん...？となりました
正二十面体を頭の中に思い浮かべるのに数秒かかりましたが、こいつですね

5×2で10ですね。10なんですが... 小さすぎて不安になり、ちょっとためらいました。 結局提出したら、CAして「なぁんだ」になりました...
どんな問題だろうと思っていましたが、いい問題でした！

B

4 次 不 等 式 ？
まあどうせ因数分解できるんだろうなとあたりを付けて、因数定理で頑張ろうとしたのですが... xをどうしても左辺が0にならない！

という訳で10分ぐらいたってようやく2次-2次の因数分解である可能性を思いつきました(ばか)...

左辺は(x^2-2x+4)(x^2-6x+4)と因数分解できます。x^2-2x+4は(x+1)^2+3より常に正なので、結局は(x^2-6x+4)が負である範囲を求めればいいです。
(なお筆者は因数分解をミスって1ペナした馬鹿です)

因数定理にこだわりすぎたのが今回の失敗でした... 悔しいです

C

めっちゃむずそう... というのが初見の印象です
2×2、3×3などで試してみたものの、なかなか手掛かりがつかめず、悩んでいた... その時、ふと「移動経路を固定して、後で他のマスを塗ると考えるのはどうだろう？」と思いつきました

全ての塗り方の中で、ある経路があるような塗り方は2^10000個あります。
求めるのは全ての塗り方についての問題の答えの総和なので、200C100×2^10000が2で何回割れるかを求めればいいです。
あとはLegendreで計算すると、200C100が3回割れることが分かるので、10000+3=10003が答えになります。

C分野で、考え方を変えると分かりやすくなる問題は大好きなので、解けたときはすごく嬉しかったです... かなりの良問だと思いました！

D

ん"ん"ん"(泣)

なにかきれいな解き方があるんだろうなぁ... とは思いましたが、手掛かりすらつかめず、提出しませんでした...

E

かなり難しそうに感じました...
一つ目の条件がかなり使いづらい気がして、結局提出できませんでした

解説を見て、何となくは理解したものの、最後を見て「？？」となりました

実は、少し考えて、「平方数の和がnになる個数...」というところまではたどり着いていたので、そのまま行けばよかった... と今更後悔しています

F

全く分かりません... 叫びたくなりました...
解説を見て、ただ一つだけ分かったのは、神問だということです

結果

3完103位でした...
レートは温まったのでいいのですが、最近4bなどで(割と)高順位を取れて自信がついてきた頃合いだったので、かなり悲しかったです

次回は8/9の4bです。気を取り直して頑張ります！