【保存用】海外留学で使う数学用語まとめ！

こんにちは、マレーシアに留学中のLです。

海外大学の授業を受けるにあたって、数学の授業はどのように行われるのか気になる人もいると思います。

最初は母語ではない言葉で学問をやることに対して漠然とした不安がありましたが、今の感想としては英単語さえ分かっていれば問題の意図は分かるし回答に支障はないかなといった感じです。

理系の学問なので言葉で伝えるこ部分がメインではないので、本質を理解していればさほど困ることはありません。内容も日本の受験数学のほうがよっぽど高度です。

そのため今回は自分の振り返りも兼ねて、授業で出てくるような数学の用語一覧をまとめてみました。

基本的な用語

数学的な概念と証明:

• Formula: 公式

• Proof: 証明

• Theorems: 定理

• Geometrical: 幾何学的な

• Properties: 特徴、性質

• () bracket and close bracket: 丸括弧と閉じ括弧

• *: star

• ±: plus or minus

比例と対称性:

• Proportionality: 比例

• Inverse proportionality: 反比例

• Congruent: 一致する

• Consecutive: 連続する

• Supplementary: 補う

• Orthogonal: 直交する

• Symmetry: 左右対称の

変換と不等式:

• Translation: 移動

• Reflections: x, y軸に対して移動

• Dilations: 拡大縮小

• Inequality: 不等号

• Ascending order: 大きくなる順番

• Descending order: 小さくなる順番

• Increasing order: 大きくなる順番

• Decreasing order: 小さくなる順番

• Variables: 変数

• Reciprocal: 相互の、逆数

• Piecewise: 区分的に

• ≒: nearly equal to（ほぼ等しい）

• ≦: less than or equal to（以下または等しい）

• ≧: greater than or equal to（以上または等しい）

• ⊂: is a subset of（部分集合）

• ⊃: is a superset of（上位集合）

演算子、数の種類

演算子:

• Addition: 足し算

• Subtraction: 引き算

• Multiplication: 掛け算

• Division: 割り算

• Sum: 和

• Difference: 差

• Quotient: 商

• Product: 積

• Divisor: 割る数

• Dividend: 割られる数

• Remainder: 余り

• Operation: 演算子

• Absolute value: 絶対値

• Square root: 平方根

• Factoring: 因数分解

• Polynomial: 次数、変数 x の最高次数が 1

• Long division: 割り算

• Synthetic division: 組み立て除法

• A – B = C: AからBを引いた結果はC

• Add x and y: xとyを足す

• Add x to y: yにxを足す

• 1 / 2 one over two, or one divided by two: 1分の2、または1を2で割ったもの

• 3/2 three halves: 3分の2

• 4 square: 4の二乗

• Consecutive angles are supplementary: 連続する角は補角をなす

• √○○ In a square root of ○○: ○○の平方根

数の種類:

• Natural number (N): 自然数

• Integer (Z): 整数

• Quotient (Q): 有理数

• Real number (R): 実数

• Complex number (C): 複素数

• Surd: 無理数

• R \ Q: 無理数全体の集合

• Integer: 整数

• Prime number: 素数

• Non-prime number: 非素数

• Even number: 偶数

• Odd number: 奇数

• Imaginary number: 虚数

• Composite number: 合成数（1より大きい自然数でかつ素数ではない）

• Positive number: 正の数

• Negative number: 負の数

• Prime factor: 素因数

• Mutually prime: 2以上の公約数がない二つの数。8と9など。

• Coprime：互いに素

データの分析:

• Minimum value: 最小値

• Maximum value: 最大値

• Average value: 平均値

• Median: 中央値

• Expected value: 期待値

倍数と公約数:

• Multiple: 倍数

• Common multiple: 公倍数

• Least common multiple: 最小公倍数

• Common divisor: 公約数

• Greatest common divisor: 最大公約数

分数と小数:

• Improper fraction: 仮分数

• Decimal point: 小数点

• Significant figures (digits): 有効数字

• Terminating (Finite) decimal: 有限小数

• Nonterminating (Infinite) decimal: 無限小数

• Repeating (Circulating) decimal: 循環小数

角度と度数法:

• Minute: 1 / 60 度

• Whole degree, nearest degree: 度

• Rounding: 四捨五入

• Exponent: 指数

図形関連

直角と分割:

• Right angle: 直角

• Bisect: 2等分

• Diagonal: 対角線上の

• Internally: 内部で

• Externally: 外部で、外向きに、外部的に、外部から見て

図形と幾何学:

• Line: 直線

• Line segment: 線分

• Radius: 半径

• Diameter: 直径

• Circumference: 円周

• Pi: 円周率

図形の面積と体積:

• Area: 面積

• Surface area: 表面積

• Volume: 体積

• Base: 底辺

• Altitude: 高さ

• Leg: 直角三角形の斜辺以外の辺

• Hypotenuse: 直角三角形の斜辺

三角形関連:

• Equilateral triangle: 正三角形

• Isosceles triangle: 二等辺三角形

• Isosceles right triangle: 直角二等辺三角形

• Acute triangle: 鋭角三角形

• Obtuse triangle: 鈍角三角形

• Hypotenuse: 斜辺

• Adjacent: 底辺

• Opposite: 対辺

四角形:

• Quadrilateral: 四角形

• Parallelogram: 平行四辺形

• Regular Trapezium: 台形

• Trapezium: 一組が平行な台形

• Trapezoid: 平行な辺がない台形

• 等脚台形 (Isosceles trapezoid): (US) 等脚台形, (UK) 二等辺台形

多角形:

• Regular hexagon: 正六角形

• Regular pentagon: 正五角形

• Kite: たこ型

三次元の図形:

• Prism: 角柱

• Triangular pyramid: 三角錐

• Quadrangular prism: 四角柱

• Rectangular prism: 直方体

• Cuboid: 直方体

• Cube: 立方体

円と球関連:

• Circle: 円

• Cylinder: 円柱

• Cone: 円錐

• Ball: 球

• Ellipse: 楕円

• Sphere: 球面

• Central angle: 中心角

• Arc: 弧

• Chord: 弦

• Tangent: 接線

関数：Function

• Equation: 方程式、等しくする、平均

• Linear function: 直線

• Coordinate: 座標

• Gradient, slope: 勾配、傾き

• Intercept: 切片

• Vertex: 頂点

• Polynomial: 多項式の

• Quadratic: 二次の

• Cubic: 三次の

• Quartic: 四次の

• Discriminant: 判別の

• Quadratic formula: 解の公式

• Inflection point: 変曲点

• Asymptote: 漸近線

• Radical function: ルート関数、無理数関数

• Hyperbola: 双曲線

• Period: 周期

• Compound angle formula: sinA cosB + cosA sinB

微分積分：Calculus

• Differential: 微分

• Integral: 積分

ベクトル：Vectors

• Coplanar: 4点以上が平面に揃っている

• Non-collinear: 共線性がない

• Coplanar Lines: 2以上の直線が同じ平面上にあること

• Scalar product: 内積。結果がスカラーなら scalar product, dot product、結果がベクトルなら vector product, cross product

数列：Sequence

• Term: 項

• First term: 初項

• Second term: 第2項

• Nth term: 第n項

• Odd-numbered term: 奇数項

• Even-numbered term: 偶数項

• Preceding term: 直前の項