【③三平方の定理】『3か月でマスターする数学』感想

2024/6/26（水）から、毎週水曜日21:30にNHK　Eテレで『3か月でマスターする数学』という番組が始まった。Eテレでも再放送されるようだが、NHK総合でも翌週の月曜日の夜に放送されるようだ。

最近の学習速度は鈍っているが、私は現在小学校の算数から数学というものをやり直している。そんな私にうってつけの番組だと思い、録画して番組を視聴した。この記事はその感想である。

『3か月でマスターする数学』は全12回で、放送する内容は以下の通りである。

第1回　円周角の性質
第2回　平方根・無理数
第3回　三平方の定理
第4回　数学的思考法１
第5回　数学的思考法2
第6回　不定方程式
第7回　平面図形
第8回　立体図形
第9回　確率
第10回　関数
第11回　倍数・約数
第12回　私の“推し”数学

今回は、「第三回　ステキな“三角関係”「三平方の定理」」である。

第三回目の講義は、ヨビノリたくみさんが行っていた。直角三角形の時に成立する、aを底辺、ｂを高さ、ｃを斜辺とすると「a²+b²=c²」が常に成り立つという定理である。測量や物の高さなどを求める時に良く使われる。今回はタワマンの高さや水平線までの距離といった身近な数字を求めるという問題もあったが、私が特に目を瞠ったのは、なぜ「a²+b²=c²」になるのかという証明問題の答えの美しさだ。

それは、大きな正方形の中に四隅に直角三角形が出来上がるようにつくられた正方形が内包されている図形を使った証明だった。中の正方形の面積を求める2パターンの式を使うのだけど、綺麗に「a²+b²=c²」という回答になるところが素晴らしい。

その他にも、秋山仁さんのミニコーナーで「a²+b²=c²」となるように組まれた図形を実際に模型に起こして、a²の正方形とb²の正方形の面積の合計がc²の正方形の面積の合計と等しいことを証明させていた。ちなみにこの図形を考えたのは、江戸時代の和算家だそう。和算は江戸時代に発展した日本独自の数学だけど、微分があったり、未だに解読されていない数式とかあるらしくて、ロマンが溢れていて、私も歴史好きから興味がある分野である。

『3か月でマスターする数学』も第三回目。数学を身近なものに捉えて欲しいという番組側の願いを感じるが、今回は証明の美しさにも魅せられた回だった。次回は、私が楽しみにしている「数学的思考法」の回だ。予告を見ているだけでもテンションが上がった。どんな回になるのかワクワクする。