数12に関する耽美的な性質

12という数について。
12の美しさに関して個人的な意見を述べることにする。

完全数

まず、完全数について説明する。
完全数とは例えば、6,28,496,8128,…である。
6の正の約数を考えよう。
1,2,3,6
である。
6自身以外の約数の和を計算してみる。
1+2+3=6
これが6に一致する。
このような性質を持つ数を完全数という。
28について確認してよう。
28の正の約数を列挙する。
1,2,4,7,14,28
28自身以外の和は
1+2+4+7+14=28
したがって、28は完全数とわかった。

12の美しさ

では、本題に入ろう。
数12について。
まず、12の正の約数をみる。
1,2,3,4,6,12
つまり、約数は6個
約数の和は
1+2+3+4+6+12=28
である。
約数の個数、約数の和ともに完全数である。

サブライム数

「sublime」は英語で「崇高な」を意味する。最小のサブライム数は 12 であり、他には 6086555670238378989670371734243169622657830773351885970528324860512791691264 (オンライン整数列大辞典の数列 A081357)が知られているだけである。

Wikipedia

このような性質をもった数を「サブライム数」というらしい。12の次の数はとんでもなく大きい数であって、12がどれだけ“珍しい”のかがよくわかる。
少しでも12を好きになっていただけたら本望である。