マガジンのカバー画像

数学理科

10
本
中学校～高校の数学・物理・化学に関する記事。
運営しているクリエイター
Limg

#数学

Limg

Limg

冪乗・冪根・対数の添字表記

冪乗・冪根・対数の添字表記

冪乗$${ 2^3 }$$に対し、冪根$${ \sqrt[3]{2} }$$と対数$${ \log_2{8} }$$の表記がバラバラで分かり難く、対数が２変数の関数表記で特に分かり難い。これに対し、冪乗の添字表記を真似て、冪根と対数も添字表記に表して見る。

1. 定義冪乗は$${ a^b = c }$$のままとする。
冪根は$${ {}^b{c} = a }$$で$${ \sqrt[b]{c}

もっとみる
Limg

Limg

数式の読み方：常微分

数式の読み方：常微分

微分は連続関数の解析で使える強力な道具である。高校では簡単な１変数関数$${ f(x) }$$に対し、$${ f(x) }$$の常微分を$${ f'(x) = \displaystyle\lim_{h\to0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h} }$$と定義して扱う。歴史的に常微分は微分商、微分係数、導関数など複数の呼び方があり、表記法も複数使われている。特にライプニッツの記法$${

もっとみる
Limg

Limg

多項式除法の筆算の長除法と組立除法

多項式除法の筆算の長除法と組立除法

多項式の除法を筆算する際、主に２つの方法が用いられる。１つ目は整数除算の筆算でお馴染みの長除法、２つ目はそれを簡略化した組立除法である。高校数学の教科書では長除法のみを例示し、組立除法は扱ってない。しかし、長除法よりも組立除法の方が記述量が少なく高速であるため、参考書や勉強サイトで扱われることが多い。

ところが、組立除法の計算の仕方を計算して手順の暗記になる場合が多い。組立除法が長除法の簡略化し

もっとみる