２次元回転の導き方の眺め方

２次元回転問題

２次元座標 $${ \bm{a} = \begin{pmatrix} a \\ b \end{pmatrix} }$$ を 左回り $${ \theta }$$ だけ回転した座標 $${ \bm{a'} = \begin{pmatrix} a' \\ b' \end{pmatrix} }$$ を計算する際、次の２つの方法で説明されるようだ。

１つ目は$${ \begin{pma