オーディオの周波数応答特性

オーディオの周波数応答特性が同じなら同じ音なのではないかということについて。
なぜそう思うかというと、音は耳の蝸牛というところでフーリエ変換される。
周波数応答特性が同じ音はここでフーリエ変換された結果 同じ信号になる。
ここから先は同じ信号として 脳へ届く。
以上のことから、周波数応答特性が同じ音は同じ音として認識されると思うのだが、
ネット情報等を調べても、このことを言っている事実はない。
私の思っていることは本当なのか？ それとも間違っているのか？誰か教えて欲しい。
これが正しいなら、グラフィックイコライザーを使って、1000万のスピーカーの音と同じ周波数特性にすれば、1000万のスピーカーの音と同じ音ということになる。
たとえ1000円のスピーカーだとしても。