📕大学数学を学ぶ最初のステップ「知る」「使う」

2023/10/29、日曜日。
数学検定1級に向けて取り組んでいます。

今日は個人受験の日ですね！受験される方はぜひ、落ち着いて普段の実力を発揮してくださいね。

先週の学習記録。

🗒️p.018 - 1階線形微分方程式の分類と解の公式 - 紅崎玲央の学習記録 - 趣味の数学ノート別冊

ここまでのノートはマガジンにまとめています。

趣味の数学ノート｜紅崎玲央Leo｜note

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大学数学を学ぶ最初のステップ「知る」「使う」

前回のノート（p.017）で、動画『大学数学がわからない→わかるに変える勉強法』を紹介しました。その中で、大学数学が「わからない」状態から「わかる」までの5つのステップについて学びました。

大学数学が「わからない」状態から「わかる」までの5ステップ
1. 知る、思い出せる
2. 使える、できる
3. 読める
4. 証明できる
5. 話せる、わかる

動画『大学数学がわからない→わかるに変える勉強法』より

今回は、この中のまずは最初の2つのステップについて、今取り組んでいる数学検定の学習に当てはめて掘り下げてみます。

ステップ1「知る」

ステップ1は、新しい概念や定義・定理などを「知る」段階です。この段階では、概要やキーワードに親近感を抱き、思い出せるようになることが目標といえます。

初めての分野を学習する際は、まずはひとつの教科書をベースに進めつつ、わからない部分は他の書籍やWebを使って補強しながら、知っている言葉や概念を増やしていくことが大事そうです。

ここであまりに難しいと感じたら、無理して先に進まずに必要な前提知識まで戻って学ぶのが良いかもしれません。

ステップ2「できる」

ステップ2は、知ったことを手を動かして「使える」「できる」段階です。この段階では、解ける問題を増やし、自分でも簡単な例題を作って解答できることが目標といえます。

教科書から深めたい問題を探して、手を動かして解答を導いてみる練習をします。ここでは答えが正しく導ければ、理屈や細かい部分は後のステップに保留しても良い、くらいの気楽さで取り組みます。ですが、なんとなく答えが出せる…ではなく、自分なりの解答手順を整理できているといいかもしれませんね。

練習問題が解けるようなら、次は自分で簡単な問題を作って解いてみるところまでやると、理解度がグンと上がりそうです。

ステップ2まで学べば、ひとまず高校なら「定期試験をパスできる」、大学なら「単位を取れる」という段階でしょうか。

数検1級の学習にあてはめて考えてみると

これを数学検定1級の学習に当てはめてみると、ステップ2の「使える」「できる」ことが最低限求められていることだと思います。

1次試験ではかなり重たい計算を短時間でこなす必要があり、2次試験では解法を考えることに集中する必要があります。そのための基礎力として、定義や定義を「使える」、計算が「できる」ことは当たり前にできるようにしたいです。

一方で、「使える」「できる」だけでは試験に合格するには足りません。とくに2次試験においては、もうちょっと先のステップまで理解を深めておく必要がありそうですね。

続きは、次回にまた掘り下げてみたいと思います。