2023年度下期・電験３種[理論]問１３　　増幅器と利得

問１３は増幅器です。利得の計算ですが、慣れてないと間違えそうです。

問題と解答群

増幅器１と増幅器２で多段接続すると、$${0.4 \mathrm{V}/0.4 \mathrm{mV}=1000}$$倍の電圧になります。増幅器１が電圧増幅率10の増幅器であったことから、増幅器2は電圧増幅率100の増幅器であったことがわかります。

さて、ここからは利得の定義の問題です。
利得$${G}$$は入力に対する出力の比の対数であらわされます。
$${G=\log_{10} (x_{out}/x_{in})}$$がベル$${\mathrm{[B]}}$$で、10倍したものがデシベル$${\mathrm{[dB]}}$$です。デシ$${\mathrm{[d]}}$$は$${10^{-1}}$$ですね。

利得はパワーであらわすので、電圧では$${P=V^2/R}$$より、インピーダンスが一定であれば$${G=10 \log_{10}(P_{\mathrm{out}}/P_{\mathrm{in}})=10\log_{10}(V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}})^2=20\log_{10}(V_{\mathrm{out}}/V_{\mathrm{in}})}$$となります。よって増幅器２の電圧利得は、

$${G=20\log_{10}(100)=40}$$となり、求めるべき回答は（３）です

問題を適当に解いているだけなので、いろいろおかしくなっている部分があったらすみません。。。

出展：令和5年度下期　第三種電気主任技術者試験理論科目