今日勉強したこと

今日は熱力学の復習と量子力学の摂動論の勉強をしました。
熱力学は1回生のときに単位を取得したのですが、正直あまり中身を理解していないままだったので最近最初から勉強し直しています。
使っている本は清水さんの『熱力学の基礎』です。いわずと知れた名著ですね。

清水熱力学

熱力学に限らずですが勉強したことを久しぶりに振り返ってると新しい発見があり楽しいです。とくに物理だと全く違う分野にも考え方を応用できるのがいいですね。たとえばルジャンドル変換なんかは解析力学にも何度も登場します。

量子力学の摂動論はハミルトニアンを2つに分解して考えます。固有値をもつ部分と持たない部分に分けます。行列でいうと対角化できる部分と対角化できない部分に分ける感じです。
そのあとテイラー展開みたいに波動関数と固有値(エネルギー)を展開してシュレディンガー方程式に代入して摂動項を求めます。

これによって分かるのは、実際の波動関数は対角化されているハミルトニアンの固有ベクトルに加え、摂動項として他の固有ベクトルが混ざり合ってくるということです。
行列とベクトルで考えるとわかりやすいですね。線形代数は理解を助けてくれます。

浅い知識で書いているので間違っている部分があったら気兼ねなく指摘してください❣
いまからバイトに行きます。常連のクレーマーおじさんが来ないことを願います(´;ω;｀)