【検証求む！】半世紀以上未解決だったBarnette予想の反例を発見したかもしれない‥
はじめに
年末ですね。みなさんいかがお過ごしでしょうか？
僕は仕事納めが12/28だったので昨日は自室やコメダ珈琲でぬくぬくと数学をやって過ごしました。
以前に僕のnoteでも取り上げたBarnetteの予想の解決に取り組んでいたのですが、割と大きな進展があったのでこの場でご紹介をさせていただき、近況報告とさせていただきます。
Barnetteの予想とは
Barnetteの予想とは、任意の3-正則3-連結平面的2部グラフがハミルトン閉路を持つという予想です。
ざっくりと言ってしまえば、すべての州が他の偶数個の州と隣接しているような国があれば、国内のすべての州を一回ずつ訪れて、もといた州に帰ってくることができるという予想です。
関連する話題としては四色定理に代表される地図の彩色問題やチェス盤上のすべてのマスをナイトの進み方で一順するナイトの旅というパズルが挙げられます。
Barnetteの予想は誤りかもしれない
前回のnoteでは「Barnetteの予想の証明」を提示したのですが、その証明に不備が見つかり、再度考え直した結果、やはりBarnette予想は誤りなのではないか？というのが今回の主張です。
Barnette予想が誤りであるとする根拠
Barnette予想が誤りであるとする根拠をスライドにまとめてみました。
おわりに
いかがでしたでしょうか？
今回も前回同様、質問やご指摘などはどしどしウェルカムなので、コメントしていただけると嬉しいです！
それではみなさん、良いお年をお迎えください！！