甲虫楽団はビートルズを演奏するのに何故ボーカルが楽器を弾かないのですか？

ご指摘どおり、ビートルズ本人は作曲・ライブ・レコーディングでの弾き語りスタイルを好みます。しかしながら、甲虫楽団がメインのターゲットとしている中後期のビートルズはレコーディング時にボーカルにのみ専念することの方が多いです。
また、甲虫楽団ではギターやベースを弾かないことでビートルズの特徴的なパーカッションを演奏できるというメリットがあります。