放置気味だったので、思い付きを書いてみる

何気なく、ふと思ったことを。

先日自宅近くの公園の展望台に登ったときに、何気なく現地を中心とした名所や都市の方角を示した方位盤(と言うのかな？)を見ていた。
東の方向にはニューヨーク、西にはローマ、南東にはリオデジャネイロ等など、そちらに真っ直ぐ進めばその都市が有ることを示している。

そこで、はて？と思ったのは、学生の頃習ったメルカトル図法と正距方位図法の違いについて。

この方位盤が示すものは明らかにメルカトル図法を用いて考えられたものであろう。
何故なら習った通りなら正距方位図法では東はチリに行き着くからだ。
ではこの方位盤の示すものは正しいのか否なのか。
感覚としては東に行けばニューヨークというのは非常に分かりやすいし簡単にイメージも出来る。
しかしそれでは正距方位図法の立場が無い。

色々と考えはぐるぐると頭の中を回り収集がつかないので、ここはグーグル先生に聞いてみよう。
すると「東京を起点として真東に進むとチリには行かない」という。
じゃあ、あの時習った正距方位図法とは何なのか！？
正距方位図法とはつまり、中心からの方角と距離が正しい地図のはずだ。
するとそこには「進む」のと「見る」のは違うという。
進むのは、常に経緯線に直角に東に進むということなんだそうだ。
なるほど、それならメルカトル図法の示すものは間違いない。
で、正距方位図法の立場は？
その立場は無くなってはいなかった。
つまり、「地図の中心」からの「任意の2点間の距離と方位」が正しいのであって、経緯線に直角に東に進む事は謳ってない。
なんだかややこしいが、コンパスを持って東に進むのと、高台から東を向いて球面に沿って見るだけなのでは行き着く先が違うというのは非常に興味深い。
ここから先は地理というよりは数学(幾何学)の域になりそうなので纏めると、例の展望台にある方位盤はコンパスを持ってそちらに進めと言っているのであろう。
そんなとめどない事をつらつらと考える寒い冬の1日であった。

ちなみにグーグルマップは「webメルカトル図法」というものになるらしい。
地理学の先生がお怒りの様だった。