モンティ・ホール問題

行動経済学　友野典男著

この本を読み出しました。元々が理系（工学部出身）だったので、経済学を本格的に学んだことはなく、こういう本は何度となく読み出しては挫折しています。今回はどうなることやら。まだ読み出して初めの方なのですが、いきなりモンティ・ホールのジレンマのところでつまづいてしまいました。それは行動経済学を考えるにあたり、その前提では人は「合理的で利己的な経済人」であり、「認知にや判断に関して完全に合理的であって意思は固く、もっぱら自分の物理的利益のみを追求する人のことである」とあり、その「合理的に判断する」ことの例題としてこのモンティ・ホールの問題出ています。少し長くなりますが、その問題を以下に記載します。

【問題】今、あなたはテレビのクイズ番組に出演しているとする。何題かの問題に正解し、最後の賞金獲得のチャンスがやってきた。ドアが三つあり、どれでも良いからドアを開けるとその後ろにある商品がもらえることになっている。１つのドアの後ろには車が置かれているが、残りの二つのドアの後ろにはヤギがいるだけだ。あなたはA、B、 C3つのドアから見当をつけてAのドアを選んだとしよう。まだドアは開けていない。すると、どのドアの後ろに車があるのか知っている司会者は、Cのドアを開けた。もちろん、そこにはヤギがいるだけだ。ここで司会者はあなたに尋ねた。「ドアAでいいですか？ドアBに変えてもいいですよ。どうしますか？」さあ、あなたならどうするだろうか。Aのままでもよいし、まだ開けられていないBのドアに変更してもよい。どちらを選ぶか？

【回答】選択を変えるのが正しい。

この問題はモンティ・ホールという司会者がやっていたショー番組だったそうです。マリリン・ヴォス・サヴァントという世界最高のIQ２２８でギネスブックに乗った女性が人気コラムに掲載して全米で物議を醸したエピソードだそうです。この本の中での解説を読んでも全く納得できませんでした。皆さんはどうだったでしょうか？他のサイトで解説を読んで氷解しました。ポイントは、司会者はどのケースにおいても「ハズレのドアを開ける」のです。ここに注目しないとこの問題は理解できません。皆さんも是非考えてみてください。