【AoE4雑学】テクノロジーボーナス計算の仕方
RTSシリーズにおけるテクノロジーの重要性はかなり高く、テクの優勢が確率されたら本来負けるはずの対決も反転できます。では、今回はテクノロジーによるボーナスの計算の仕方を紹介したいと思います。
まず、テクには２種類のボーナスがあります。
１つ目は、固定の数値を追加するタイプ。例えば鍛冶場テクは、固定の１攻撃力や防御力を追加します
２つ目は、いまの数値から何パーセントを追加するタイプ。例えば大学テクの火矢などは、20％の攻撃力を追加します
では、これらのテクの影響はどうなるのか？
まずは結論を言いましょう：
$$
最終数値 = (元の数値 + \sum{固定数値ボーナス}) \times \prod { (100\% + パーセントボーナス) }
$$
例えば、全テク（鍛冶場攻撃力+1テク３つ、火矢+20%）入りのラクダ弓の攻撃力は：
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(14+3)\times(100\%+20\%)=20.4
$$
になります。
では、ゲーム内で検証しましょう：
ゲーム内の表示は14+6=20なので、小数点以下以外は合っています。
では、小数点後はどうなるでしょうか？
検証するために、ラクダ弓で猪を攻撃しましょう：
猪の射撃防御は4なので、もしラクダ弓の攻撃力は20であれば、毎回攻撃のダメージは16になるはず。
でも実際、第一回と第三回のダメージは確かに16ですが、第二回のダメージは17になってしまった。
なので、実際の攻撃力はちょうど20のはずではない。
では、小数点後の数値も考えてみましょう。
攻撃力は20.4の場合、第一回攻撃後の残りHPは150-(20.4-4)=133.6、第二回は117.2、第三回は100.8になります。
四捨五入すれば、134、117、101になります。ゲーム内数値と合う結果になりました。
なので、小数点後の数値もきっちりダメージ計算に入れています。
では、より複雑なケースも計算してみましょう。
明王朝（攻撃力+20%）、神の突撃（騎兵攻撃力+20%）発動中の皇帝近衛兵の攻撃力は
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(28+3)\times(100\%+20\%)\times(100\%+20\%)=44.64
$$
になり、表示数値は45になります。
次は、経済テクの場合も計算してみましょう。
イングランドの場合、畑効率関連のテクは畑テク（+10%効率）３つと粉ひき所の影響力ボーナス（帝王の場合は+30%効率）。なので、最終の畑効率は無印の
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(100\%+10\%)^3\times(100\%+30\%)=173.03\%
$$
になります。
一方、日本の畑効率ボーナスは町の中心のアップグレードだけで、幕府城の場合は+60%になるので、無印の160%になります。
なので、この２つの文明、畑効率は一見はほぼ同じですが、実際イングランドの効率は日本の173%/160%=108%倍になります。
実際検証すると、イングランドの畑効率は毎分約56~57で、日本は50~51なので、検証結果とほぼ同じの差になります。
では、今回の雑学はここまでになります。
これからでもそのような「実戦ではあんまり役に立たない、でも面白い」な雑学記事を出る予定です。今後ともよろしくお願いいたします。