確率過程で、数理科学的に思うこと？♡
「姫は、最近、ちょっとウザいと評判ですよ！」
「何を抜かすか、この野郎！www 妾の何がどうウザいのか？？？」
「前回も、なんか、わかったようなわからないような話で、人をケムに巻いたりして！w」
「お前も、納得してただろうが！w 何を言うておるのかな？？？」
「だって、もう、なんかもう期待値とか、めんどくさいんですよねー！w」
「w いっぱいつけたって、あかんのじゃ！あのくらいは、あんまりウザくないんだけどな！じゃあ、もっと、ウザい話をしてやろうかな？」
「えー！？でも、聞きたいです。」
「バスが来るまでどのくらい待つか？って話な！よく、出て来るけどな。」
「はあー・・・？？？」
「平均して、10分に一本、1時間に6本のバスが運行している路線があるとするよな？」
「平均10分に一本は来るんですよね！？！？」
「まあ、多少の早着きや延着はあるけど、それはランダム（ズレの平均値は0ってこと）とする。」
「ちょっと遅れたり、早めにきたりもするってだけですね？」
「この場合、何も知らないで、たまたまその路線のバス停にきた客は、平均、何分待つことになると思う？？？」
「それは、うーんと、出たばっかりだと、だいたい10分だけど、すぐ来ることもあるし、平均５分くらいですかね？？？」
「そう、平均10分間隔とわかってれば、そうじゃな！」
「ではな、1時間に６本走らせてるけど、その走行予定は全くのランダムとする！この時、やはり何も知らないで、たまたまその路線のバス停に来た客は、平均、何分待つことになるのかな？」
「同じでしょ！？5分です！」
「♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪ ♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪♪───Ｏ（≧∇≦）Ｏ────♪ ま・ち・が・い！」
「なんでですか？同じことでしょう！？！？（こういうとこだよな、姫、あーウザッ！w）」
「同じではないのだよ、明智くん！w この場合は、1時間に６本だけが与えられた情報で、運行予定は全くのデタラメ！って仮定じゃろ？するとな、デタラメっていうのはどう意味か、真面目に考えることになる。」
「ウザ〜！でたでた！！」
「まあ、そういうな！数理科学のおもろいところじゃ！」
「はいはいそれで・・・。」
「デタラメってことは、客がいつ、そのバス停についたか？そして、何分前に直前のバスが通ったか？など、すべてランダムじゃ！」
「はー、なるほど・・・。過去は現在から先には、影響しないってことか？そういうの習ったなぁー！」
「と、いうことは、その客がそのバス停に到着した時刻に関わらず、次のバスが来るまでの待ち時間は、分布の平均値に等しいということになるな！？」
「なんか、ごまかされている気がします、今日は。前回ほどスッキリきません！www」
「ごまかしとりゃせん！？ただ、ランダムという言葉を恣意的に解釈しないことが大切なんじゃ！なので、その客の平均待ち時間は、（60／6＝）10分じゃな！」
「うん？なんかどっか、嘘でしょ？」
「いや、これが確率過程の一つの考え方から、自然に導かれる答えなんじゃよ。独立増分の計数過程という性質を持つ確率過程として扱うのじゃな。」
「独立増分ってのは、ある時刻以前に起きた出来事は、それ以後の出来事に全く、影響しないってことですね！？」
「そうそう、そういうのは詳しい研究によると、指数分布に従うんじゃよ。」
「指数分布って、マルコフ性（過去の経緯に関わらず、現在の状態だけで未来が決まる性質）がありますよね、確か？？？」
「お！よく知っていたな！そうじゃ、そのことが、今回のランダム性のキモなんじゃ！w」
「カッコつけていうと、”独立増分を持つ計数過程は、マルコフ性があるので、それで起こるイベントの総和はポアソン分布に従う”ってことか？！？！？」
「そう、そのような計数過程は、ポアソン過程と呼ばれている。」
「ポアソン過程は、生化学反応の起き方なんかでも、仮定として、出てきますよね！？」
「そうそう、人間やバスだと、なんとなく頭で考えて、判断したりするから、ランダムネスとか、デタラメって言っても、なんとなく嘘っぽくなるじゃろ？しかし、化学反応は、原子や分子の世界の話だから、たまたまぶつかったやつがある割合で反応する。そして、ある時、何処かでぶつかったことが、次、またいつ何処かでぶつかるか？には、無関係って思ってもいいような気がする。」
「ふーむ！？！？真面目に考えると、難しいですね？？？本当にそうなんか？？？ちゃんと実験なり、観察なりしないと本当はわからないんじゃないですか？」
「そうなんじゃよね！だから、統計的な推定とか、検定という手続きを行う。より複雑なことだと、本当はきちんと手続きを踏んで、考え、根拠を持って、主張するべきところじゃな！それが、科学的な態度じゃよ。」
「まあ、しかし、初めの段階では、とりあえず、特別な何かで偏りが出るとかは考えないで、（もしくは、そんなものが普通はないだろうと考えて、）マルコフ性を仮定する、というわけか・・・。」
「そうすると、最初のバス待ちの話も、納得に近づくよな。平均って言っても、そもそも分布や過程を定めないと、それだけでは、何もわからない！」
「そのためには、たくさんのサンプルを集めて、統計的に調べてからでないと、わからないことが多いですよね。」
「そうなんじゃよ、実は、そこには、微妙な循環論法が潜んでおるな！しかし、何処かから議論を始めないと始まらない。で、そもそも、一回きりしか起きないこととか、サンプル数がものすごく少ないってこともあるよね？」
「この宇宙なんて、そうですよね。たくさん持ってきて、統計的に処理なんてできない！」
「宇宙のミニチュアを多数、実験室で作れても、50億年かけないと、例えば、生命の歴史を科学的に調べるとかできないってことになりかねないよね！？」
「ふぅ〜〜〜ん。仮定が何かっていうことをきちんとチェックしろってことになるんですね！」
「そうそう、巧い仮定を置いて、良い議論をすると良い科学になる！数理科学というのは、それの一番、良いプロトタイプなんじゃよな！」
「仮定と結論をハッキリとさせますからね！」
「最初のバスの例でもわかるように、日常言語で書くと、曖昧になってしまうことがあるんじゃよ、そこが難しいところじゃな、数理科学は、現実にアプライして、その結論で、様々、示唆を与えたりすることを面白いと思う学問なんじゃけど、問題の立て方が日常言語に引きずられて曖昧なままだと、答えが違ってきても、何が原因かわからなかったりするね！」
「気をつけないと仕方ないですね。」
「むしろ、そこを利用して、無意味な議論を「真理」のように騙る連中もいるから、そういう連中の嘘に引っかからないようにする訓練の意味もあるな！」
「ふむ、面白く感じてきました」
「そうじゃろ、妾、ウザくないじゃろ！？！？」
「いや、それとは、無関係にランダムにウザいです！姫が前回、いつウザいことを言ったかは、その次、いつウザくなるかとは無関係でランダムです。」
「そう！妾のウザさの総計は、ポアソン分布に従うポアソン過程だからな！（＼＼\٩(๑`^´๑)۶//／／！）って違うわっっ！ノリツッコミ入れさせんな！wwwwwwww 以下は、参考文じゃ、もう、あとは、勝手に勉強しろや！www」
「はい・・・・。（あーあ、怒らせちゃったよ、めんどくさい・・・。）（ちゃんと、データとっておいて、姫のウザさがポアソン分布に従うことをカイ2乗検定して証明してやる！）」
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