休眠中の株式会社を放置し続けることのデメリットは？

父親が設立した株式会社が休眠中です。先日父親が亡くなり、このまま放置したい状況です。デメリットはありますか？

現在休眠状態の会社で、ずっと放置しておくと何か問題が出るのでしょうか。

休眠状態だろうと、登記簿を見ても会社は継続しているようにしか見えません。

休眠状態にしておいてもいいのか、私はデメリットのほうが大きいと感じています。

その理由は？

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休眠中の株式会社を放置し続けることのデメリットは？