【TCG】正しいシャッフルで手札事故を減らそう【デジモンカード】
■ この記事で分かること
(1) 「偏ったシャッフル」が手札事故の原因になる
(2) 膨大なコンピュータシミュレーションに基づく正しいシャッフル
(3) 実際に人がシャッフルする際の気を付けるべき点
※ここでいう「正しい事故らないシャッフル」とは「仕込み・積み込み」といった不正行為ではなく、「無意識な偏りがない、本当にランダム・無作為化されたシャッフル」を意味します
■ 前置き
こんにちは！
kine（きね）と書いて「カイン」と申します！
みなさんTCGで遊んでいると、次のようなことはないでしょうか…？
・切り札がいつもデッキ下に固まってる…
・初手に同じカードが何枚もきて勝てない！！
もちろん確率的にときどきは仕方ないんですが、にしても
「なんかオレだけ他の人より事故ること多くね…？」
「なんかアイツだけいつも手札強くないか？」
と言った「明らかに確率を超えた現象」も多いですよね。
実際ワタシもデジモンカードゲームで遊んでいて、ちょっと前までいっつも初手がこんなことになってました。
（デジカ以外の方には分かりにくくてスミマセン）
私のデッキの場合、こんな感じ（成熟期・究極体だけでロクに進化できない手札）になる確率は0.73%です。
まぁたまに起きるのはしゃあなしですが、これが【15戦やって3回】も起きたんです。実に【17,000,000回に1回】で、宝くじで２億円を当てる以上の奇跡です。
もちろんこれは私が不幸な男だから、ではなく、他に何か原因があってのことです。
今回はその原因の中でも
① シャッフルが事故の原因になりうること
にフォーカスを当てて
② 正しいシャッフルのコンピュータシミュレーション
③ 現実のシャッフルにおける気を付けるべきこと
を解説していきます！
① シャッフルが悪いと事故の原因になる
みなさん、シャッフルはどのくらい意識しておられますか？
「オレはちゃんとカードがランダムになるようにシャッフルできてるよ！」
と自信をもって言えますか？
自分の中ではむしろ「偏り０はあり得ない」と思っています。
というのも
・人によってシャッフルの順番や回数にクセがある
・スリーブがくっついてカードが離れない
・レアカードとコモンカードの材質や固さが違うせいで、デッキを２つに分けたときの分かれ目が固いレアカードになりやすい
と言ったことが考えられるからです。
例えばデジカの場合、対戦が終わったときにこんな感じになってることがあります。
この状態からカードを重ねるとき、そのままの順番で
デッキの一番上に重ねてしまうと…
次に「８組のディールシャッフル」で始めた場合、
上の方に同じLvのカードが固まってしまいます…
このあとシャッフルをすればある程度混ざるでしょうが、最初のディールシャッフルが「前の対戦が終わったときの偏り」を強く引き継いでしまっています。
これは極端な例ですが、皆さんが何気なくやってるシャッフルも、実は偏りがあって、
・たくさんやっても実はあんまり混ざってない
・むしろ逆にシャッフルが偏りを生んでしまっている
という傾向は０ではないはずです。
この「無意識の偏り」が悪い方に出ちゃう人は「よく事故る人」になりますし、
「良い方に偏るシャッフルをしちゃう人」は「悪気がまったく無いズル・不正」をしてしまっていることになります（デジカであればいつもセキュリティからガイアフォースがでるような人）。
要するに
正しいシャッフルを知っていれば
・本来の確率以上に「事故」が頻発する事態を防げる
・相手の「意図しないズル」も防げるようになる
・相手に怪しまれず、信頼関係につながる
ということです。
② 正しいシャッフルのコンピュータシミュレーション
それでは「本当にランダム化できる正しいシャッフル」はどうすればできるのでしょうか？
シャッフルには色々ありますが、メジャーなのはこの４つでしょう。
これらのシャッフルのうち、どれを何回くらい繰り返せば「完全にランダムで偏りがない」という状態になるでしょうか？
これは膨大な試行回数が必要になるため、コンピュータ・シミュレーションを用いて検証することになります。
今回はこちらの論文を参考にします。
※数学的にガッツリ踏み込まれていてムズかしいので、簡単に解説します
まずは各シャッフル単体で検証した場合です。
・ヒンズー（H）：４５回
・ファロー（F）：８回（これでランダムになるのを「カットオフ現象」と呼ぶ）
一応これでランダムになるらしいのですが、問題があって、
・時間がかかる
・１つのシャッフルだけだと、コンピュータシミュレーションとは違う、その人のクセが出てしまい、偏りが出る
そこで、複数のシャッフルを組み合わせて、より早く、より確実にランダム化されるパターンを検証したところ、
① ヒンズー(H)を最初に行う
② ディール(D)をする場合は途中で(最初or最後は×)
③ ディール(D)の後はヒンズー(H)にする
でランダム性が上がることが分かったそうです。
結論として、
以下２パターン（それぞれ５回のシャッフル）でランダムになる
・ランダム性を求めるなら「H/ F/ D/ H/ H」
・時間短縮を追い求めるなら「H/ H/ F/ F/ F」
ということが分かりました！
③ 現実のシャッフルにおける気を付けるべきこと
ただし、論文ではあくまで「コンピュータ・シミュレーションでクセがないきれいなシャッフルができた場合」を前提にしています。
実際に人がシャッフルする場合は
(1) スリーブがくっついてカードが離れない
(2) レアカードとコモンカードの材質や固さが違うせいで、デッキを２つに分けたときの分かれ目が固いレアカードになりやすい
と言った問題が残ります。
(1) については、スリーブが古くなるとだんだんヒドくなってきます。
ある程度使ったら新しいものに交換したいですね。
あとはスリーブの種類によっても差が出ます。私はこれ ↓ 使ってます。
他にもいろいろ良いスリーブがあると思いますが、ポイントは
・摩擦が小さく、カード同士がくっつきにくい
・カードより少し大きめで、シャッフルするときにカード材質の違いに影響されにくい
と、問題(2) もワリと緩和できるので good と思います。
■ まとめ
今回は
(1) 「偏ったシャッフル」が手札事故の原因になる
ことを考えて、その解決策として
(2) 膨大なコンピュータシミュレーションから、
・ランダム性を求めるなら「H/ F/ D/ H/ H」
・時間短縮を追い求めるなら「H/ H/ F/ F/ F」
が効果的であることが分かりました。
ただし実際に人がシャッフルする場合は
③ 現実のシャッフルにおける気を付けるべきこと
(1) スリーブがくっついてカードが離れない
(2) レアカードとコモンカードの材質や固さが違うせいで、デッキを２つに分けたときの分かれ目が固いレアカードになりやすい
↓
摩擦が小さく、少し大きめのスリーブを使う
と、よりランダム化・無作為化された正しいシャッフルになると考えられます。
この記事で紹介したシャッフルやスリーブを使ってみて、
・事故が減った！
・正しいシャッフルを知って相手との信頼を作りやすくなった！
と言った実感が皆さんにあれば、とても嬉しく思います！
最後までお読み下さり、ありがとうございました！