時間とは何か？スティーブン・ウルフラムの画期的な新理論

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時間は単なる空間とは異なります。時間は空間とは全く異なる現象です。相対性理論から導かれる空間と時間の関係性は、ある種の創発的なものであり、空間の本質や時間の本質に内在するものではありません。私は時間を、宇宙における計算の不可避的な進行と考えています。
スティーブン、これら3つのテーマ、すなわち時間、生命、意識について話すとき、いつも問題になるのは、誰もそれらを定義できず、それぞれの分野の人々が納得できるような満足のいく定義が得られないということです。だからこそ私はそれらはナンセンスだと思うのですが、今日は時間とは本質的に何なのかを理解する方法について、また私の分野である宇宙マイクロ波背景放射の温度と偏光にそれをどのように応用できるかについて掘り下げていきたいと思います。スティーブン、今日の調子はどうですか？
ありがとう、元気です。まず最初にお聞きしたいのは、時間があなたにとって何であるかということと、一般の人々にとって何であるかということの違いです。私たちには知られている多元宇宙で最も賢明な聴衆がいますが、問題は、私たち全員が、ポルノグラフィーに関する最高裁判所の古い定義のようなものだと考えていることです。見ればわかるけれど、あなたの物理学プロジェクトと私のサイモン・レイ・プロジェクトの両方と結びつけたいと思います。あなたが独自にうまくやっていることは、非常に複雑なことを完全に理解可能にしながらも、その魅力を保つことです。
スティーブン、最近の記事は、一見単純だが実は深遠な問いから始まっています。「時間は人間の経験の中心的な特徴だが、実際には何なのか？」この革新的な新しい論文で何を提案しているのでしょうか？
人々は「今は」とか「将来のある時点」とか言うでしょう。私たちは時間を位置のようなものと考えています。スマートフォンなどの時計を見て、ある時刻を示していると感じるのは、まるで私たちがある場所にいるかのようです。時間について immediately に奇妙なのは、空間とは異なるということです。空間では、ほとんどの場合、私たちは一つの場所にいて、別の場所に移動することを決めなければなりません。しかし時間はそうではありません。時間は不可避的に前に進みます。
20世紀の物理学では、相対性理論のテクニカルな部分の結果として、人々は空間と時間は同じ種類のものだと考えるようになりました。実際、アインシュタインはそうは考えていなかったと思います。特殊相対性理論の数学を整理しようとした数学者のミンコフスキーは1909年頃、固有時間や時空間距離について x^2 - t^2 のような表現があることに気づき、数学の二次形式を思い出させたので、時間を空間と同じような座標として考えようと言い出しました。そこから「時間は単なる空間のようなもの」という考えが生まれたのです。
私は時間は単なる空間とは異なると考えています。時間は空間とは全く異なる現象です。相対性理論から導かれる空間と時間の関係性は、ある種の創発的なものであり、空間の本質や時間の本質に内在するものではありません。時間を理解するための出発点は、一度理解してしまえば非常に驚くべきことではないのですが、私は時間を宇宙における計算の不可避的な進行として考えることができると思います。
では、それはどういう意味でしょうか？例えば、何らかのシステムのルールを定義してみましょう。黒と白の四角からなるシステムかもしれませんし、異なるノードを接続するグラフの集合かもしれません。ただし、「このような構成が見られたら、それをあのような構成に置き換える」というような単純なルールです。それを適用できる場所で適用し続けます。
1980年代初頭に私が発見した大きな驚きは、入力するルールが非常に単純であっても、出力される挙動は非常に複雑になる可能性があるということでした。エンジニアリングをしていると、複雑なものを作るためには複雑なルールが必要だと考えがちですが、計算宇宙ではそうではないということを理解するのに時間がかかりました。計算を望遠鏡のように使って計算宇宙を覗き込むと、最初に目にするのは、非常に単純なルールでも非常に複雑な挙動が得られるという現象です。
では、これは時間とどう関係するのでしょうか？非常に単純なルールが非常に複雑な挙動をもたらすという事実の結果として、私が計算的既約性と呼ぶ非常に重要な現象があります。これがどのように機能するかというと、従来の科学、特に物理学では、システムが従う基本法則、基本ルールを見つけることが重要です。そして、それらの法則を数学的に表現し、システムが何をするかの公式を本質的に書き下すことができると考えています。つまり、システムがどうなるかをすぐに予測できるということです。
典型的な例として、天体力学における二体問題があります。理想化された太陽と理想化された地球があり、理想化された地球の理想化された太陽の周りの運動を記述する方程式があります。これらの方程式の解の公式を書き下すことができます。100万年後に地球がどこにいるか知りたい場合、100万回の軌道を追跡する必要はありません。100万という数字を公式に代入するだけで、すぐに答えが得られます。
これは従来の科学の多くで期待されてきたことです。このような計算的還元可能性の予測を期待してきました。しかし、計算宇宙には多くのシステムが存在し、そのような還元可能性を示さず、計算的既約性を示します。例えば、100万回のルール適用後にシステムがどうなるかを知りたい場合、それら100万回のルール適用を実行してシステムがどうなるかを見ることはできますが、それは避けられない計算です。「34という答えが出る」というように先に進むことはできません。単に段階を追って何が起こるかを見なければなりません。
科学の観点から見ると、これは重要なことです。科学自体の中から科学の限界が生じることを意味しているからです。「わかった、すぐに答えがわかる」と言えないことがあるのです。計算的既約性について理解すべき一つのことは、これは本当に残念なことであり、科学には限界があるということですが、それは同時に他のことも意味します。時間の経過に対応するすべてのルールの適用は、実際に何かを達成しているということです。私たちは何年も人生を送り、「これまでの年月を経験する必要はない、答えは42になると予測できる」とは言えません。計算的既約性は、その一連のステップには明確な意味があり、いわば還元不可能な内容があることを意味します。
では、時間とは何でしょうか？時間とは、宇宙の次の状態を計算するという還元不可能な過程です。宇宙には特定の構成があり、これらのルールが適用されて、次に宇宙の構成がどうなるかが決まります。もしそれらのルールが計算的還元可能性を持つ数学的ルールだと考えるならば、「はい、これらのルールは適用されていますが、実際にそれらのルールを適用する必要はありません。公式を作って先に進み、答えを出すことができます」と言えるでしょう。しかし、計算的既約性が意味するのは、実際にそれらのルールを追わなければならないということです。これらのルールを明示的に繰り返し適用しなければなりません。
時間の経験、時間の概念、時間とは、宇宙の構造である物事へのルールの不可避的な適用です。なぜこれまでそれが混乱していて、理解できなかったのかというと、伝統的な物理学のモデルが、計算的に還元可能な解が得られることを期待する数学方程式に基づいていたからです。
方程式の設定方法、例えば微分方程式などでは、これが初期条件でそこから何が起こるかを計算しなければならない初期値方程式と、これは方程式の適用の2つの端でこれが起こり、今は中間を埋めるという境界値方程式との間にほとんど区別がありません。物理学の伝統的な数学的定式化では、これらのことにほとんど区別がありませんでした。
物理学を計算的ルールに基づくものとして考えると、これらの間には大きな違いがあります。計算的既約性のために、私たちには基礎となるルールがあり、それらを一歩一歩適用して何が起こるかを見ることはできますが、先に進むことは期待できません。「これら2つの端がわかっているから中間を埋めよう」というようなことは期待できず、単にステップを追って何が出てくるかを見なければなりません。
したがって、時間という現象は、宇宙の次の状態の進行的な計算の現象であり、計算的既約性があるために時間には何らかの硬直した構造があり、「何が起こるか計算しよう」と言ったときに時間が崩壊しないようなものがあります。それらのステップを、その時間を経験しなければならないのです。
これについては多くの部分があります。例えば、異なる種類のものを見た場合、私たち人間の経験を見た場合、自然界で起こっていることを見た場合、それらの場合に時間が進行している方法は同じなのか、それとも何らかの形で時間は異なるのかという問題があります。
これは少し温度の話に似ています。昔、人々は水銀の膨張で測定される温度、これやあれの電気抵抗の変化で測定される温度など、さまざまな温度があるのではないかと考えていました。そして後に、絶対温度のスケールがあること、分子の運動であることがわかった内在的なものがあることが理解されました。
時間についても同様です。計算的既約性、つまりすべてのこれらの異なる種類のシステムにわたって同じ計算的既約性の現象があり、これらすべての異なる種類のシステムにわたって同じ究極の計算適用のスケールがあるという事実は、特定のシステムで時間を研究しているかどうかに依存しない、何らかの絶対的な時間の概念につながります。振り子時計を使っているか、現代の量子時間測定装置を使っているかなどに依存しないのです。
これは物語のもう一つの部分です。時間と空間の関係について言うべきことがたくさんあります。時間の経験について言うべきことがたくさんあります。多くの異なる方向があります。
時間と空間について少し話しましょう。過去4、5年間の私の大きな興奮の一つは、基礎物理学で私たちが発見したことです。毎月、毎年が過ぎるごとに、「そうだ、これが物語だ」と思えるのです。これは素晴らしいことです。物理学における最後の本当に大きなパラダイム的な変化は基本的に100年前でした。私たちは100年間同じプレイブックで運営してきました。
100年前、人々は私たちが今見ているようなことの一部を予想していましたが、何が起こっているのかを理解するための機械を持っていませんでした。おそらくこれらすべての出発点は、古代ギリシャ時代に遡ります。人々は「宇宙は離散的なのか連続的なのか、原子があるのか、それとも宇宙のすべてが水のように流れるのか」について議論していました。
その問題を解決するのに本当に長い時間がかかりました。19世紀末になってようやく、分子が存在することが明らかになりました。私たちは幸運にも、顕微鏡の倍率と分子のスケールの関係が、実際にブラウン運動を見ることができるようなものだったのです。そして、離散的な分子が実際に存在することがわかりました。その後、光の離散的な光子もあることがわかりました。
実際、20世紀の最初の数十年間、ほとんどの物理学者は空間も離散的だと信じていました。最近までこのことを知りませんでしたが、アインシュタイン、ボーア、ハイゼンベルグ、彼らはみな空間が離散的だと考えていました。そのようなモデルを作ろうとしましたが、相対性理論と整合性を持たせることができませんでした。例えば空間に何か固定的な格子を置いて、「相対性理論が示すように、この格子に対してどのように移動しているかは問題ではない」と言いましたが、それをうまく機能させることができませんでした。
100年後、私たちはそれを機能させることができます。部分的には、空間や宇宙のすべてを構築するために、より計算的なインフラストラクチャーを持っているからです。私たちが行ってきた基本的なアイデアは、空間、宇宙、空間内のすべてのものを、この巨大なネットワークとして考えることです。
このネットワークの中にある物は何でしょうか？それらは空間の原子と考えることができ、お互いに区別されるという特徴だけを持つ点状のオブジェクトです。これらの空間の原子は、この空間の原子がこれらの他の空間の原子と関係しているというネットワークによって関係付けられています。これが宇宙のデータ構造のようなものです。
本当に驚くべき最初のことは、あなたが数十億という空間の原子を持ち、このネットワークを持ち、それらの一部がこれらのルールに従って他のネットワークの一部に連続的に書き換えられているとき、そのようなシステムの集合的な振る舞いはどのようなものかということです。
例えば流体について考えると類似の問題があります。すべての分子が跳ね回っていて、流体のすべての分子の集合的な振る舞いは何かと尋ねると、それは流体力学、流体力学の方程式、ナビエ・ストークス方程式などであることがわかっています。
では、このグラフを書き換えるという類似の極限は何でしょうか？アインシュタイン方程式、つまりあなたがよく知っている時空の方程式が類似の極限であることがわかります。これは何か面白いことが起こっていることを示す最初の大きな手がかりです。空間の原子とグラフの書き換えという微視的な構造から不可避的に、アインシュタイン方程式が得られるのです。
実際、私たちはかなり詳細な部分を見ることができます。ブラックホールの合体などの良好なシミュレーションがあります。ブラックホールは非常に便利です。なぜなら、空間の原子が数個しかないような本当に小さなブラックホールは、大きな観測可能なブラックホールと同じように振る舞うからです。そのため、本当に小さなブラックホールをシミュレーションするだけで、それらが合体して重力波を生成するのを見ることができます。
これが空間がどのようなものであるかという概念です。その後、相対性理論や相対論的不変性がどのように起こるかという問題があります。これはもう少し深いウサギの穴です。重要なアイデアは、空間という概念があり、空間はすべての空間の原子で構成されるこのハイパーグラフであり、時間はこれらの計算ルールによるそのハイパーグラフの不可避的な書き換えであるということです。
理解すべきことは、私たちのような観察者がシステムで起こっていることをどのように観察するかということです。私たちのような観察者はそのシステムに組み込まれていることを覚えていてください。私たちはそのシステムの一部です。私たちが理解するのは、更新イベント間の因果関係だけを観察できるということです。
考え方の一つは、私たちが更新されていないと想像してみることです。その場合、宇宙で何が起こっているにせよ、私たちは何が起こったかを知ることはできません。私たちも更新されたときにだけ、何が起こったかを知ることができます。ある意味で、結局私たちが本当に感知できるのは、この関係のネットワーク、更新イベント間の因果関係だけなのです。
例えば、この小さな更新が起こり、ある出力が生成されたとします。その後、他のどの更新イベントがその最初の更新イベントからの出力に依存するかを尋ねることができます。そこから、何が何に影響を与えるかという因果グラフを構築することができます。その因果グラフがこれらのモデルで起こっていることの実質的な本質です。
その因果グラフは、ある意味で空間と時間の両方を結びつけるグラフです。これらのイベントは、最終的に私たちが空間と時間の特定の場所で発生したと認識するものとして考えることができます。このグラフで起こっていることは、グラフだけがこのシステムの現実であり、問題は、私たちが観察者としてそのグラフをどのように解析するかということです。
では、その後何が起こるのでしょうか？私たちを観察者として特徴付ける重要な事実がいくつかあります。私たちが観察者として持つ明白ではない特徴の一つは、宇宙を連続する時間の瞬間における空間の状態として解析できるということです。
「解析する」というとき、単位を測定するという意味ですね。私たちは宇宙を観察し、宇宙は時間のある瞬間における空間の状態、そして次の瞬間における空間の別の状態から成り立っていると理解しています。
私たちの日常的な経験では、そのようなことが起こります。部屋を見回すと、例えば10メートル離れたところにあるものがあるとしましょう。10メートル離れたところからの光があなたの目に届くのにはマイクロ秒かかりますが、あなたの脳がその信号を処理するのにはミリ秒かかります。そのため、あなたにとっては、すべての光子が同時に到着します。いわばまばたきの間に、ニューロンが反応する時間で、あなたの局所的な環境からのすべての光子が到着します。
そのため、あなたの脳にとっては、ある瞬間における空間の状態があり、次の瞬間における空間の別の状態があるかのようです。しかし、あなたの仕事では、10メートル離れたものではなく、10の25乗メートルとか10の26乗メートル離れたものを扱っています。その場合、空間が時間から分離しているという考え、空間の瞬間的な状態を考えることができるという考えは機能しません。
もし私たちの脳が現在の100万倍速く機能していて、それでも同じ大きさの部屋に住んでいるとしたら、それは機能しないでしょう。その場合、デジタル電子機器のような脳は、個々の光子を見ることができ、空間の状態を連続する時間の瞬間として考えることを決めるでしょう。これは私たちが特定の規模にいて、特定の特徴を持つ観察者であることの特徴です。起こっていることの本質的な性質ではありません。
例えば、これらのモデルでより本質的なのは、宇宙中のあらゆる場所で起こっている小さな更新イベントのこの因果グラフです。私たちはそのグラフを解析しなければなりません。連続する時間の瞬間における空間の状態を持つように、そのグラフをスライスすることを決めなければなりません。
相対性理論の専門用語では、これは空間的超曲面となります。私たちは同時性の面を定義しています。つまり、更新イベントがあり、一つのイベントが別のイベントに続き、それがまた別のイベントに続くとき、これらは時間的に分離されたイベントとして考えることができます。一つのイベントが後の時間に別のイベントに影響を与えます。
相対性理論の大きな話の一つは、異なるイベントが時間的に分離されていないかもしれないという考えです。火星で起こっていることと地球で起こっていることは、同時に起こる可能性があります。私たちは同時性の面がどのように見えるかを定義しなければなりません。つまり、地球で正午のとき、火星では何時なのでしょうか？地球からの正午の光信号が火星に到達したときが火星の正午なのでしょうか？それとも火星の正午は異なる時間なのでしょうか？
そして、私たちは空間的超曲面、この同時性の面を持つことになります。この因果グラフの物語で起こっていることは、私たちがこの因果グラフのスライスを取り、これらのイベントを時間的に同時であると考えるということです。連続するスライスにおけるイベントが連続する時間の瞬間のイベントを表すように一貫性を持たせたいと考えています。一つの同時性の面内のそれらのイベントは決して時間的に関係していないという一貫性を持たなければなりません。それらは決して時間的に関係していてはならず、アクセスできないものでなければなりません。
エッセイの終わりの方で、あなたは「時間は世界の連続する状態を生成する計算プロセスのままである」と述べ、「計算的既約性は、少なくとも私たちのような計算的に制限された観察者にとって、時間にある種の硬直した性格を与える」と言っています。これは私に衝撃を与えました。なぜなら、少なくとも計算的には制限されていない観察者がいる可能性があることを示唆しているからです。そのような観察者はどのようなものでしょうか？
過去数年間の私の宇宙と万物に関する考え方で最も大きく浮かび上がってきたことの一つは、私たちが観察する物理法則は、私たちが特定の種類の観察者であるという事実によるものだということです。私は物理法則が導き出せるとは決して想像していませんでした。物理法則は単に「私たちはこの宇宙を持っていて、このように機能する」というものだと常に考えていました。取扱説明書のようなものです。それらが導き出せるとは思っていませんでした。
それらが導き出せるかもしれないという最初の手がかりは、熱力学第二法則でした。1800年代半ばに最初に議論された熱力学第二法則は、例えば気体の分子がすべて跳ね回り、互いに衝突し、私たちが知っている力学の法則に従って動いているにもかかわらず、全体として気体は分子の配置がより無秡序になる傾向があり、エントロピーが増加するといったことを説明するものです。
19世紀には非常に魅力的なことでした。興味深い些細な事実ですが、1905年、アインシュタインは3つの有名な論文を書きました。相対性理論、光電効果、ブラウン運動です。1904年には2つの論文を書いており、それらは熱力学第二法則の証明とされていましたが、間違っていました。アインシュタインは二度と熱力学第二法則に戻ることはありませんでした。
科学史の観点から本当に興味深かったのは、これらの論文が気体の原子論やそのようなものを本当に先駆的に研究し、物質が離散的な原子でできているという考えを持ち、そこから物理学や熱の理論を構築できると考えたボルツマンの研究の続きだったということです。1904年の熱力学第二法則について、アインシュタインは同様の「この概念を導き出すことができる」という考えを持っていました。それは機能しませんでしたが、1905年の相対性理論では機能し、同じような方法論的なアイデアでした。
今、本当に驚くべきことは、これらの物理法則を本当に導き出せるように見えることです。熱力学第二法則とは実際には何でしょうか？それは実際には計算的既約性の物語です。なぜなら、こんなことが起こるからです。あなたは箱の隅にすべての分子がある非常に整然とした配置から始めます。それから、それらを衝突させ、力学の法則に従わせます。彼らが行っていることは計算を実行することです。それは既約不可能な計算です。
そこから出てくるものは、分子がすべて非常に組織化された状態にあったという最初の痕跡を持たないものです。なぜなら、その初期条件は本質的にシステムにおける計算の進行によって暗号化されているからです。それは既約不可能な計算によって暗号化されています。
そして、私たちがやってきてその計算の結果を見ると、私たちにとってはランダムに見えます。なぜなら、私たちはその既約不可能な計算を逆にすることができないからです。私たちは脳や測定装置で計算的に制限された観察者だからです。私たちは限られた量の計算しかできません。それが気体が行った既約不可能な計算と比較されると、私たちは力及ばず、「私たちにはランダムに見える」と言うだけです。これが基本的に熱力学第二法則です。
言い換えれば、熱力学第二法則は、基礎にある計算的既約性があり、それが私たちのような計算的に制限された観察者と相互作用するという事実の結果です。分子レベルまで下がって何が起こっているかについて少しの計算ができるなら、20個の分子しかない気体では熱力学第二法則を破ることができます。なぜなら、個々の分子を見ることができる十分に敏感な測定装置と良好なシミュレーションがあれば、計算的既約性を破ることができ、「何が起こるかわかる、以前に何が起こったかわかる」と言えるからです。
これは、観察者の計算能力がシステムに比べて十分に強い場合です。しかし、実際の典型的な気体の小さな領域にある何十億億億という分子に対しては、観察者としての私たちや測定装置の計算能力はとても及びません。そのため、私たちは「私たちにとって、熱力学第二法則を観察する」と言うだけです。
もし私たちが計算的に制限されていない観察者であれば、熱力学第二法則を信じないでしょう。これは、何かが計算的に制限された観察者か、制限されていない観察者かを検出するために使用できますね？ある程度はそうです。
1860年代に人々が最初に熱力学第二法則について話し始めたとき、面白いことに、人々は「宇宙は熱死という悲惨な終わりを迎えるだろう」と言いました。彼らが意味したのは、あらゆる種類の機械的運動から始まり、物事は非常に組織化されていますが、最終的には摩擦があり、熱が発生し、最終的にすべてが単なる熱の集まりになってしまうということです。熱とは何でしょうか？熱は分子の見かけ上ランダムな運動です。
人々は、それは悲惨な状況だと言っていました。将来の1兆年後には、ランダムな熱以外に宇宙に何もなくなるでしょう。それは本当に悲しい終わりです。しかし、その終わりは、どのような種類の観察者が何が起こっているかを観察しているかに依存します。
計算的に制限された観察者にとっては、はい、すべての分子が跳ね回っているように見えます。その計算的に制限された観察者にとっては完全にランダムに見えます。しかし、より計算的に洗練された観察者、つまり実際にそれらの分子の配置を見ることができる観察者にとっては、それは1兆年後のブライアンとスティーブンの会話、いわばその結果なのです。計算的に制限されていない観察者には見ることができる詳細があるのです。
しかし、私たちは今のような種類の観察者として、すべてがランダムな熱に変わってしまう宇宙の熱死があるかのように見えます。しかし、もし私たちが計算的に制限されていない観察者であれば、そうは考えないでしょう。私たちは「見て、これらのすべての驚くべき分子は、1兆年前に起こった非常に意味のあることから来る複雑な運動を持っている」と言うでしょう。これがそのメカニズムです。
私にとって本当に驚くべきことは、一般相対性理論と量子力学も同じ方法で導き出せるように見えることです。一般相対性理論は、これらすべての基礎となるプロセスとハイパーグラフの書き換えなどの計算的既約性と、私たちがその観察者として計算的に制限されているという事実との相互作用の結果となります。
最小のスケールでは、空間はすべてのこの複雑なことが起こっている場所から成り立っていますが、私たちのスケールでは、空間は単に連続的に見えます。私たちは空間の一つの場所から別の場所に移動できるように見えます。これは、私たちが計算的に制限された観察者であるという特徴です。もし正確に何が起こっているかを検出できれば、単純な連続的な空間を信じないでしょう。
いくつか例を挙げましょう。例えば、運動の可能性は自明ではありません。物を取って空間内で動かし、それが同じものであり続けるという事実は、明白ではありません。従来の一般相対性理論でさえ、時空の特異点のすぐ近くにいる場合、あなたの物、宇宙船などは、その場所で動くことができません。なぜなら、その点で空間が引き裂かれているため、そこに一貫した宇宙船が存在できないからです。
空間内での移動は、時間内での移動を意味します。時間と空間の軸は反転しますね？はい、それはさらに異なる問題です。しかし、純粋な運動の可能性は自明なことではありません。それは本質的に計算的制限の結果です。
例えば、ブラックホールについて、私たちはそれらをブラックホールの外側にあるものによって特徴付けられると考えています。イベントホライズンのしわなどのすべての詳細を見ているわけではありません。私たちのような観察者にとっては、それは単にブラックホールのように見えます。たとえブラックホール内で文明全体が押しつぶされていたとしても、それは単にブラックホールのように見えます。
電子についても同じです。外側から見ると、すべての電子は同じように見えると考えています。それは常に謎めいていました。最終的には、電子はブラックホールにとてもよく似ているという話になると思います。電子の外側から見て、私たちのような観察者としてそれを見るとき、電子は変化なく動くことができるように見えるということがわかるでしょう。
それは、流体の中の渦のようなものです。水の中の小さな渦など、その渦は水を通って動くことができますが、動くにつれて、自分自身を作るために水の中の異なる分子を使用しています。電子やブラックホールも同じです。動くにつれて、自分自身を作るために異なる空間の原子を使用しています。
ところで、これには相対性理論で出てくる興味深い結果があります。空間内を移動していて、本質的にそれが空間の異なる場所で自分の構造を再構築しなければならないと考えると、そのプロセスには何らかの計算作業が必要です。物事の時間を通じての実際の進行、例えば時計のような物のチクタクは、時計の針を進めるために計算ステップを使用しています。
そして何が起こるかというと、物が動いているとき、その動きを達成するために一定量の計算が必要です。異なる場所で物を再構築することにも一定量の計算が必要です。物が限られた量の計算、固定された量の計算を持っている場合、時間を通じて自分自身を進化させるために計算を使用することと、空間の異なる場所で自分自身を再構築するために計算を使用することの間にトレードオフがあります。
そのため、空間内でより速く動いている場合、時間内での進行、進化が遅くなります。これが基本的に時間膨張の話です。因果グラフを扱っているため、単なる空間の固定された構造ではないため、完全な物語があります。そこから伝統的なローレンツ不変性などに入っていきます。
この思考を終えるために、私にとって本当に注目すべき事実について、つまり私たちが宇宙で認識することは、基礎に計算的既約性があり、私たちが計算的に制限された観察者であるという事実の結果に過ぎないということについて、もう一つの特徴が必要です。一般相対性理論と量子力学を得るために、私たちは時間的に永続的であると信じなければなりません。
毎瞬間、私たちは異なる空間の原子でできていますが、1秒前の私たちと今の私たちが同じだと信じています。これは、私たちがある意味で宇宙を解析する方法です。記憶の永続性ですね？はい、私たちが同じ私たちとして扱うということは、一般相対性理論と量子力学の両方で非常に重要です。
量子力学では、このハイパーグラフの書き換えと、これらすべての種類のことに関連して重要なことが起こります。書き換えが起こる方法は多くあることがわかり、それぞれ異なる書き換えのセットが本質的に異なる歴史の流れ、異なる時間の流れを定義します。これらの異なる書き換えの順序のそれぞれが、宇宙の異なる歴史に対応します。
自明ではないことは、私たちが時間的に永続的であると信じ、時間内で単一の経験の流れを持つと信じているため、それらの異なる歴史の流れをすべて、私たちが持つ単一の経験の流れに融合しなければならないということです。これは、熱力学と時空の両方で起こることと深く類似しています。
気体の中の多くの異なる分子の効果や、時空の中の多くの異なる空間の原子の効果を集約するのと同じように、私たちは多くの異なる時間の流れの効果を集約しています。奇妙な設定は、私たちの心は多くの時間の流れで操作しており、それらの時間の流れは連続的に分岐と併合を繰り返しています。しかし、私たちの心は本質的に大きいのです。
個々の分子に比べて大きく、空間の原子に比べて大きいように、私たちが枝分かれ空間、可能な歴史の分岐の空間と呼ぶものでも大きいのです。私たちは多くの歴史の分岐にまたがっており、世界についての私たちの信念は、それらの歴史の分岐を集約し、何か確定的なことが起こったと言うことができるということです。
量子効果が見られるのは、その端っこです。量子効果は、それが一致するのに十分な時間がなく、それらの異なる歴史の流れのその集約を完全に行うことができないところです。例えば、量子力学の特徴の一つとして、私が最近になってようやく理解したことですが、人々は常に「量子力学にはランダム性がある、何が起こるかわからない、確率論的だ」と言っています。
これらのモデルでは、その原因は、この惑星に座っていることの原因と同じです。宇宙のどこか他の場所にいれば、宇宙で起こっていることについて異なる見方をすることになります。同じ物理法則ですが、空には異なるものが見えるでしょう。
分岐空間、可能な歴史の空間でも同じです。私たちは皆、この一つの惑星に座っているので、夜空について同意できます。同様に、私たちは皆、分岐空間で非常に近くに座っているので、量子力学で起こることについて同意できます。
明らかなランダム性があるということ、これは量子力学の結果として得られる見かけ上のランダム性は、私たちが分岐空間のどこにいるかを先験的に知らないという事実の結果です。ちょうど、この惑星ではなく他の惑星にいることについて、その歴史を遡ることはできますが、この惑星にいなければならないという定理はないのと同じように。
ランダム変動についてすぐに思い出したのは、ボルツマンの脳です。想像できる最も単純な意識的な観察者、あるいは計算的に可能な観察者かもしれません。そうですね。私は電子よりもさらに単純だと考えています。電子については、無生物が意識を持っているのか、いわゆる汎心論という意識のプロジェクトに参加しているのかという論争がありますね。多くの著名な哲学者がそう信じていますが、私にはちょっと馬鹿げているように思えます。しかし、ボルツマンの脳は意識の原子なのでしょうか？
知性が可能なものは何かということについて、私は40年ほど話してきました。それは科学哲学にも影響を与えています。理解すべき重要なことは、私が計算等価性の原理と呼ぶものがあるということです。非常に単純なルールを持つシステムは、脳のように洗練された何かができないと思うかもしれません。しかし、それは真実ではありません。
非常に単純なルールを持つシステムでも可能な計算の洗練度は、脳で起こり得ることと同じくらい大きいのです。実際、私たちは大規模言語モデルを見ることで、その教訓を得ています。それらは単なる計算システムであり、それでも非常に脳のようなことを行います。これは、いわばその現象の一例です。
洗練された計算、知性の能力を得ることは難しくありません。問題は、その知性が私たちの知性と整合しているかどうかです。私はそれをルール空間の観点から考えるのが好きです。それは本質的に、宇宙で起こっていることを記述できるすべての可能なルールの空間です。
異なる人間の脳は、ルール空間の中でかなり近い位置にあります。宇宙のモデル化について考える方法の詳細は異なりますが、十分に近いので、私たちはコミュニケーションを取ることができます。私たちは粒子を作るのと同じように、考えをパッケージ化することができます。私たちは人間の言語を使って、ある脳の中の複雑なニューロンの発火をすべてパッケージ化し、別の脳に伝達し、その別の脳の中で展開して、最初の脳が考えていたことと合理的に整合するものを得ることができます。
考え方としては、人間の脳や心はRal空間で非常に近い位置にあり、その次に猫や犬などが来て、さらに離れた場所にあります。感情的な反応などのいくつかの特徴は共通しています。
次に天候についてですが、人々は時々「天気には独自の心がある」と冗談を言いますが、実際には大気中の空気や雲の流体力学は、私たちの脳内のニューロンの発火と同じくらい計算的に洗練されています。ただし、天候で起こることはRal空間で私たちからかなり離れた場所にあり、うまく整列していません。私たちは天候の目的を理解することはできません。
意識とは何かということについて、私にとって重要なことの一つは、なぜ私たちがそれを気にするのかということです。一つの理由は、意識が私たち観察者の特徴であり、この単一の経験の流れが私たちのような観察者と密接に結びついているように思えるからです。
私は「観察者理論」と呼ぶものを開発しようと試みてきました。これは、計算システムについての一般計算理論に類似した、観察者についての一般理論です。観察者の重要な特徴は、入ってくるすべてのデータをフィルタリングして、世界に存在する複雑さをすべて取り込み、有限の心に詰め込めるところまで圧縮することです。
例えば、私たちが周りの光景を見ているとき、おそらく毎秒1億個の光子が目の受容体に影響を与えていますが、私たちはそれらの詳細すべてに注意を払うわけではありません。私たちは「目の前にこのオブジェクトがある」というような全体的なことにだけ注意を払います。
私たちは宇宙の生データを深く圧縮して、有限の心に詰め込んでいるのです。これが観察者の本質的な特徴です。観察者は世界の多くの状態を等価なものとして扱い、世界の特定の集約状態にのみ関心を持ちます。
そのような等価付けを行うシステムは多くありますが、そのようなシステムの内的経験とは何かというのは、哲学的に解きほぐすのが複雑な問題です。本質的に、私たちのような観察者は計算的に制約されており、有限の心を持ち、時間の中で持続していると信じています。
この単一の集約された経験の流れという概念は、操作的に重要です。ある人が意識的かどうかを判断する際、神経生理学的な評価を行う際には、その人がすべての感覚入力を集約して、明確な経験の流れ、明確な注意の流れを持っているかどうかが重要になります。
等価付けを行うものを持つためには何が必要かという問題は、少し複雑な「亀は底まで続く」という話になります。なぜなら、等価付けを行うものを持っているということを知るためには、その等価付けを行うものの観察者が必要だからです。そして、観察者の連鎖が底まで続くことになります。
ある時点で、特定のシステムにこのような等価付けを行うものが現れるのかという問題を問うことになりますが、それを知るためにはまた別のレベルの観察者が必要になり、そのように続いていきます。
最近取り組んでいることの一つは、私たちが「ルアド」と呼ぶものです。これは、すべての可能な計算の絡み合った限界のようなものです。宇宙がすべての規則を同時に実行しているとしたら得られるもので、これらの規則をあらゆる可能な方法で実行した結果として得られる独自のオブジェクトです。
このオブジェクトは非常に興味深いものです。なぜなら、このオブジェクトは必然的に存在するからです。これは必ず存在しなければならない形式的なオブジェクトなのです。そして私たちはそのオブジェクトの中に埋め込まれていなければなりません。
私たちが問うているのは、私たちのような観察者がルアドで何が起こっているのかをどのように認識するかということです。重要なポイントは、私たちのような観察者の特徴を考えると、私たちは必然的に20世紀に発見した物理法則を見ることになるということです。
これは驚くべきことです。私たちとは異なる観察者が宇宙で何を認識するかと言えば、非常に異なるものを認識する可能性があります。例えば、私たちより100万倍速く考える観察者が、私たちと同じ空間スケールにいた場合、非常に異なる一連の出来事が起こっていると認識するでしょう。
私たちとは異なる観察者であることがどのようなものなのかを想像するのは非常に難しく、私もかなりの努力を費やしました。これを考える一つの方法として、生成AIを使った面白い画像があります。
生成AIを私たちのように設定すると、猫の写真を作れと言えば素敵な猫の写真を作り、犬の写真を作れと言えば犬の写真を作ります。しかし、猫の写真と犬の写真の間には概念空間があります。この抽象的な心が想像できる一連の画像があるのです。
これらは異質な心の精神的イメージであり、心にとって構築可能なものですが、人間の心が慣れているものではありません。私はこれを概念間空間と呼んでいます。
私たちは猫や犬などの概念を持っており、その間に概念間空間があります。典型的な人間の言語が持つ5万語程度の概念で私たちが占めている領域は、ルアドの中では絶対的に無限小です。つまり、概念間空間は、私たちが概念で植民地化した小さな場所に比べて、途方もなく広大なのです。
これは、私たちとは異なる観察者であることがどのようなものかを垣間見る一つの小さな方法です。実際、私が長年取り組んできた計算宇宙における任意の単純規則の研究である「ルロジー」では、宇宙に帰属する規則とは異なる規則が何をするのかについて、別の視点を与えてくれます。これは私たちとは異なる観察者が見るものを理解するもう一つの方法です。
時間に話を戻すと、少し混乱するかもしれない点があります。このルアドオブジェクトについて、私たちはすべての可能な計算の限界であり、すべての可能な計算の進行を表すものだと話しています。
つまり、これは単なるオブジェクトであり、存在するということです。つまり、時間はすべて既に起こっているということになります。宇宙の全歴史、すべての空間、すべての時間、宇宙で起こるすべてのことがこのルアドオブジェクトの中にあるのです。
では、なぜ私たちは時間を進行として経験するのでしょうか？なぜ単に、時間がすべてそこにあるという大きな一口ではないのでしょうか？
理由は、私たちが計算的に制約されているからです。私たちはルアドを一度に一歩ずつしか探索できません。私たちのような観察者にとって、ルアドを一度に大きく飲み込むことはできません。私たちの有限の心には収まりません。
もし私たちが無限の心を持っていたら、ルアド全体を心に収めることができるでしょう。しかし、私たちは有限の心を持っているため、ルアドを一度に小さな一歩ずつしか歩むことができません。そのため、時間が進行していると認識するのであって、単にそこにあるというわけではないのです。
宇宙マイクロ波背景放射について話をしたいと思います。これは興味深いトピックです。まず、重力についてお話ししましょう。ルアドや計算宇宙において重力がどのように現れるのかについてです。
物理に詳しい聴衆にとって最もわかりやすい説明をするために、ハイパーグラフの活動がエネルギーと運動量にどのように依存するのかについて説明します。そして、重力がどのように現れるのか、そして特に二つの具体的な例である、ブラックホールと宇宙の起源における可能な特異点について見ていきましょう。これは宇宙マイクロ波背景放射のテーマへの前置きとなります。
グラフがあり、そのグラフは空間の原子をつなげています。これらの空間の原子はまだ空間の中に配置されているわけではありません。空間はまだ存在していません。このネットワークが空間を定義するのです。
空間の原子の友人ネットワークが教えてくれることだけがわかっているのです。誰が誰と友人なのかということだけがわかっているのです。社会グラフのようなものです。
そして、十分に大きなそのようなグラフがあると、実際にこれを私たちになじみのある空間構造のように配置できると考え始めることができます。
例えば、非自明なことの一つは、空間の次元がこのグラフによって定義されているわけではないということです。空間の次元は、例えばグラフの一点から始めて、1マイル離れた友人が何人いるか、2マイル離れた友人が何人いるか、3マイル離れた友人が何人いるかを見ることで現れなければなりません。
もしあなたの友人が全員、格子状に配置された都市に住んでいるとすると、一人の人から始めて、距離に応じた友人の数は距離の2乗に比例して増えていくことになります。これは2次元の面積に相当するからです。
一方、これが例えば海洋のプランクトンのような3次元の場合、一定の距離にいる友人の数は球の体積、つまりR³に比例して増えていきます。
このようにして、このグラフの構造から、このグラフの効果的な次元のような事柄を得始めることができます。
ちなみに、私たちのモデルの大きな予測の一つは、次元の揺らぎが存在するということです。つまり、空間の次元は正確に3ではないということです。
実際、私たちの強い推測では、宇宙の始まりにおいて空間の次元は無限大であり、宇宙が進展するにつれてのみ、空間の効果的な次元は約3に冷却されたということです。
そして、宇宙の他の部分から残された次元の揺らぎがあるかどうかという大きな疑問があります。これは宇宙マイクロ波背景放射で見られる壮大なものになるでしょう。
空間について話をしましたが、空間内の直線のような概念を定義することができます。グラフを通って、ある友人から別の友人への最短経路を見ることで、つまり空間のある原子から別の原子への最短経路を見ることで、これは空間内の最短経路を定義します。
エネルギーについてですが、驚くほど単純なことがわかりました。エネルギーは基本的にグラフ内の活動量、つまり特定の領域で起こる書き換えの数です。
これは少し難しい概念です。なぜなら、まだ空間の概念がないからです。書き換えの密度の概念は、そこにどれだけの空間があるかに依存します。
より形式的なことは、前に言及した因果グラフを見て、因果グラフを通る空間的な超曲面（これは同時性の面を定義します）を定義する切断を見ることです。
エネルギーは、その空間的な超曲面を貫く因果的な辺のフラックスであり、運動量は、それに直交する時間的な超曲面を貫く因果的な辺のフラックスです。
相対性理論における参照系を変更するとき、つまり同時性の面の定義を変更するとき、これらの因果的な辺が空間的な超曲面を貫く方法が変化します。
標準的な相対性理論では説明されていない非自明な事実の一つは、空間と時間の相対論的変換が、エネルギーと運動量の相対論的変換と同じであるということです。
私たちのモデルでは、空間をハイパーグラフの中の構造として考え、時間を事象の順序として考え、因果的な辺の密度をエネルギーとして考えることから、これは必然的に導き出されます。
重力がどのように働くかは、ほとんど機械的な説明が可能で、これも全く驚くべきことです。グラフ内の最短経路があり、それはただグラフを見て、ある空間の原子から別の空間の原子へどのように進むかを見ることで定義されます。
グラフ内に活動がある場合、それは最短経路を偏向させ、最短経路を変更します。グラフの構造を変更し、最短経路がどこにあるかを変更します。基本的にアインシュタイン方程式に従って変更され、エネルギー運動量の存在がグラフ内の構造を偏向させるのです。
余談ですが、私が物理学プロジェクトの前身に取り組んでいた頃、一緒に働いていた数学者がいました。彼は時々人々に「基礎的な物理学理論に取り組んでいる」と話し、人々は「ああ、あなたは少し変わっているんですね」と思い、「では、ワープドライブを発明するんですか？」などと言っていました。
さて、物理学の「機械語」を本当に理解していると考えている今、ワープドライブは可能なのでしょうか？つまり、光速より速く移動することは可能なのでしょうか？ある意味では可能です。
その仕組みは、熱力学の第二法則と深く関係しています。この部屋にある気体分子はすべて音速程度で跳ね回っていますが、もし私がここで何か香りを放出したとしても、それが部屋の反対側に拡散するのはとてもゆっくりです。なぜなら、一つの分子から次の分子へ、次の分子へと運ばれていくからです。
しかし、もし微視的なレベルで「この分子にヒッチハイクして、次にこの分子と衝突したら次の分子にジャンプし、そしてこの分子にジャンプする」というようなパスを見つけることができれば、部屋を音速で横切ることができます。
つまり、通常の気体の構造を超えて、拡散速度ではなく音速で移動できるということです。同じことが時空でも起こります。ハイパーグラフのこの構造の中で、正確な書き換えイベントにジャンプできれば、光速より速く空間をサーフィンすることができます。
しかし、問題があります。観察者や意識について話したように、計算的既約性という現象そのものが、物事が非常に混ぜ合わされているため、そのようなサーフィンを通して大きなものを通過させることは決してできないことを示しています。
せいぜい、空間の原子のレベルで操作できる計算的に無制約な観察者であれば、そのようなサーフィンをすることができますが、私たちのような種類の観察者の属性を持つ計算的に制約された観察者である限り、空間の原子の間をサーフィンするという非常に小さな可能性を通り抜けることはできません。
光速より速い移動が不可能であるという事実は、熱力学の第二法則が成り立つということと同じ言明であり、熱を系統的に機械的仕事に変換することができないということと同じです。熱を機械的仕事に変換できる限りにおいて、同様にこのハイパーグラフで起こっていることの詳細を光速より速く移動することに変換できるのです。
それは余談でしたが、このハイパーグラフの構造と熱との関係について何か言いたいことがあります。
現在、私が推測していることの一つは、空間の離散性を見ることができるかということです。100年前、120年前、人々は分子が十分に大きく、ブラウン運動を顕微鏡で見ることができたことは本当に幸運でした。それは明らかなことではありませんでした。分子は100万倍小さくても良かったのですが、その場合その測定はできなかったでしょう。しかし、分子に関しては幸運でした。
では今、空間の離散性についてはどうでしょうか？空間の離散性を明らかにするような現象は何があるでしょうか？私が推測していることの一つは、長い間知られている現象があり、それを理解すれば「ああ、空間は離散的でなければならない」と明らかになるだろうということです。
1800年代の類推を挙げてみましょう。当時の人々は「熱とは何か」と疑問に思っていました。人々は「熱は一つのものから別のものへと流れる。何が流れているのか？それは流体だ」と言い、カロリック流体のようなものを定義しました。それが彼らの熱についての概念でした。
しかし、実は熱は分子の微視的な運動だったのです。熱という現象そのものが、物質が離散的であることを示していたはずでした。それはここからあそこへ流れる流体のようなものではなく、その微視的構造の特徴だったのです。
では今、私たちが既に知っている現象で、物質の離散性を熱という現象が明らかにするように、空間の離散性を明らかにする可能性のある時空の熱のような特徴は何でしょうか？
私は確信が持てませんが、現在の仮説として調査したいのは、暗黒物質、そしておそらく少しですが暗黒エネルギーについてです。私は暗黒物質が本当の話だと思います。
銀河の回転曲線が予想とは異なるという現象は、ほぼ100年前から知られています。それは、熱がカロリック流体と考えられたように（熱が流体以外の何かであるとは考えられなかったため）、暗黒物質は粒子でできた物質という名前が付けられました。なぜなら、それが粒子でできた物質以外の何かであるとは考えられなかったからです。
私はそうではないと強く疑っています。私の強い推測では、それは空間の構造の特徴であり、実際には時空の熱の症状であり、おそらく次元の揺らぎに関連しているのではないかと思います。
一般相対性理論では通常、空間は曲がっていると考えますが、次元が変化するとは考えません。しかし、それは驚くほど等価です。一般相対性理論を曲率の観点から定式化するのと、次元変化の観点から定式化するのとの間には、おそらく双対性があるのです。
しかし、私はここで一つ反論したいと思います。私たちは粒子形態の暗黒物質を知っています。それはニュートリノとして検出されています。暗黒物質のすべての特徴を持っています。弱い相互作用をし、質量があり、光を生成せず、光や電荷と相互作用しません。
時空の熱の中にニュートリノを組み込むことは不可能ではありませんが、ニュートリノを説明する必要があります。いいえ、ニュートリノは全く異なる種類のものです。
ニュートリノについては、まだニュートリノ背景放射については知られていません。おそらく、私が計算したところでは、温度は1.6ケルビンだったと思います。1980年代初頭のごく短い期間、私はヘリウムの超流動体、特にヘリウム3のA相での干渉散乱を使って低エネルギーニュートリノを検出する方法があるかもしれないと考えていました。
それは実に劇的な出来事でした。なぜなら、もしそれが可能だったら、軌道から海洋のどこにでも原子炉を検出することができたからです。これは冷戦の真っ只中でした。すべての原子力潜水艦の位置を検出できる物理的な方法があることが分かった場合、その情報をどうするかは明らかではありませんでした。これは、科学がうまくいかなかったことで、私が実際にかなり幸せだった事例の一つです。そのような情報をどうするかという問題を解決する必要がなかったからです。
ええ、私はニュートリノが光子などの粒子と同じ特徴を持っていると考えています。単に相互作用の特徴が少し異なるだけです。
実は、私が16歳くらいの子供の頃、最初に書いた論文の一つ（結局発表はしませんでしたが）はニュートリノ背景放射についてでした。それは高密度のニュートリノ背景放射の可能性についてでした。なぜなら、ニュートリノは光子と異なり、排他原理を持っているからです。スピンが1/2のフェルミ粒子なので、原子内の電子のように、特定の状態に存在できるニュートリノの数は限られています。
そのため、宇宙にはニュートリノが詰まった集合ができることになります。私はそれをどうやって検出できるか、もしそれが起こったら、あなたの言う通り、重力的な影響は大きいでしょう。
それに関連して、私の大好きな核同位体につながる話があります。当時はウェブもウォルフラムアルファもなく、そのような情報源はありませんでした。私はベータ崩壊で最小のエネルギー差を持つものは何かを知りたかったのです。
ベータ崩壊では、ニュートリノが生成されます。もしニュートリノの海がすべて埋まっていれば、ベータ崩壊は起こることができません。なぜなら、ニュートリノはその海に入り込むことができないからです。そのため、ベータ崩壊は抑制されます。
私の疑問は、最小のエネルギー差を持つベータ崩壊は何かということでした。そのニュートリノの海に最も落ち込みやすい、最も小さいエネルギー差を持つものは何かということです。
それを見つけるために、今でも覚えていますが、同位体表の全てのページをめくって探しました。当時の答えはレニウム187でした。レニウム187は私のお気に入りの同位体となりました。非常に小さいQ値を持ち、宇宙の縮退ニュートリノの存在に敏感なものです。
しかし、私は暗黒物質の話について...その質量は観測される物質密度パラメータΩmatterに等しくするには不十分です。
そうですね、でも多くの人々は、修正ニュートン力学（MOND）やその相対論的バージョンが必要だと言います。周期表には114の元素があるように、物質には一つの形態だけではありません。私が言いたいのは、もし暗黒物質を時空の熱として識別できれば...議論することはできますが、それはまた同時に、ニュートリノがフェルミ粒子としてどのように振る舞い、質量を持ちながら、仮説的なWIMPsのように通常の物質とどのように相互作用しないかについても説明する必要があります。
いいえ、私たちのモデルでは、電子やニュートリノなどの粒子は、このハイパーグラフを通ってほとんど変化なく移動する、位相的に安定した物体のようなものです。それは水の渦のようなものです。渦は移動しても変化せず、移動しながら渦を巻き続けることができます。
電子やニュートリノ、そして粒子として識別可能なものすべてについて、同じような考え方ができます。粒子が空間と時間を通して変化せずに移動するという場合、それは空間の構造に関連するものとは異なります。
例えば、音波を考えてみましょう。空気中の音波があり、音波は空気を通って移動する明確な大きな効果です。圧縮と希薄化が空気を通って移動します。
一方で、基礎となる分子は、特定の温度で特定の運動エネルギーを持って、ただ跳ね回っているだけです。
アナロジーは完全ではありませんが、おおよそのアナロジーとしては、変化せずに空間を通って移動する識別可能な粒子は音波のようなものです。そして時空の熱として話しているものは、実際にはガスで見られる熱のようなもので、それは本当に個々の分子の微視的な運動なのです。
つまり、それはより低いレベルのオブジェクト、より低いレベルの構造なのです。修正ニュートン力学がこれと何か関係があるかどうかは興味深い質問です。これはホットトピックです。
これを見ている物理学者の方々で興味がある方は、ぜひ私たちに連絡してください。私たちが本当に知りたいこと、課題は以下の通りです。
私たちは宇宙の機械語が何であるかについて、非常に良い候補を持っていると思います。しかし、その機械語から、望遠鏡などで観察できる特徴に至るまでには、多くの物理学の作業が必要です。それには物理学者の軍団が必要なのです。
だからこそ、私はあなたやあなたの学生、そして私たちと交流したい人々に情報と関心を引き出そうと働きかけているのです。しかし、時間が少なくなってきています。この作業だけでもパート2を作らなければならないでしょう。
また、同僚の皆さんにもこれらの予測を真剣に考えていただきたいと思います。なぜなら、これらは基礎的な問題の一部だからです。時々、スティーブン、あなたは値する注目を受けていないように感じることがあります。なぜなら、あなたは一度にあまりにも多くのことを解決しようとしているからです。
受け手側にある種の帯域幅の制限があり、それは自然な結果です。私たちは皆、自分自身の研究に没頭しており、時間の起源、熱力学第二法則の説明、暗黒物質が何であるかの予測などに注意を払う時間はほとんどありません。
圧倒的だと言えますが、それはそれを否定するものではありません。しかし、そのことについて少し言わせてください。私は幸運にもパラダイムの変化に関わることができました。
パラダイムを変更すると、科学では多くのことが出てきます。私が1980年代初頭に始めることに多く関わった、既に起こった最大のパラダイム変化の一つは、自然のものをプログラムでモデル化するということでした。方程式ではなく。
300年間、科学には正確なモデルを作りたければ数学方程式を書き下ろすという伝統がありました。今日、ほとんどの科学分野ではそうはしません。人々は規則やプログラムを書き下ろし、それを基礎的なモデルとして使用しています。
この変革には基本的に40年かかり、私にとって興味深いのは、私はこれが起こることを知っていたということです。しかし、それはとても静かです。なぜなら、それはただゆっくりと起こり、人々はそれを当たり前のことと考えるようになるからです。
例えば、計算的既約性という現象を私は1984年に発見しました。つまり40年前です。多くの人々にとって、「ああ、これは素晴らしいことだ、これがどうして正しいことがあり得るのか」というように感じられます。
しかし、若い科学者たちの間で見られるのは、世界は他の方法ではあり得なかったということが明らかだということです。不可能だと思われていたものから、明らかなものへの移行を見るのは楽しいことです。
私たちの物理学プロジェクトで起こったことは、本当に驚くべきことです。私の生涯には起こらないだろうと思っていました。それは、約100年前に物理学で起こった活動の爆発のようなものです。
相対性や光子などについての哲学的な方法論と、19世紀に微分幾何学などで発展した数学が合わさり、それが行列などと融合して、物理学で範例的な進歩を遂げることができた瞬間でした。
私たちは finally別のそのような瞬間を迎えています。基礎となるパラダイムは、計算に関するすべてのこと、計算の現象に関するすべてのことです。
伝統的な物理学に浸かってきた人々にとって、それらは非常に異質なものでした。最近の良いニュースは、数学物理学のさまざまなアプローチが、私たちが持つ計算インフラと非常に美しく適合しているということです。
さらに、量子情報などを通じて、物理学について考える人々が計算的なアイデアにより馴染むようになってきており、物理学を根本的に計算的な現象として考えることがそれほど異質ではなくなってきています。
約5年前に物理学プロジェクトを始めたとき、私は「これは200年間は応用がないだろう」と言っていました。しかし、私は間違っていました。生物学、分散コンピューティング、数学などの他の分野で、物理学プロジェクトの形式を使用して、自分の分野について何かを言うことができる応用がたくさんあります。
物理学の成果と、それが同じ形式であるという事実を使って、物理学からアイデアをインポートすることができます。数学におけるブラックホールや、生物学的進化における計算的既約性についてのことなど。
科学の歴史における特徴として、新しいパラダイムがあるとき、手の届くところに実がなっているということがあります。そしてさまざまな分野で手の届くところに実がたくさんあります。
宇宙マイクロ波背景放射で観察できることについて、より詳しく話す機会がなかったのは残念です。
ヘイ、このエピソードを楽しんでいることは分かっています。ただ一つお願いがあります。YouTubeやオーディオチャンネルで、ポッドキャストを購読またはフォローしてください。
あなたがこれを愛していることは分かっています。次の素晴らしいエピソードを見逃したくないはずです。メタのAIシステムの父であるヤン・ラカンとの放送や、ニール・デグラス・タイソン、ブライアン・グリーンなど、多くの素晴らしい対話が予定されています。
2024年の終わりは素晴らしいものになり、25年の始まりも同様です。そのお願いを聞いていただけますよね？では、エピソドに戻りましょう。
ええ、視聴者への課題として残しておきたいと思います。しかし、真剣に言えば、パート2を作って戻ってきたいと思います。私たちはすでに4、5パートに値するものを持っていますが、あなたの時間が非常に貴重であることは分かっています。
しかし、ここで一つ指摘したいことがあります。あなたが言及し、いつも通り愛と敬意を込めて言いますが、あなたは暗黒物質に言及しました。しかし、あなたの言葉が示唆するように、パラダイムは冷たい暗黒物質です。それは不活性なニュートリノやアクシオンなど、非常に低温のものです。
一方で、私たちはサイモンズアレイや他の望遠鏡へのアクセスを持っています。何を見せているのですか？ガリレオだと思っていましたが...サイモンズ望遠鏡の一部を見せているのかと思いました。いいえ、それは向こうの部屋にあります。
実際には、宇宙の起源は、私にとって宇宙の初期の歴史を計算的に調査するための最も良く、最も実りある実験場を示唆しています。私は理論的な天体物理学者でさえありませんが、いくつかのアイデアを描きました。
宇宙マイクロ波背景放射は、宇宙で最も古い光です。これは最初の元素の形成、周期表で最も軽い核の融合から残された熱です。温度と赤方偏移には直接的な相関があり、いくつかの控えめな仮定を加えることで、赤方偏移を時間に結びつけることができます。
ここに、温度と時間があり、それは宇宙で最も古い光であるため、最も原始的な遺物です。したがって、あなたが言及した手の届くところにある実を摘み取ることが私たちの義務となります。
これは課題として残しておきますが、近い将来にこのテーマに戻ってきたいと思います。しかし、これはクリフハンガーとしては大きすぎるので、数分だけでもこれについて話をしたいと思います。
宇宙マイクロ波背景放射で非常に高い精度で測定された基本的な観測可能量は、その温度と等方性スペクトルです。そして、マイクロ波の空で見られる最大規模の、したがって最も原始的な巨大な化石は、私の棚にあるビーチボールの背後にあるように、ほとんどの宇宙論モデルではインフレーションによって形成された重力ポテンシャルの井戸の遺物です。
インフレーションは、プランク・スケールに近いさらに小さなスケールを探る機会を与えてくれます。したがって、これは理想的な実験室であるように思えます。
スティーブン、いくつか質問させてください。もしこれを適用するとすれば、何を期待できるでしょうか？私はデータを提供できます。スペクトル、相関関数、パワースペクトルを提供できます。
このビーチボール上の温度と等方性スペクトルを予測できますか？それは控えめな仮定を与えられれば現れるのでしょうか？最終的には偏光を得る必要があります。なぜなら、偏光を得ることでのみ、インフレーションの前触れと考えられるテンソル摂動を見ることができるからです。
まず、温度スペクトルを予測できますか？
まだできません。それは難しい要求です。クォークとグルーオンについて知っていることから、ウラン核の分裂について説明してくださいと言うようなものです。計算的既約性の深さがあります。しかし、幸運にもそれを通る特定の経路を見つけることはできます。
とはいえ、いくつかのステップについて説明できます。最初に見つけたいのは、フリードマン・ロバートソン・ウォーカー計量のアナログです。これは膨張する宇宙を記述する均質な宇宙の計量ですが、通常のそのような計量は、その半径、つまり実効的な半径という一つのパラメータでそのような宇宙を定義します。
私たちには別のパラメータ、その実効的な次元が必要です。次元の変化を持つバージョンが必要です。それをまず均質な場合に得られれば、次に次元の不均一性を見ます。そこで最も興味深いのは、初期宇宙から残された次元の揺らぎの可能性です。
そして問題は、次元の揺らぎが宇宙マイクロ波背景放射にどのような影響を与えるかということです。これが私にとって、最も見られそうな非常に奇妙なことです。
私は分かりません。光子があり、光子はどのように伝播するのでしょうか？無限の距離にある光源から平面波を持っているとして、円だったものが今では単なる一片となっているものを見ているとします。その平面波を考える一つの方法は、平面波上のすべての点で多数の小さな球面波を持つことです。
最初の平面波に小さな球面の部分を持つことで、新しい平面波を作ります。次元の揺らぎがある場合、それらの小さな球面波は超球面波となり、平面波の構造が変化します。しかし、正確にどのようにかは分かりません。
私の推測では、次元の揺らぎを通って平面波を伝播させると、奇妙な形の重力レンズ効果のようなものが得られます。重力レンズ効果は単にそれを集中させ、焦点を合わせるだけですが、私の推測では、次元の揺らぎは本質的にその平面波を粉砕するでしょう。
コースティック（焦線）のような...いいえ、コースティックはエネルギーを特定の場所に集中させます。私は分かりません。これは私たちが解明する必要のある事の一つです。電磁波が可変次元の領域を通って伝播するとき、何が起こるのでしょうか？
初期宇宙で、次元が力学的パラメータであるとき、例えばある空間領域が次元3.01を持ち、隣接する領域が次元2.98を持つとき、それはどのように作用するのでしょうか？初期宇宙で無限次元の空間から始まり、より低次元の空間に冷却されていくとき、どのような揺らぎのスペクトルが残されるのでしょうか？
私たちにはまだ分かりません。しかし、それは範囲内にあります。基本的な問題は、必要な数学が完全に未知であり、私たちはそれを構築しようとしています。
それはこのように機能します。微積分を学ぶとき、一変数の微積分、多変数の微積分を学びます。x、y、z等の変数がある微積分を学びます。私たちに必要なのは、分数の数の変数を持つ微積分です。誰もそれを解明していません。誰も研究しようとさえしていません。
これらのハイパーグラフから現れる幾何学を見るとき、3.1次元での微積分のようなものを知る必要があります。それは単に構築されていない数学的構造です。私たちはそれを構築する過程にありますが、それはかなり重い仕事です。
これは、分数次元空間での電磁波の伝播などについて本当に話せる場所を持つために構築されなければならない、深い基礎的な数学の一部です。
もし推測するとすれば、見られるであろう種類のものは、予期しなかった非常に奇妙なものでしょう。球面調和関数のようなものではありません。
非常に良い直感を構築するものは、私が45年間ほど行ってきた計算宇宙での実験です。規則を設定し、それが何をするか見ます。本当に驚くべきことは、ほぼ毎週、このような種類のことに取り組んでいるとき、「私はこれが何をするか知っている。45年間これをやってきた。これが何をするか知っている」と言うことがあり、それが奇妙で予期せぬことをするということです。
通常、このような一般的な種類のものがどのように機能するかを理解すれば、何が起こるか分かると考えます。これらの計算システムで見られるのは、次元の揺らぎのような、決して予期されなかった奇妙な現象です。標準的な一般相対性理論に住んでいれば、次元の揺らぎのような現象は決して想像できないでしょう。
測定を行うとき、私の一つの実験的なアドバイスは、すべてのデータを保持することです。ソフトウェア無線のアナログを使用してデータを収集し、特定の周波数スペクトルを選び出すためにフーリエ解析を行っているとき、フーリエ解析の結果だけでなく、生データを保持してください。
それは大きな課題です。私たちはサイモンズ天文台でそれを行っています。4台の望遠鏡から毎日約1テラバイトのデータを得ます。10万個の検出器を毎秒100回サンプリングし、2つの異なる偏光状態で6つの周波数帯で観測します。数ヶ月前に最初の光のデータを得始めました。ジム・サイモンズは亡くなる前にそれを見ることができました。
スティーブン、これは本当に魅力的でした。別れは常に切ないものですが、キング家で子供たちを寝かせつける時間が来ました。しかし、その前に一つの引用を読んでみたいと思います。
聖アウグスティヌスの1700年前の言葉です。「時間とは何か？誰も私に尋ねなければ、私は知っている。しかし、説明しようとすると、私にはできない。」
彼はエッセイの最後で、非常に示唆に富む興味深いことを発見しました。「私たちが測定するのは、それではない」と。これは、あなたが行っていることを非常に想起させます。
なぜなら、大きな意味で、計算的等価性の原理により、観察者としての私たちであれ、日常の物理世界であれ、あるいは宇宙全体であれ、基盤に関係なく、時間の堅固な概念が可能になるからです。
聖アウグスティヌスは、あなたが行っていることを見てかなり喜んだことでしょう。あなたは彼の多くの疑問を和らげることができたかもしれません。私は学部生にこのエッセイを送ろうと思います。
私たちはいくつかのことを試みましたが、残念ながらうまくいきませんでした。1877年にMathematicaとチャットGPTがあり、過去数万年分の水星の軌道データがすべてあったとしたら、計算システムは私たちが一般相対性理論と呼ぶものの法則を導き出すことができただろうかという簡単な質問を試みました。
それは不可能であることが分かりました。LLMではできません。あなたの象徴的回帰の技術のいくつかを使用しましたが、基本的に時空の曲率を手動で挿入する必要があり、これらの重力磁気効果を...いつか詳しくお話ししましょう。
一つコメントしておきます。来年初めに出るウォルフラム言語のバージョンでは、実際に水星の近日点の進みを計算することができます。天体力学に十分な機能があり、それができるのは素晴らしいことです。
相対性理論を信じていなかったとしても、太陽系のこれらのすべての狂った座標系とそれらのすべての異なる時間基準を扱った後では、相対性を実感せざるを得ません。
しかし、私たちが世界で見るものからその基礎となる法則を推論するというこのアイデアは、これは全く別の議論ですが、計算的既約性などのこれらのアイデアは、それが本当には機能しないことを示唆しています。それは本当の問題ではありません。それは全く別の話です。
しかし、聖アウグスティヌスからの引用は素晴らしいですね。物理学プロジェクトから、ルアドなどのこれらのことから、今私たちが話し始めることができるようになった多くのことについての、メタ的なコメントをすると、これらは科学の基礎的な問題で、実際には現代科学に先立つものです。
1000年前の神学者たちは、これらの問題について言うべきことを持っていました。そして彼らの言ったことはしばしば非常に興味深いものでした。それは数学的科学の進歩によって一掃されてしまいました。
私たちが十分に深く掘り下げることができ、これらの基礎的な問題のいくつかに戻ることができるということは、本当に劇的なことです。私たちはそうすべきです。なぜなら、これらは生命とは何か、意識とは何か、時間とは何かという最も基本的な問題だからです。
あなたはこれら三つの問題すべてに取り組んでいるように見えます。私はそれ以上にワクワクすることはありません。私は生命とは何かという問題に取り組んでいます。最近、生物学の基礎に取り組んでいます。生命とは何かという問題の答えに向かう方向性しか分かりませんが、私たちはそこに到達するでしょう。
ありがとうございました。また連絡を取り合い、できるだけ早く再会しましょう。ヘイ、このポッドキャストを聴いているなら、熱力学第二法則を解決したと主張する、今年初めのスティーブン・ウォルフラムとの会話を楽しめるはずです。ここをクリックしてください。そして購読することを忘れないでください。