(Lịch sử tiền tệ)#5 Mối quan hệ giữa Toán học và sự phát triển của tiền tệ

Khi Đế chế La Mã suy tàn, các giao dịch và thị trường đã giảm mạnh. Quy mô của các thành phố cũng thu nhỏ lại, với dân số từ 1 triệu người vào thế kỷ thứ 2 đã giảm xuống còn khoảng 30.000 người vào năm 550. Khoảng trống quyền lực này đã được lấp đầy bởi các giáo sĩ của Kitô giáo và Hồi giáo. Thay vì đúc tiền để trả lương cho binh lính, họ thích tích trữ kim loại quý trong nhà thờ và tu viện. Nhiều kim loại quý đã bị nung chảy và biến thành đồ trang trí linh thiêng.

Một sự biến đổi tương tự cũng xảy ra ở Trung Quốc và Ấn Độ. Một trong những hệ quả của điều này là tính chất ảo của tiền tệ ngày càng mạnh mẽ hơn. Cũng giống như đồng shekel của Sumer, nó trở thành một công cụ ghi điểm trừu tượng chứ không phải thứ có thể cầm trong tay để xác định trọng lượng. Và nơi phát sinh cuộc cách mạng tiền tệ tiếp theo, một lần nữa, lại là Mesopotamia. Điểm khác biệt lần này là những người lãnh đạo cuộc cách mạng là các nhà cho vay tiền Hồi giáo. Giống như hiện nay, tài chính Hồi giáo cấm cho vay nặng lãi nhưng cho phép chia sẻ lợi nhuận và tính các khoản phí khác nhau. Hệ thống này dựa vào các chứng chỉ tín dụng, chẳng hạn như séc, một loại hối phiếu được bảo đảm chỉ bằng chữ ký. Điều này có nghĩa là trong giao dịch thương mại, uy tín và độ tin cậy của con người (credibility, từ tiếng Latin “credere” nghĩa là “tin tưởng”) quan trọng hơn bất cứ thứ gì khác.

Như đã đề cập trong chương trước, sự phát minh ra tiền tệ có liên quan mật thiết đến sự phát minh ra số học. Vì vậy, không có gì ngạc nhiên khi sự phát triển của hệ thống tín dụng này trùng với việc phát hiện ra số âm trong môn toán. Khi người Hồi giáo Moor chinh phục Tây Ban Nha, giúp việc phổ biến sử dụng hệ thống số Ả Rập trên phạm vi rộng lớn của châu Âu, mà người đầu tiên làm điều đó là Leonardo Fibonacci của Ý (1170-1250). Nhà toán học này lớn lên ở Bejaia (nay là Algeria) và đã học hệ thống số Ả Rập từ khi còn nhỏ. Trong cuốn sách năm 1202 của ông "Liber Abaci," ông đã chỉ ra rằng việc sử dụng số Ả Rập thay cho số La Mã giúp các phép tính như chia và nhân trở nên dễ dàng hơn nhiều. Với nhiều ví dụ liên quan đến đổi tiền, tính lãi và kế toán, cuốn sách này nhanh chóng thu hút được đông đảo độc giả thương gia. Tuy nhiên, hệ thống số Ả Rập không được nhà thờ và nhà nước chào đón. Một phần do lo ngại rằng số "3" có thể dễ dàng bị làm giả để trông giống số "8".

Bản thảo viết tay của Leonardo Fibonacci đã phổ biến hệ thống số Ả Rập.

Chính phủ Cộng hòa Florence thậm chí đã cấm sử dụng hệ thống số này vào năm 1299. Tuy nhiên, các thương nhân vẫn tiếp tục sử dụng các con số này trong các giao dịch mã hóa. Từ "cipher" (mã hóa) có nguồn gốc từ từ "sifr" (ゼロ) trong tiếng Ả Rập, có nghĩa là "số không". Khái niệm số âm cũng không thể thiếu cho sự phát triển của hệ thống kế toán kép. Hệ thống kế toán kép này sau đó đã được tổng kết trong cuốn sách "Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita" (1494) của nhà toán học Luca Pacioli. Tên của hệ thống kế toán này xuất phát từ việc ghi vào hai tài khoản khác nhau cho mỗi giao dịch, một bên là nợ và bên kia là lãi. Do đó, tổng số nợ phải bằng tổng số lãi. Cũng giống như nguyên tắc rằng khi cộng một số dương với một số âm có giá trị tuyệt đối bằng nhau sẽ cho ra số không, hệ thống kế toán này giúp phát hiện ra lỗi sai trong tính toán.