数学問題17

四面体 $${OABC}$$ があり、$${O}$$ を通り平面 $${ABC}$$ に平行な平面を $${\alpha}$$ とする。
また、辺 $${OC}$$ の中点を $${M}$$ とし、平面 $${ABM}$$ を $${\beta}$$ とする。

$${\alpha}$$ と $${\beta}$$ の交わりの直線を $${l}$$ とし、次の条件を満たす 2 つの点 $${P}$$ を $${P_1, P_2}$$ とするとき、
三角形 $${OP_1P_2}$$ の面積は三角形 $${ABC}$$ の面積の何倍か。

（条件）
点 $${P}$$ は $${l}$$ 上にあり、四面体 $${OPBC}$$ と四面体 $${OABC}$$ の体積が等しい。

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