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$${i}$$ は虚数単位を表すものとする。複素数 $${z}$$ に関する方程式 $$ z = \left( \cos \frac{\pi}{3} - i \sin \frac{\pi}{3} \right) \overline{z} $$ の表す複素数平面上の図形を $${\ell}$$ とする。次の問いに答えよ。 問1 $${\ell}$$ は直線であることを証明せよ。 問2 直線 $${\ell}$$ に関して複素数 $${w}$$ と対称な点を $${w
複素数 $${a = \cos \frac{2\pi}{7} + i \sin \frac{2\pi}{7}}$$ に対して、複素数 $${\beta}$$、$${\gamma}$$ を $${\beta = a + a^2 + a^4, \quad \gamma = a^3 + a^5 + a^6}$$ とする。以下の設問に答えよ。 (1) $${\beta + \gamma}$$、$${\beta\gamma}$$ の値を求めよ。 (2) $${\beta}$
