Voronoi-ボロノイ分割1

ボロノイとは？

平面上にいくつか点があるとき、どの点に最も近いかで領域を分けたときの領域を『ボロノイ領域』と言い、その境界線を『ボロノイ境界』と言います。
幾何学の世界では有名な図形です。

単純でおもしろいのですが、領域分けの理にも適っているため、様々活用されます。

最も近い点ごとに領域分け。
これを言い換えると、それぞれの点同士で引いた垂直二等分線がボロノイ境界となり、ボロノイ境界で囲まれた領域がボロノイ領域となります。

定義の話はここまでにしておいて、
これを1つのコンポーネントとしてGrasshopperでは提供してくれています。
『Voronoi』です。では、さっそく。

Grasshopperでボロノイ生成

ある四角い領域に『Population2D』で点をランダムに配置し、PointをVoronoiの『P』につなぎます。
『B』はBoundaryで範囲を指定します。ランダムに点を配置した四角い範囲をつないでみます。

『Population2D』のS(Seed)で点の配置を変えれば、

『Population2D』のN(Count)で点の数を変えれば、

と、簡単に領域分けができますね。

さらに、『Boundary Surface』でサーフェス化すれば、

↑サーフェスとして面的な領域が得られます。リストから1つ選択してみたボロノイ領域