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電気のおはなしその54・交流の性質(6)sin波形の位相

sin・cos・tanについて一通りお話をしたところで、次は位相(位相差)についての話をしますよ。

では、質問です。

ここに、交流100Vの電源が2つあります。この2つの電源を直列につないだら、合計何ボルトになるでしょうか。

(シンキングタイム・スタート)

「そりゃー200Vに決まってるでしょ」と思われたかと思うんですが、実は違うんです。答えは、「200Vから0Vまでのいずれかの電圧」になります。

(゚Д゚)ハァ?
ワケワカンネーヨ!╰( `^´ )╮-=ニ=一=三

と思われても仕方がないです。だって、直流の100Vを2つ直列にすれば200Vに決まってますもの。

まぁ直流100Vの電池を互いに+-逆につなげば合計0Vにはなりますけどね

さて、一体どういうことなのか見ていきましょう。

交流100Vの電源の波形を、それぞれVaとVbとします。

図1・同相の電圧VaとVb

このように、VaとVbが全く同じ形の波形であれば、これらを直列にしたときは

図2・同相の電圧VaとVbの直列

このようになり、100+100=200Vの電圧になります。

あ、交流の実効値の話がまだだった気がする。その辺はまた書きます。

では、VaとVbが次のような形の波形だったらどうでしょう?

図3・逆相の電圧VaとVb

Vaが0Vの瞬間、Vbも0Vなので合計電圧は0Vです。
Vaが、例えば+50Vの瞬間、Vbは-50V。90Vの瞬間は-90V。このように、VaとVbは常にプラスマイナス打ち消しあいますから、合計の電圧は常にゼロです。

それじゃあ、次のような場合はどうでしょうか?

図4・90°の位相差を持つ電圧VaとVb

VaとVbは、中途半端に波形のタイミングがずれていますね。これらを直列にした場合、次のような合成電圧になります。

図5・90°の位相差を持つ電圧VaとVbの直列

この値を計算すると、約141Vになることが求まります。このように、VaとVbの波形が時間的にどの位ずれているかによって、合計電圧は変わってくるという性質を持っています。

「VaとVbの波形が時間的にどの位ずれているかによって、合計電圧は変わってくる」
(  ゚Д゚)<これ大事!

改めて冒頭の条件に戻ると、これは「交流100Vの電源が2つあり、それらを直列に接続した場合の合成電圧」だったはずです。これから分かることは、

交流波形は、電圧や周波数だけではなく、波形のタイミングまで考慮しなければならない

ということで、この「波形のタイミング」のことを位相と呼びます

( ゚Д゚)<はーい!これメチャクチャ大切ですよー!

では、sin波形のタイミング、もとい、sin波形の位相はどのように表現すればよろしいのでしょうか?

ここで、そもそもsin波形とはどこから来たのか?と思い出してみてください。sin波形は、

円周上を反時計回りに回転する点を、円の右側から見たもの

でした。そこで、あるタイミングにおいて、VaとVbを示す点が円周上のどこになるのかを、円周上の点の位置で表せばOK!となるわけです。改めて図にしてみると、最初の例は、

となって、VaもVbも同じ位置になります。
二つ目の例は、

このように、VaとVbは円周上の真反対に位置していることが分かります。
最後の例は、

このように、Vaがスタート地点(y=0)にあるタイミングを基準にすると、Vbはちょうど+90°の地点にあることが分かります。

このように、交流の波形を考えるときは、必ずそのタイミング(位相)を考えないことには正しい答えが出ないよ、ということがお分かりいただけたでしょうか。次回はいよいよ、電気を勉強している人の多くが挫折する「交流のベクトル」について書いていきたいと思いますよ。

以上。

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