分配関数（２）：ボルツマン因子

　前回、相対的な確率を分配関数ΣP(x)を用いて規格化することを学んだ。今回はそれを分子にどう適用するかについて学ぶ。

　タイトルにもあるボルツマン因子とは何かについて説明する。ボルツマン因子とは、平衡状態にある系において、特定の状態が発現する確率を表す式である。

ボルツマン因子：exp(-βEi)

β=1/kT (k:ボルツマン定数、T:絶対温度)、Ei:状態iのエネルギー(※iは下付き）

大事なことなのでもう一度言う。この式はそれぞれのエネルギーをとる確率を"相対的"に求める式なのである。

これを前回の記事と照らし合わせて考えてみよう。P(x)'=exp(-βEi)であるから、分配関数はΣexp(-βEi)と書ける。よって、

となるのである。少し短いが、今回は難しいかつ非常に重要な話だったので終わりにする。次回からはこの分配関数からどのようなことがわかるのかについてまとめていく。

（数式のわかりやすい書き方知ってる人いたら教えてください笑）