展開・因数分解を利用する問題

こんばんは。緊急事態宣言の延長がほぼ確定的なものとなり、学校再開は果たしてどうなるのか？今後の動向に注目しないといけませんね。

さて、今晩は、展開・因数分解を利用する問題です。

展開を利用した証明問題

(1)の「●を■を用いて表しなさい。」は数学だけでなく、物理でも頻出の問い方です。単純に、●をどう求めるのかを考えると自然と結果が得られます。今回の問題は、lが円周の長さので、半径を図から読み取れば終わりです。

(2)の「●＝■を証明しなさい。」も頻出です。●と■をそれぞれ求めてみて、同じ式になればOKです。等式の証明は、手法がいくつかあります。（体系的に学ぶのは、高校１年の最後あたりですかね。。。）またいつか記事を書きたいと思います。

多項式の余りを求める問題（超重要！！）

これもしっかりと押さえたい問題です。単なる数字の余りを求めるのは簡単で小学生でも求めることができますが、多項式の余りを求めることができるのは、因数分解を学んだ中学生以上にならないと求めることはできません。

多項式の余りを求める際には、「AをBで割ったあまりをRとすると、A＝B×整数＋R」という式変形ができることが重要です。大切なので、以下にまとめています。

また、この問題は高校での数学（数学Aの整数分野）へとつながっていきます。

今日はいずれも、中学校でしっかりとできる様になっておきたい問題でした。

高校への進学を考えている人は、何度も繰り返して、できるようになってください。