モル濃度の計算

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溶液

　濃度の話の前に、基本の基本をおさらいしておきましょう。それは、溶質、溶媒、溶液です。

溶質…溶けているもの（例）食塩　　

溶媒…溶かしているもの（例）水

溶液…溶質と溶媒、液全体（例）食塩水

　食塩が溶けているものなので溶質、水が溶かしているものなので溶媒、食塩水が溶質と溶媒をあわせた溶液になります。

　溶質の例は、食塩NaCl、硫酸H2SO4、塩化水素HCl、水酸化ナトリウムNaOHなどです。問題文によって少し数値が異なることはありますが、これらの分子量、式量は、NaCl＝58.5、H2SO4＝98、HCl＝36.5、NaOH＝40です。

　溶液中に含まれる溶質の割合を濃度といいます。質量パーセント濃度、モル濃度などがあります。ポイントは濃さです。濃度は「濃さ」を表しています。

　濃さを求めているところは、質量パーセント濃度、モル濃度も同じです。ちがいは、溶質や溶液の単位です。

 

質量パーセント濃度

　質量パーセント濃度は、溶液中の溶質の質量を百分率〔％〕にしたものです。

　質量パーセント濃度は、溶質、溶液ともに質量［g］です。絶対に忘れないようにしましょう。

モル濃度

　モル濃度は、溶液1 L中の溶質の物質量molを表したものです。

　この式は、溶液1Lに溶質が何molあるかを表しています。モル濃度も質量パーセント濃度と同じように溶液、溶質が話題で、濃さを表しています。

　くり返しになりますが、モル濃度は、溶液1L中の溶質の物質量molで表すので、濃度を換算する問題では、溶液1Lあたりで考えるとよいです。

  

モル濃度mol/Lを求める。

　溶質の物質量molを溶液の体積Lでわるとモル濃度mol/Lになります。

問題　溶液4.0LにNaCl 2.0molが溶けている。モル濃度mol/Lを求めよ。

解答　2.0〔mol〕÷4.0〔L〕＝0.50〔mol/L〕

問題　溶液0.50LにNaOH 1.5molが溶けている。モル濃度〔mol/L〕を求めよ。

解答　1.5〔mol〕÷0.50〔L〕＝3.0〔mol/L〕

問題　溶液2.0LにNaCl 117gが溶けている。モル濃度mol/Lを求めよ。

解答　117〔g〕÷ 58.5〔g/mol〕＝2.00〔mol〕

　　　　2.00〔mol〕÷ 2.0〔L〕＝1.0〔mol/L〕

解説　58.5はNaClの式量。原子量Na＝23　Cl＝35.5

NaCl⇒Na＋Cl＝23＋35.5＝58.5

 

問題　溶液2.0LにNaOH 120gが溶けている。モル濃度mol/Lを求めよ。

解答　120〔g〕÷ 40〔g/mol〕＝3.0〔mol〕

　　　　3.0〔mol〕÷ 2.0〔L〕＝1.5〔mol/L〕

解説　40はNaOHの式量。原子量Na＝23　O＝16　 H＝1.0

NaOH⇒Na＋O＋H＝23＋16＋1.0＝40

溶質の物質量molを求める。

　溶液の体積Lにモル濃度mol/Lをかけると、溶質の物質量molになります。

 

問題　1.5mol/LのHCl水溶液400ｍLに，HClは何molあるか。

解答　1.5〔mol/L〕×0.400〔L〕＝0.60〔mol〕

問題　0.75mol/LのH2SO4水溶液300ｍLに，H2SO4は何molあるか。

解答　0.75〔mol/L〕×0.300〔L〕＝0.225〔mol〕

 

濃度計算の型

　濃度計算に出てくるモノは、溶質の質量g、溶質の物質量mol、溶液の質量g、溶液の体積Lの４つです。この４つに、密度g/cm3、分子量、質量パーセント濃度％、モル濃度mol/Lを絡めて計算をします。まず、これらを計算で扱うことに慣れましょう。「問題文で与えられているのは、溶質の物質量と溶液の体積だな。求めるのはモル濃度だから、、、」というように、モノと単位を意識します。

　濃度計算の求め方は、大きくわけて４つしかありません。換える、モル濃度、質量パーセント濃度、希釈混合 です。

　換える の求め方から見てみましょう。溶質の質量g、溶質の物質量mol、溶液の質量g、溶液の体積Lは、かけ算やわり算をすることで、モノと単位を換えることができます。

　これらのかけ算やわり算をまとめた計算方法が、下図の濃度計算の型になります。質パー濃度は、質量パーセント濃度の略です。

図中の矢印は、それぞれ次のことを表しています。

　溶液の質量gに質量パーセント濃度をかけると溶質の質量gになります。

 

　溶液の体積Lにモル濃度mol/Lをかけると溶質の物質量molになります。

 　溶質の質量gを分子量（もしくは式量）でわれば溶質の物質量molになります。

 

　溶液の体積mL（＝cm3）に密度g/cm3をかけると溶液の質量gになります。

　これらのかけ算やわり算が、基本の基本です。換える の求め方をしっかりとマスターしてください。

　次は、モル濃度と質量パーセント濃度の求め方です。溶質を溶液でわることは同じですが、単位がちがいます。

　最後に、希釈混合の求め方は３つのパターンがあります。溶質の質量gで立式、溶質の物質量molで立式、溶液の質量gで立式の３つです。　

　希釈混合とは、水でうすめる、もしくは溶液どうしを混ぜることです。このとき、何が変わって何が変わらないか、がポイントです。

　たとえば、水でうすめたときです。溶媒である水の質量は変わりますが、溶質の質量gは変わりません。変わらないモノで立式します。左辺をうすめる前の溶質の質量g、右辺をうすめた後の溶質の質量gとして、＝で結べば式が完成します。これが、上図の溶質の質量gで立式ということになります。

　溶質の質量gではなく、溶質の物質量molが話題になっているときは、溶質の物質量molで立式します。

　溶液どうしを混ぜたときは、変わるものは何でしょうか。溶質と溶媒の質量gはそれぞれ変わりますが、溶液の質量の和gは変わりません。

　これらをまとめると、次のようになります。

 ①溶質の質量gで立式

　うすめても溶質の質量gは変わらない。（もしくは）混ぜても溶質の質量の和gは変わらない。

②溶質の物質量molで立式

　うすめても溶質の物質量molは変わらない。（もしくは）混ぜても溶質の物質量の和molは変わらない。

③溶液の質量gで立式

　うすめても溶液の質量の和gは変わらない。（もしくは）混ぜても溶液の質量の和gは変わらない。

 　

換える の求め方

　溶液の体積Lにモル濃度mol/Lをかけて、分子量（式量）をかけると溶質の質量gになります。

問題　2.0mol/LのH2SO4水溶液 500mL 中のH2SO4は何mol か（①）。また，H2SO4は何ｇか（②）。

解答　① 0.500〔L〕× 2.0〔g/mol〕＝1.0〔mol〕
　　　　② 1.0〔mol〕× 98〔g/mol〕＝98〔g〕

解説　98はH2SO4の式量。原子量H＝1.0　S＝32　O＝16

H2SO4⇒H×2＋S＋O×4＝1.0×2＋32＋16×4＝40

 

問題　0.50mol/LのNaNO3水溶液400mL中のNaNO3は何molか（①）。また，NaNO3は何ｇか（②）。

解答　①0.400〔L〕×0.50〔g/mol〕＝0.20〔mol〕
②0.20〔mol〕×85〔g/mol〕＝17〔g〕

解説　85はNaNO3の式量。原子量　Na＝23N＝14O＝16

NaNO3⇒Na＋N＋O×3＝23＋14＋16×3＝85

 

問題　密度が1.08g/cm3の希塩酸は、16％の塩化水素を含む。この希塩酸1L中には、何gの塩化水素が溶けているか。

解答　

解説　溶質が何gあるかを求めよ、という意味です。溶液の体積cm3から溶質の質量gを求めましょう。溶液の体積mLに密度g/cm3（＝g/mL）をかけて質量パーセント濃度をかけると溶質の質量gになります。

 

質量パーセント濃度 の求め方

　溶質の質量gを溶液の質量gでわって100をかけると質量パーセント濃度になります。 

問題　11.7gの塩化ナトリウムを水に溶かして500cm3とした水溶液がある。ただし、この塩化ナトリウム水溶液の密度を1.02g/cm3とする。この塩化ナトリウム水溶液の質量パーセント濃度を求めよ。

 解答　

解説　質量パーセント濃度を求める話です。質量パーセント濃度％は、溶質の質量gと溶液の質量gがわかれば、求まります。問題文から溶質gと溶液gが見当たらなければ、単位を換えていきましょう。溶質gと溶液gを用意します。溶液cm3に密度g/cm3をかけると溶液gになるので、これで計算ができます。

 

希釈混合 の求め方

問題　18mol/Lの濃硫酸（密度1.8g/cm3）を水で希釈し、2.4mol/L（密度1.14g/cm3）の希硫酸を300mLつくりたい。必要な濃硫酸の量は何mLか。また、加えた水（密度1.0g/cm3）の量は何mLか。

解答　必要な濃硫酸をx〔mL〕、加えた水をy〔mL〕とする。

　　　　x/1000×18＝300/1000×2.4 ・・・①式

　　　　x×1.8 ＋y×1.0＝300×1.14 ・・・②式        

①式より、x＝40〔mL〕

　　　　x＝40を②式に代入して解くと、y＝270〔mL〕

解説

　問題文には、密度g/cm3、モル濃度mol/L、体積mLがあります。密度を用いれば、溶液の体積から溶液の質量を求められるので、混ぜても溶液の質量の和gは変わらない、で式が立てられます。

　また、モル濃度と体積から物質量molを求められるので、うすめても溶質の物質量molは変わらない、で式が立てられます。

問題　98％濃硫酸の密度1.8g/cm3として、この濃硫酸のモル濃度を求めよ。H2SO4＝98

解答

解説　モル濃度を求める話なので、溶質の物質量molを溶液の体積LでわればOKです。溶液cm3→溶液g→溶質g→溶質mol→溶液mol/Lの流れです。

　溶液の体積Lが問題文にないのにモル濃度mol/Lを求める問題があります。このとき、『溶液を1Lとする』という一文を書きましょう。「えっ、勝手に1Lにしていいの？」と心配されるかもしれませんが、OKです。なぜなら、今求めているのは濃度だからです。くり返しますが、濃度は“濃さ”です。もし、溶液を1Lでなく、500mL、100mLにしても、“濃さ”は変わりません。モル濃度は、溶液1L中に溶質が何molあるかを表すものです。溶液1Lあたりで考えることで、計算の手間は省けます。問題文に溶液が○○mLと具体的な数値がなければ、『溶液を1Lとする』としてスタートさせましょう。