双子のパラドクス
相対性理論を少しでも耳にしたことがあれば、「双子のパラドクス」という話もおそらく知っているでしょう。
相対性理論では、宇宙船で高速で移動する双子と地球に残る双子の時間の進み方が異なるという不思議な現象です。宇宙船で旅する双子が戻ってくると、地球に残った双子よりも若干年を取っていない、つまり時間が遅く進んでいた、というのです。
双子のパラドクスは相対性理論において、双子の片方が地球に残り、もう片方が光速で宇宙旅行し帰還すると、宇宙旅行した双子が若いという現象です。
一見、これは直感に反します。なぜなら、どちらもそれぞれの立場からすれば他方が「動いている」と捉えることができるからです。もし片方から見て時間の進行が異なるならば、もう片方からも同じであり、結果として時間のズレが発生するのは矛盾ではないかと。
特殊相対性理論と一般相対性理論
ここで重要なのが、相対性理論には「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」の2つの側面があるということです。
特殊相対性理論は、慣性系、つまり加速や減速のない状態の物体がどのように時間や空間に影響を与えるかを説明しています。この理論によると、高速で移動する物体ほど時間が遅く進むため、宇宙船に乗っている双子の時間は地球にいる双子よりも遅くなるのです。
特殊相対性理論は、すべての慣性系で物理法則が同じであり、光速が一定であることを示します。これにより、時間や空間が速度に応じて変化することが分かります。
しかし、これだけでは完全に説明できません。なぜなら、宇宙船の双子は単に移動しているだけでなく、加速と減速を繰り返しているからです。この加速と減速の過程では、加速力が重力と似たような影響を与えます。これが「一般相対性理論」の適用が必要になる理由です。
一般相対性理論は、重力を空間と時間の歪みとして説明し、質量やエネルギーが空間を曲げることで物体の運動に影響を与えるとします。
一般相対性理論は、宇宙船が加速しているとき、その加速度によって時空が歪み、時間の進行が変化するとします。
双子のパラドクスの説明
地球と帰還した宇宙船の時間のズレは、宇宙船が加速と原則によって重力の影響を受けたからです。たとえばＵターンの時の逆噴射です。
一般相対性理論では、非慣性系（加速度系）での力は重力と区別がつかないとされ、加速する座標系内での現象は重力場と同様に振る舞います。
重力があるとき、時空がゆがみ、時間の流れが変化すると一般相対性理論は述べています。
この重力の変化は地球では発生しておらず、宇宙船のみで発生しています。重力に関する経緯が異なるので、時間のずれが発生したのです。
これは一般相対性理論で説明できることなのです。
時間のズレの説明を相対速度、つまり特殊相対性理論で行おうとすると、双子のパラドクスの違和感が発生します。重力を無視した特殊相対性理論の観点では、地球と宇宙船は同じ経緯をたどっている（対称性がある）ので説明できないのです。
※特殊相対性理論でも、工夫をすれば非慣性系を扱えます。しかし一般相対性理論のほうが重力を扱いやすい。
双子のパラドクスは一般相対性理論で理解することができます。しかし、特殊相対性理論も同時に適用されている事を述べておきましょう。
GPSに見る特殊と一般の相殺
面白いのは、日常で使う技術、たとえばGPSにも相対性理論が深く関わっていることです。
GPS衛星は地上よりも重力が弱い場所にあるので、地上よりも時間の進み方が速く進みます（約45マイクロ秒/日）
これは一般相対性理論の影響です
GPS衛星は高速で動いているため、特殊相対性理論の影響も受けます。
高速で動くほど（相対的に）速度が遅くなるので、地上よりも時間の進み方が遅く進みます（約7マイクロ秒/日）
そしてそれぞれが補完しあった結果、GPSの時計は毎日約38マイクロ秒早く進みます。実際にこの時間のズレを補正しながら運用しているのです。
結論
双子のパラドクスが示すように、時間の進行は単に物体が速く動いているから遅くなるわけではなく、その背後にある加速や重力の影響を考慮に入れる必要があります。そして、GPSの例のように、特殊相対性理論と一般相対性理論が同時に適用されることで、私たちは現実の世界をより正確に理解することができるのです。
このように、相対性理論は私たちの現実をより深く理解するための鍵であり、また、実際に利用される技術にも密接に関わっていることに驚かされます。時間の進行に関する理解が深まれば、私たちがどれほど広大な宇宙の中で、そして日常の中で、時空をどのように認識しているかに対する洞察もより一層深まることでしょう。